四年级下数学教学设计-乘法分配律简便计算-苏教版2015

/四年级下数学教学设计-乘法分配律简便计算-苏教版2015一、教学目标1.让学生理解乘法分配律的概念，并能用字母表示乘法分配律。2.培养学生运用乘法分配律简便计算的能力。3.培养学生合作交流、解决问题的能力。二、教学内容1.乘法分配律的概念及字母表示。2.运用乘法分配律简便计算。三、教学重点与难点1.教学重点：乘法分配律的概念及运用。2.教学难点：运用乘法分配律简便计算。四、教学过程1.导入通过生活中的实例，让学生初步感受乘法分配律的简便性。2.新课导入（1）出示例题：计算（34）×5。学生尝试计算，发现可以先计算括号内的加法，再乘以5。（2）引导学生观察算式，发现3和4分别与5相乘，再将结果相加。提问：这种计算方法有什么好处？引导学生总结出乘法分配律的概念：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。3.深化理解（1）出示例题：计算（6-2）×4。学生尝试计算，发现可以先计算括号内的减法，再乘以4。（2）引导学生观察算式，发现6和2分别与4相乘，再将结果相减。提问：这种计算方法有什么好处？引导学生总结出乘法分配律的另一种形式：两个数的差与一个数相乘，可以把这两个减数分别与这个数相乘，再把两个积相减。4.实践运用（1）出示练习题：计算（78）×6。学生尝试运用乘法分配律简便计算。（2）出示练习题：计算（9-3）×4。学生尝试运用乘法分配律简便计算。5.小结通过本节课的学习，学生掌握了乘法分配律的概念及运用方法，并能用字母表示乘法分配律。同时，学生也学会了运用乘法分配律简便计算。五、作业布置1.完成课后练习题。2.观察生活中的实例，尝试运用乘法分配律简便计算。六、板书设计1.乘法分配律的概念及字母表示。2.运用乘法分配律简便计算的步骤。七、教学反思1.教师应关注学生对乘法分配律的理解程度，及时进行讲解和辅导。2.在实践运用环节，教师应鼓励学生独立思考，培养学生的解决问题的能力。3.通过课后作业，教师可以了解学生对乘法分配律的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。重点关注的细节：乘法分配律的概念及运用方法乘法分配律是数学中的一个重要概念，它描述了两个数的和（或差）与一个数相乘的运算规律。具体来说，乘法分配律包括两种形式：加法形式和减法形式。1.加法形式的乘法分配律加法形式的乘法分配律可以表述为：对于任意的实数a、b和c，有(ab)×c=a×cb×c。这意味着，两个数a和b的和与另一个数c相乘，等于a与c相乘的结果加上b与c相乘的结果。例如，计算(34)×5，根据乘法分配律，我们可以先计算3×5和4×5，然后将这两个结果相加。具体计算如下：(34)×5=3×54×5=1520=35通过使用乘法分配律，我们可以将原本复杂的计算分解为简单的乘法和加法运算，从而简化计算过程。2.减法形式的乘法分配律减法形式的乘法分配律可以表述为：对于任意的实数a、b和c，有(a-b)×c=a×c-b×c。这意味着，两个数a和b的差与另一个数c相乘，等于a与c相乘的结果减去b与c相乘的结果。例如，计算(6-2)×4，根据乘法分配律，我们可以先计算6×4和2×4，然后将这两个结果相减。具体计算如下：(6-2)×4=6×4-2×4=24-8=16同样地，通过使用乘法分配律，我们可以将原本复杂的计算分解为简单的乘法和减法运算，从而简化计算过程。乘法分配律在简便计算中的应用乘法分配律在简便计算中起着重要的作用。通过运用乘法分配律，我们可以将复杂的计算问题转化为简单的乘法和加减法运算，从而提高计算效率。下面通过几个例子来说明乘法分配律在简便计算中的应用。例1：计算(78)×6根据乘法分配律，我们可以将7和8分别与6相乘，然后将两个积相加。具体计算如下：(78)×6=7×68×6=4248=90通过使用乘法分配律，我们将原本复杂的计算分解为简单的乘法和加法运算，从而得到最终结果90。例2：计算(9-3)×4根据乘法分配律，我们可以将9和3分别与4相乘，然后将两个积相减。具体计算如下：(9-3)×4=9×4-3×4=36-12=24通过使用乘法分配律，我们将原本复杂的计算分解为简单的乘法和减法运算，从而得到最终结果24。例3：计算(567)×3根据乘法分配律，我们可以将5、6和7分别与3相乘，然后将三个积相加。具体计算如下：(567)×3=5×36×37×3=151821=54通过使用乘法分配律，我们将原本复杂的计算分解为简单的乘法和加法运算，从而得到最终结果54。例4：计算(12-4-2)×5根据乘法分配律，我们可以将12、4和2分别与5相乘，然后将三个积相减。具体计算如下：(12-4-2)×5=12×5-4×5-2×5=60-20-10=30通过使用乘法分配律，我们将原本复杂的计算分解为简单的乘法和减法运算，从而得到最终结果30。总结乘法分配律是数学中的一个重要概念，它描述了两个数的和（或差）与一个数相乘的运算规律。通过运用乘法分配律，我们可以将复杂的计算问题转化为简单的乘法和加减法运算，从而简化计算过程，提高计算效率。在数学教学中，教师应注重引导学生理解乘法分配律的概念，掌握其运用方法，并在实际问题中灵活运用乘法分配律进行简便计算。乘法分配律的教学不仅是一个数学技能的教学，更是一种数学思维的培养。在教学过程中，教师需要关注学生是否能够真正理解乘法分配律背后的数学原理，而不仅仅是记忆公式和机械操作。以下是对乘法分配律教学的详细补充和说明。理解乘法分配律的数学原理乘法分配律的数学原理是基于乘法和加法（或减法）的基本性质。在教学时，教师应该通过具体的例子和图示，让学生直观地感受到乘法分配律的合理性。例如，可以用矩形面积的变化来解释乘法分配律：一个长方形的长是ab，宽是c，那么它的面积可以表示为(ab)c。如果把这个长方形分成两个小矩形，一个长为a，宽为c，另一个长为b，宽为c，那么这两个小矩形的面积分别是ac和bc，它们的和也就是(ab)c，这就直观地展示了乘法分配律。通过实际例子引导学生观察规律在教学乘法分配律时，教师应该提供多个具体的例子，让学生自己去计算并观察结果。例如，让学生计算一系列的式子，如(23)×4,(57)×5,(46)×3等，然后引导学生观察这些计算过程中的共同点，以及最终结果与原式子之间的关系。通过这种观察和比较，学生可以更深刻地理解乘法分配律的含义。培养学生的逆向思维能力乘法分配律不仅可以帮助学生简化计算，还可以培养学生的逆向思维能力。例如，给出一个复杂的乘法表达式，如8×238×17，教师可以引导学生思考如何运用乘法分配律来简化这个表达式。通过这种逆向思维的训练，学生可以更加灵活地运用乘法分配律。联系实际生活中的应用乘法分配律在现实生活中有许多应用，如购物时计算总价、分配物品等。教师可以通过设计一些实际问题，让学生运用乘法分配律来解决。这种联系实际的教学方法可以使