高等数学 课件 7.3其次方程7.4一阶线性微分方程_第1页
高等数学 课件 7.3其次方程7.4一阶线性微分方程_第2页
高等数学 课件 7.3其次方程7.4一阶线性微分方程_第3页
高等数学 课件 7.3其次方程7.4一阶线性微分方程_第4页
高等数学 课件 7.3其次方程7.4一阶线性微分方程_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第七章微分方程7.3齐次方程7.4一阶线性微分方程

作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂主观题10分目录二、一阶线性微分方程一、齐次方程一、齐次方程可变形为的方程叫做齐次方程

.令代入原方程，得两边积分,得积分后再用代替u,便得原方程的通解.解法:分离变量

，得一、齐次方程齐次方程的通解的求法总结如下：1、方程变形：；4、两边积分：；

5、回代变量：将u回代成.

3、分离变量：；

2、变量代换：设，得；一、齐次方程例1.求微分方程满足初值条件的特解.解：方程可变形为，即两边积分，得即.分离变量，得

令，则，代入得即，一、齐次方程例1.求微分方程满足初值条件的特解.回代变量，得方程的通解为.将代入，得，故所求的特解为一、齐次方程例2.求微分方程的通解.解:代入原方程，得分离变量，得两边积分，得故原方程的通解为(当C=0时,y=0也是方程的解)(C

为任意常数)一、齐次方程例3.求微分方程解:则有分离变量，得两边积分，得代回原变量得通解即利用初值条件,可得C=1,故所求特解为满足初值条件的特解.

作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂主观题10分

作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂主观题10分二、一阶线性微分方程一阶线性微分方程标准形式:若Q(x)

0,

若Q(x)

0,

称为非齐次方程

.1.解齐次方程分离变量，得两边积分，得故通解为称为齐次方程

;二、一阶线性微分方程对应齐次方程通解齐次方程通解非齐次方程特解2.解非齐次方程用常数变易法:则即即作变换两边积分，得故原方程的通解二、一阶线性微分方程一阶非齐次线性微分方程的通解的求法总结如下1、公式法：，只要找到2、常数变易法：代入公式即可.首先、求出对应的齐次方程的通解，接着、将代入到非齐次方程中，确定出，从而得到非齐次方程的通解.二、一阶线性微分方程例1.求微分方程

解:方程可变形为微分方程的通解为的通解.二、一阶线性微分方程例2.求微分方程的通解.

解:先解分离变量，得两边积分，得即令则代入非齐次方程得解得故原方程通解为二、一阶线性微分方程练习：用公式法再做一遍.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论