第二十二章二次函数章末复习 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

12知识结构基础巩固二次函数章末复习3综合提升4中考链接二次函数的概念知识点1：1．下列函数中，属于二次函数的是（）

A．y＝2x－3 B．y＝2x2－3

C.y＝2x D．y＝

2.若函数y＝（m－3）x|m|－1－4x＋5是关于x的二次函数，则m＝（）A．－3 B．3C.3或－3 D．2BA3．一件商品原价为50元，连续两次降价，降价率均为x，两次降价后该商品的售价价格为y元，则y与x的函数关系式为

.列二次函数解析式知识点2：4．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化．设修建的道路宽为x米，如果绿化面积为y米2，那么y与x之间的函数关系式为

．y＝50(1－x)2y＝x2－180x＋80005．由二次函数y＝2（x－3）2＋1可知（）

A．其图象的开口向下

B.其图象的对称轴为直线x＝－3

C.其最小值为1

D.当x<3时，y随x的增大而增大

二次函数的图象与性质知识点3：C6.已知二次函数y＝－x2＋2x＋4.下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（）

A．图象的开口向上

B.图象的顶点坐标是（1，3）

C.当x<1时，y随x的增大而增大

D.图象与x轴有唯一交点

C7.已知点A（3，y1），B（－2，y2），C（2，y3）在二次函数y＝x2－2x＋b的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y1<y3<y2 B．y2<y1<y3

C.y3<y2<y1 D．y3<y1<y28．如图，已知二次函数y＝（x＋1）2－4.当－2≤x≤2时，函数y的最小值和最大值的和是

．D1

9．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的解析式为

．

二次函数的解析式知识点4：10．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线x＝－1，根据图中信息可求得该二次函数的解析式为____________________．y＝－x2＋4x－3y＝－x2－2x＋311．二次函数y＝x2经过平移后得到二次函数y＝（x－2）2＋1，则平移方法可为（）

A.向左平移2个单位，向上平移1个单位

B.向左平移2个单位，向下平移1个单位

C.向右平移2个单位，向下平移1个单位

D.向右平移2个单位，向上平移1个单位

二次函数图象的平移知识点5：D12.将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移两个单位，再向右平移一个单位后，得到的抛物线解析式是（）

A．y＝（x－4）2－6

B.y＝（x－1）2－3

C.y＝（x－2）2－2

D.y＝（x－4）2－2D13．二次函数y＝x2＋x－3的图象与x轴的交点个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二次函数与一元二次方程知识点6：14.二次函数y＝－2x2－8x＋m的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（）A．8 B．16C.－8 D．－16CC15．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所

示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的根为

．

16．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c<0的解集是_______________．x1＝－1，x2＝3x<－1或x>517．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，其对称轴为x＝－1，则下列结论正确的是（）

A．abc＜0 B．b2－4ac＜0

C.2a－b＝0 D．4a－2b＋c＜0

二次函数图象与系数的关系知识点7：C18.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（）

A.b＞0

B.2a＋b＜0；

C.a＋c＞b

D.a＋b＋c＞0

C19．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，5）且与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，则下列结论错误的是（）

A.a－b＋c＞0；

B.2a＋b＝0；

C.4a－b＋c＜0

D.一元二次方程ax2＋bx＋c＝5有两个不相等的实数根

D20.如图，抛物线y＝ax2＋bx与直线y＝mx＋n相交于点A（－3，－6），B（1，－2），则关于x的方程ax2＋bx＝mx＋n的解为

.

21．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于点A、B，交y轴于点D（0，3），其对称轴为直线x＝4，点C为对称轴上一点，若四边形ABCD为平行四边形，则抛物线的解析式为______________________________．x1＝－3，x2＝122．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－4ax（a＞0）与x轴正半轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D，以CD为边作菱形ABCD，若菱形ABCD的顶点A、B在这条抛物线上，则菱形ABCD的面积为

．23.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A（－1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线x＝1，连接BC交

抛物线的对称轴于点E.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求点E的坐标；

（3）若点P是抛物线上一点，且S△ABP＝4S△COE，

求P点坐标．

24.如图，学校要用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长为16米．设BC长为xm，面积为ym2.

（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）若矩形ABCD的面积为150m，求矩形的边BC的长；

（3）要想使花圃的面积最大，BC边的长应为多少m？

最大面积为多少m2?25.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A（4，0）和点

D（－2，0），与y轴交于C（0，－3）.

（1）求二次函数的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PC＋PD的值最小，

求点P的坐标；

（3）点M是x轴负半轴上的一点，点N是第二象限的抛物线上一点，若四边形ACMN是平行四边形，求点N的坐标．

1.（2020·广东）把函数y＝（x－1）2＋2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A．y＝x2＋2 B．y＝（x－1）2＋1

C.y＝（x－2）2＋2 D．y＝（x－1）2＋3

2.（2021·广东）把抛物线y＝2x2＋1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为_______________________．Cy＝2(x＋1)2－23．（2014·广东）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）

A．函数有最小值

B.对称轴是直线x＝

C.当x＜

时，y随x的增大而减小

D.当－1＜x＜2时，y＞0

D4.（2020·广东）

如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②b2－4ac＞0；③8a＋c＜0；④5a＋b＋2c＞0，正确的有（）

A．4个 B．3个

C.2个 D．1个

B5.（2018·广东）

如图，已知顶点为C（0，