井间干扰理论

关于井间干扰理论第一节井间干扰与压力迭加原理一.井间干扰现象井间干扰现象:同一油层中当多井同时生产时,其中任一口井工作制度的改变(如新井投产,事故停井以及改变工作制度等)所引起的其它井井底压力及产量的变化现象.第2页,共118页，2024年2月25日，星期天如图在同一地层中有A﹑B两口井,它们分别以q1和q2稳定生产,虚线则表示两口井单独生产时的压力分布规律,即:当A井单独生产时,其井底压降为,而B井的生产在A井又要形成压降

,那么此时若要A井维持q1产量不变而生产,则此时A井的井底压降即为:很显然:第一节井间干扰与压力迭加原理一.井间干扰现象第3页,共118页，2024年2月25日，星期天

当A,B两口井同时生产时,在A井井底形成的压力降等于每口井单独生产是在A井井底形成的压力降的代数和.图中的CA3B3D即为井间干扰时地层压力重新分布之后所形成的压力分布曲线.A,B两井之距△PA△PAB第一节井间干扰与压力迭加原理一.井间干扰现象第4页,共118页，2024年2月25日，星期天规定:生产井形成的压降值为正,注水井形成的压降为负.第一节井间干扰与压力迭加原理二.压降迭加原理压降迭加原理:多井同时生产时,地层中任一点的压降等于各井单独生产时在该点形成的压力降的代数和.如前图中,在M点,当两井同时生产时有:A井在M点形成的压降B井在M点形成的压降第5页,共118页，2024年2月25日，星期天第一节井间干扰与压力迭加原理二.压降迭加原理第6页,共118页，2024年2月25日，星期天

M点到第i口井的距离对于多口井有:第一节井间干扰与压力迭加原理二.压降迭加原理地层中任一点的压降等于各井单独生产时在该点形成的压力降的代数和.第7页,共118页，2024年2月25日，星期天

因为上述两方程为二阶线性偏微分方程,根据偏微分方程的性质,两个线性偏微分方程可以进行代数叠加.第一节井间干扰与压力迭加原理三.迭加原理的理论依据对于1井:其解为P1对于2井:其解为P2即:其解为P1+P2同理,对于n口井,有:第8页,共118页，2024年2月25日，星期天第二节势的叠加原理和速度合成一.势的基本概念由达西定律有:势---压力乘以一个常数.第9页,共118页，2024年2月25日，星期天

即势亦满足拉普拉斯方程第二节势的叠加原理和速度合成一.势的基本概念第10页,共118页，2024年2月25日，星期天①平面上一点的势二.常见的势令：第二节势的叠加原理和速度合成熟记平面上一点的势第11页,共118页，2024年2月25日，星期天②空间一点的势二.常见的势第二节势的叠加原理和速度合成空间上一点的势第12页,共118页，2024年2月25日，星期天ⅰ:求平面径向流产量公式三.势的应用第二节势的叠加原理和速度合成结果一样，但算法简单第13页,共118页，2024年2月25日，星期天

ii:求球面径向流产量公式三.势的应用第二节势的叠加原理和速度合成第14页,共118页，2024年2月25日，星期天势的叠加原理:多井同时生产时地层中任一点的势等于每一口井单独生产时在该点所引起势的代数和。有关数学证明参见葛家理教授“现代油藏渗流力学原理”（P78～79）。四.势的叠加原理第二节势的叠加原理和速度合成应用前提：要求各井离边界足够远，但实际油藏只要求供给半径大于油井分布区域直径2～2.5倍，其计算结果就已经相当准确了。势的迭加原理主要解决两类问题：

①给出各井壁的势，求井的产量。②给出各井的产量，求井壁处的势。第15页,共118页，2024年2月25日，星期天

四.势的叠加原理第二节势的叠加原理和速度合成第16页,共118页，2024年2月25日，星期天①对于多井生产时可以用矢量合成法求渗流速度。如图示:箭头所指方向为速度的方向五.渗流速度的合成原理第二节势的叠加原理和速度合成汇（生产井）源（注水井）M点第17页,共118页，2024年2月25日，星期天②利用水动力学场图求渗流速度方向:等势线的法线方向。大小：

已知等势线，则有Φ1﹑Φ2,若Φ1>Φ2,L为两等势线间的垂直距离，则有：五.渗流速度的合成原理第二节势的叠加原理和速度合成第18页,共118页，2024年2月25日，星期天第三节镜像反映原理及边界效应

---势的叠加原理的应用授课内容:一.等产量一源一汇二.等产量两汇三.镜像反映原理四.镜像反映原理的应用第19页,共118页，2024年2月25日，星期天一.等产量一源一汇要解决的问题:

1.任一点的势2.等势线分析(等压线分析)

3.流线分析4.渗流速度分析5.产量公式第三节镜像反映原理及边界效应第20页,共118页，2024年2月25日，星期天1.任一点的势一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应第21页,共118页，2024年2月25日，星期天

1.任一点的势一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应第22页,共118页，2024年2月25日，星期天

此时M点的轨迹即为等势线,取一组C0值。则有一等势线族。2.等势线分析(等压线分析)一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应讨论：①当时为y轴，即y轴为一等势线。第23页,共118页，2024年2月25日，星期天

上式即为等势线的直角坐标的方程。该方程为一偏心圆，给出不同的C0将得到一组偏心圆。如图所示（圆心在x轴上，y轴亦可视为一半径为无穷的圆）2.等势线分析(等压线分析)一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应②当时：第24页,共118页，2024年2月25日，星期天

一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应等产量一源一汇的渗流场图第25页,共118页，2024年2月25日，星期天等势线的特点：①、圆心在x轴上的一簇圆②、y轴为一等势线③、等势线从A、B间通过，沿y轴对称，但左右势不相等，左边的势大于右边的势。一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应3.流线分析

由此可见:

流线亦为一关于x轴对称的族圆,圆心在y轴上，x轴亦为流线，流线始于B而终于A。因流线与等势线正交，故得流线方程:第26页,共118页，2024年2月25日，星期天4.渗流速度分析一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应第27页,共118页，2024年2月25日，星期天

由此可见：

r１r２越小，则流速越大。显然在x轴上，r１r２最小，即流体质点沿两井间流得最快，当液体质点沿两井间到达生产井时，而其它质点尚未到达，这就形成了“舌进”现象，这也说明了注水开发油田采收率不能到达100%。4.渗流速度分析一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应第28页,共118页，2024年2月25日，星期天5.产量公式一.等产量一源一汇第三节镜像反映原理及边界效应第29页,共118页，2024年2月25日，星期天二.等产量两汇第三节镜像反映原理及边界效应1.任意点的势第30页,共118页，2024年2月25日，星期天二.等产量两汇第三节镜像反映原理及边界效应1.任意点的势2.等势线分析第31页,共118页，2024年2月25日，星期天二.等产量两汇第三节镜像反映原理及边界效应2.等势线分析由此可见:两汇的等势线为一四次曲线族包围两井的椭圆线,C0越大越圆,且关于x.y轴对称一对对称的椭圆,各环绕一口生产井.伯努力双叶曲线卯形线,且曲线与y轴相交时有极值.第32页,共118页，2024年2月25日，星期天3.流线分析分析：①、为一双曲线族；②、关于x轴对称，x轴为流线；

③、y轴为流线。二.等产量两汇第三节镜像反映原理及边界效应流线方程：第33页,共118页，2024年2月25日，星期天4.渗流速度分析二.等产量两汇第三节镜像反映原理及边界效应第34页,共118页，2024年2月25日，星期天

若M点为平衡点，则v=04.渗流速度分析二.等产量两汇第三节镜像反映原理及边界效应若M点在x轴上，则从上面的分析可以看出：在两口生产井间，无论其产量比为多少，在两井间总存在渗透速度为零的区域，该区域即为死油区，改变两井的产量比可以使死油区产生移动，或者打调整井，从而提高原油采收率。第35页,共118页，2024年2月25日，星期天

若M点不在x轴上：等产量两汇4.渗流速度分析二.等产量两汇第三节镜像反映原理及边界效应M点到原点的距离第36页,共118页，2024年2月25日，星期天5.产量公式二.等产量两汇第三节镜像反映原理及边界效应第37页,共118页，2024年2月25日，星期天三：镜像反映原理（即边界效应）

思考：

势的叠加原理是建立在无穷大地层上的，但实际油藏的井往往离边界较近，那么我们怎样来考虑这些边界的影响呢？第三节镜像反映原理及边界效应

边界效应：实际油气田中，在生产井和注水井的附近，往往存在着各种边界，这些边界的存在对渗流场中的等势线分布、流线分布和井的产量都会产生影响。称这种影响为“边界效应”。复杂直线边界单一直线断层圆形供给边缘直线供给边缘不渗透边界（如：断层）等势边界（如：供给边缘）边界类型第38页,共118页，2024年2月25日，星期天

三：镜像反映原理（即边界效应）第三节镜像反映原理及边界效应势叠加原理求解利用镜像反映理论，转化为无穷大地层多井生产问题。利用保角变换，转化为无穷大地层中的单井或多井问题。利用复势理论求解渗流规律求解方法第39页,共118页，2024年2月25日，星期天

三：镜像反映原理（即边界效应）第三节镜像反映原理及边界效应1.直线供给边缘附近一口生产井的反映

从一源一汇的流场图可以看出，y轴为一等势线（供给边界），而直线供给边界亦为一等势线，且直线供给边界附近一口生产井的流场图正好为一源一汇流场图的右半部分，即可以把直线供给边界附近一口生产井的问题视为一源一汇问题，即好象在供给边界的另一面映射出一口等产量的注水井一样。这样就把边界对井的影响转化为一源一汇问题了，借助势的叠加原理就能求解。第40页,共118页，2024年2月25日，星期天

三：镜像反映原理（即边界效应）第三节镜像反映原理及边界效应供给边界上的压力第41页,共118页，2024年2月25日，星期天

比较Q与Q’

可以看出：两者相差不大，这说明

边界的形状对油井的产量影响不大。若把供给边界y看作是一半径为d的圆，则：三：镜像反映原理（即边界效应）第三节镜像反映原理及边界效应2.直线断层附近一口生产井的反映通过流场分析可以看出：断层上没有流体质点流过，为分流线。其流场图与两汇的流场图相同，故断层附近一口生产井的问题可以转化为等产量的两汇问题。第42页,共118页，2024年2月25日，星期天三：镜像反映原理（即边界效应）第三节镜像反映原理及边界效应2.直线断层附近一口生产井的反映第43页,共118页，2024年2月25日，星期天

关于镜像反映原理的理论证明请参阅葛家理教授“现代油藏渗流力学原理”，P86--87三：镜像反映原理（即边界效应）第三节镜像反映原理及边界效应2.直线断层附近一口生产井的反映第44页,共118页，2024年2月25日，星期天3.镜像反映原则①、对称原理：

距边界距离相等供给边界反映异号井断层反映同号井②、分流线原则：

流体质点不能通过分流线三：镜像反映原理（即边界效应）第三节镜像反映原理及边界效应4.复杂直线边界反映方法

（1）井对边界反映时，遵循汇源反映法或汇点反映法（2）对井有影响的边界都必须进行镜像反映（3）井对其中一个边界反映时，必须把其它边界一同反映到边界的另一侧（或将边界延长）第45页,共118页，2024年2月25日，星期天

三：镜像反映原理（即边界效应）第三节镜像反映原理及边界效应4.复杂直线边界反映法（4）虚拟井对虚拟边界（或延长的边界）也要反映，直到反映后的井点位置重合，有时需无数次反映才能取消边界，在反复反映过程中，不能有虚拟井落入所研究区域（5）反映后的总井数=360/边界夹角第46页,共118页，2024年2月25日，星期天

三：镜像反映原理（即边界效应）第三节镜像反映原理及边界效应4.复杂直线边界反映法第47页,共118页，2024年2月25日，星期天

四：镜像反映原理的应用第三节镜像反映原理及边界效应实例一.成直角的两断层中间一口井解题步骤:1镜像反映2写出地层中任意一点的势Mr1r2r3r43代边界条件M取在生产井A的井底abM取在供给边界上注意4个r都取Re第48页,共118页，2024年2月25日，星期天

四：镜像反映原理的应用第三节镜像反映原理及边界效应实例二：成直角的混合边界中间一口井解题步骤:1镜像反映2写出地层中任意一点的势Mr1r2r3r43代边界条件M取在生产井A的井底abM取在直线供给边界上因为无论M取在哪，都有r1=r4,r2=r3第49页,共118页，2024年2月25日，星期天四：镜像反映原理的应用第三节镜像反映原理及边界效应实例三：圆形供给边界内一口偏心井的反映YXABMOReDM1M2r1r2研究思路：因为一源一汇的等势线为一圆，所以我们总可以找到一个圆的势与该问题中的势相等，由此可以想象在圆形供给边界之外有一虚拟的注水井B在相该井注水，该注水井即为生产井A的映“像”，这样就可以将圆形供给边界中一口偏心井的问题转化为无穷大地层中一源一汇问题，我们再借助势的叠加原理就很容易解决了。问题是这口虚拟的井的位置应该在那里呢？第50页,共118页，2024年2月25日，星期天①反映井B位置的确定（求d）四：镜像反映原理的应用第三节镜像反映原理及边界效应实例三：圆形供给边界内一口偏心井的反映第51页,共118页，2024年2月25日，星期天②偏心井的产量公式供给圆周M2上四：镜像反映原理的应用第三节镜像反映原理及边界效应实例三：圆形供给边界内一口偏心井的反映生产井底第52页,共118页，2024年2月25日，星期天

②偏心井的产量公式四：镜像反映原理的应用第三节镜像反映原理及边界效应实例三：圆形供给边界内一口偏心井的反映第53页,共118页，2024年2月25日，星期天③分析偏心井与中心井的产量偏差由此可见:四：镜像反映原理的应用第三节镜像反映原理及边界效应实例三：圆形供给边界内一口偏心井的反映第54页,共118页，2024年2月25日，星期天实例四：圆形供给边界内两口偏心井四：镜像反映原理的应用第三节镜像反映原理及边界效应第55页,共118页，2024年2月25日，星期天

根据势的叠加原理有：由前可知，A井反映A’，B井反映B’，且：实例四：圆形供给边界内两口偏心井四：镜像反映原理的应用第三节镜像反映原理及边界效应①确定映像井的位置②确定油井产量第56页,共118页，2024年2月25日，星期天

解方程得：取生产井井底：取供给圆周（A点）：实例四：圆形供给边界内两口偏心井四：镜像反映原理的应用第三节镜像反映原理及边界效应第57页,共118页，2024年2月25日，星期天第四节保角变换在渗流力学中的应用设另有一复数W=u+iv下面讨论由Z平面到W平面的变换。一.复变函数的基本概念复数Z的三种表示方法：坐标表示法：三角表示法：指数表示法：Z平面（复平面）第58页,共118页，2024年2月25日，星期天二.油藏中常用的变换①平移ZW第四节保角变换在渗流力学中的应用YX0ZV0WU②旋转b为复常数ZYX0ZWV0ZUWθ第59页,共118页，2024年2月25日，星期天二.油藏中常用的变换③相似ZW第四节保角变换在渗流力学中的应用YX0ZV0WU④幂函数变换V为正的实数Zn为实常数第60页,共118页，2024年2月25日，星期天

由此可见：Z平面上的圆周通过幂函数变换为半径为rn的圆周，而Z平面上夹角为θ的射线映射为W平面上夹角为nθ

的射线。二.油藏中常用的变换第四节保角变换在渗流力学中的应用ZYXZWV0UWθnθ0⑤指数函数变换设：第61页,共118页，2024年2月25日，星期天

二.油藏中常用的变换第四节保角变换在渗流力学中的应用由此可见：指数变换可以将Z平面上平行于y轴的直线映射为

W平面上的中心在原点的圆周。而将平行于x轴的直线映射为W平面上通过原点的射线。YY10X1XY2X2ZWΘ=y1Θ=y2VU第62页,共118页，2024年2月25日，星期天

⑥对数函数变换二.油藏中常用的变换第四节保角变换在渗流力学中的应用由此可见：对数变换是将W平面上的一个带域映射为Z

平面上的一个角域。若W平面上的带域宽度为0~2π，则映射到Z平面上的图象应为一圆。第63页,共118页，2024年2月25日，星期天

ZW⑥对数函数变换二.油藏中常用的变换第四节保角变换在渗流力学中的应用YX0VU第64页,共118页，2024年2月25日，星期天三.保角变换在渗流力学中的应用1.直线无穷井排的变换第四节保角变换在渗流力学中的应用YXZ2dL0WVU取变换:ρeρwa第65页,共118页，2024年2月25日，星期天

由此可见：Z平面上一条直线井排问题转化为W平面上一口偏心井的问题。三.保角变换在渗流力学中的应用1.直线无穷井排的变换第四节保角变换在渗流力学中的应用①当Y=0时,ρ=ρe，即Z平面上的实轴x(供给边界)映射为W

平面上半径ρe的圆周。②当X=±2dn时,θ=±nπ，n=0,1,2……即Z平面上的各井均映射到W平面上同一点A＇(距原点a)第66页,共118页，2024年2月25日，星期天

根据偏心井产量公式有：三.保角变换在渗流力学中的应用1.直线无穷井排的变换第四节保角变换在渗流力学中的应用变换前后井半径的关系：第67页,共118页，2024年2月25日，星期天

代入上述产量公式并化简得：三.保角变换在渗流力学中的应用1.直线无穷井排的变换第四节保角变换在渗流力学中的应用忽略(很小)第68页,共118页，2024年2月25日，星期天

全井排产量：三.保角变换在渗流力学中的应用1.直线无穷井排的变换第四节保角变换在渗流力学中的应用W=2dn油藏宽度Ru—外阻Rn—内阻第69页,共118页，2024年2月25日，星期天2圆形地层内几口环形井排的变换取变换：三.保角变换在渗流力学中的应用第四节保角变换在渗流力学中的应用ZWYXZ0rRePePwfVUρeρwW0第70页,共118页，2024年2月25日，星期天2圆形地层内几口环形井排的变换三.保角变换在渗流力学中的应用第四节保角变换在渗流力学中的应用令：Ｚ平面上的点Ｚ0变换为W平面上的点W0点即Ｚ平面上的所有井变换W平面上的一点W0第71页,共118页，2024年2月25日，星期天

2圆形地层内几口环形井排的变换三.保角变换在渗流力学中的应用第四节保角变换在渗流力学中的应用在W平面上:第72页,共118页，2024年2月25日，星期天

代入上式得：2圆形地层内几口环形井排的变换三.保角变换在渗流力学中的应用第四节保角变换在渗流力学中的应用当n>4，R/Re«1时第73页,共118页，2024年2月25日，星期天2圆形地层内几口环形井排的变换三.保角变换在渗流力学中的应用第四节保角变换在渗流力学中的应用井排产量为：第74页,共118页，2024年2月25日，星期天2圆形地层内几口环形井排的变换三.保角变换在渗流力学中的应用第四节保角变换在渗流力学中的应用Ru—外阻Rn—内阻第75页,共118页，2024年2月25日，星期天第五节等值渗流阻力法一、等值渗流阻力法的原理

二、等值渗流阻力法在多排井上的应用

1、直线多井排

①、单面供液的直线多排井②、双面供液的直线多排井

2、圆形多排井

时间安排:

课堂讲授70分钟,课堂练习20分钟第76页,共118页，2024年2月25日，星期天本节听课重点1、如何根据流体流向绘等效电路图2、电路图中各条线路上流量大小和方向的标定3、内外阻的计算4、如何列回路方程

(1)相邻法

(2)首尾法第77页,共118页，2024年2月25日，星期天一、等值渗流阻力法的原理线型地层:设距供给边界L处有一直线井排，井数为n，井距为2d，供给边界压力为Pe，井排的井底压力为Pwf。2dL生产井排供给边界n口生产井第78页,共118页，2024年2月25日，星期天由势的叠加原理或保角变换原理得:全排生产井的总产量∵井排宽度为:W=2nd∴上式可写为:第79页,共118页，2024年2月25日，星期天上式又可写成:其中:

从物理概念来看,Ru和Rn可以看成为渗流阻力。Ru表现为线性流，即长度为L，渗流面积为wh的带状地层，称Ru为外阻。Rn为平面径向流，但其供给半径为d/π

可视为内阻。由此可见，流体从供给边界流到生产井井底可以视为流体先作线性流动，然后作平面径向流。该公式要求记忆第80页,共118页，2024年2月25日，星期天直线井排流体渗流示意图渗流过程的等效电路图真实流动假想流动PePwfRuRnQQ第81页,共118页，2024年2月25日，星期天圆型地层:

设圆形供给边界地层中有一环形井排，井环半径为r，供给边界半径为re，井距为2a，如图所示：

第82页,共118页，2024年2月25日，星期天利用势的叠加原理或保角变换得:∵

∴第83页,共118页，2024年2月25日，星期天第七节等值渗流阻力法一、等值渗流阻力法的原理

二、等值渗流阻力法在多排井上的应用

1、直线多井排

①、单面供液的直线多排井②、双面供液的直线多排井

2、圆形多排井

时间安排:

课堂讲授70分钟,课堂练习20分钟第84页,共118页，2024年2月25日，星期天本节听课重点1、如何根据流体流向绘等效电路图2、电路图中各条线路上流量大小和方向的标定3、内外阻的计算4、如何列回路方程

(1)相邻法

(2)首尾法第85页,共118页，2024年2月25日，星期天一、等值渗流阻力法的原理线型地层:设距供给边界L处有一直线井排，井数为n，井距为2d，供给边界压力为Pe，井排的井底压力为Pwf。2dL生产井排供给边界n口生产井第86页,共118页，2024年2月25日，星期天由势的叠加原理或保角变换原理得:全排生产井的总产量∵井排宽度为:W=2nd∴上式可写为:第87页,共118页，2024年2月25日，星期天上式又可写成:其中:

从物理概念来看,Ru和Rn可以看成为渗流阻力。Ru表现为线性流，即长度为L，渗流面积为wh的带状地层，称Ru为外阻。Rn为平面径向流，但其供给半径为d/π

可视为内阻。由此可见，流体从供给边界流到生产井井底可以视为流体先作线性流动，然后作平面径向流。该公式要求记忆第88页,共118页，2024年2月25日，星期天直线井排流体渗流示意图渗流过程的等效电路图真实流动假想流动PePwfRuRnQQ第89页,共118页，2024年2月25日，星期天圆型地层:

设圆形供给边界地层中有一环形井排，井环半径为r，供给边界半径为re，井距为2a，如图所示：

第90页,共118页，2024年2月25日，星期天利用势的叠加原理或保角变换得:∵

∴第91页,共118页，2024年2月25日，星期天上式亦可写成:其中:即圆形供给边界内一排环形井的渗流可分解为两部分的流动。①从供给边界到井排排液坑道的平面径向流，流动阻力为

Ru，称为外阻。②从油井的排液坑道到井底的平面径向流，流动阻力为Rn，称为内阻。该公式要求记忆第92页,共118页，2024年2月25日，星期天环形井排流体渗流示意图真实流动假想流动渗流过程的等效电路图PePwfRuRnQQ第93页,共118页，2024年2月25日，星期天二、等值渗流阻力法在多排井上的应用1、直线多井排

①单面供液的直线多排井假设：同一井排井距相同，不同井排井距不同。同一井排井底压力相同，不同井排井底压力不同。同一井排产量相同，不同井排井产量不同。同一井排的井半径相同。

L1L2L32d1,n1,Pwf1,Q12d2,n2,Pwf2,Q22d3,n3,Pwf3,Q3W第94页,共118页，2024年2月25日，星期天第一步:绘等效电路图PePwf1Pwf2Pwf3Ru1Ru2Ru3Rn1Rn2Rn3Q1+Q2+Q3Q2+Q3Q3Q3Q2Q1第95页,共118页，2024年2月25日，星期天第二步:分求内外阻

外阻内阻第96页,共118页，2024年2月25日，星期天第三步:写回路方程式

这样给定井底压力即可求得产量，给定产量即可求得井底压力

列方程组时注意流量的方向第97页,共118页，2024年2月25日，星期天②双面供液的直线井排L1L2L32d1,n1,Pwf1,Q1,rw12d2,n2,Pwf2,Q2,rw22d3,n3,Pwf3,Q3,rw3WL42diw,niw,Piwf,riw2diw,niw,Piwf,riw第98页,共118页，2024年2月25日，星期天第一步:绘等效电路图Pwf1Pwf2Pwf3Ru1Ru2Ru3Rn1Rn2Rn3Q1+Q2Q2Q3+

Q’2Q3Q’2Q1Ru4PiwfRniwPiwfRniwQ1+Q2Q2Q’2Q3+

Q’2第99页,共118页，2024年2月25日，星期天第二步:分求内外阻

外阻内阻第100页,共118页，2024年2月25日，星期天第三步:列电路方程式

这样给定井底压力即可求得产量，给定产量即可求得井底压力

列方程组时注意流量的方向第101页,共118页，2024年2月25日，星期天2、圆形多井排

假设：①同一井排井距相同，不同井排井距可以不同②同一井排各井井底压力相等，不同井排可不同③同一井排井半径相同，不同井排可不相同④同一井排各井产量相等，不同井排产量可不相同

第102页,共118页，2024年2月25日，星期天第一步:绘等效电路图PePwf1Pwf2Ru1Ru2Rn1Rn2Q1+Q2Q2Q2Q1第103页,共118页，2024年2月25日，星期天第二步:分求内外阻

外阻内阻第104页,共118页，2024年2月25日，星期天第三步:列电路方程式

这样给定井底压力即可求得产量，给定产量即可求得井底压力列方程组时注意流量的方向第105页,共118页，2024年2月25日，星期天上式亦可写成:其中:即