高等数学课件 4.2换元积分法(一)

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第四章不定积分4.2换元积分法(一)目录二、第二类换元法一、第一类换元法一、第一类换元积分法定理1.则有换元公式(也称即凑微分法)说明使用此公式的关键在于将化为观察重点不同，所得结论不同.一、第一类换元积分法解（二）解（三）例1求解（一）一、第一类换元积分法例2：求解:

因为被积函数可作代换，若f(u)的原函数是F(u),则所以一般地，对于积分一、第一类换元积分法解：设,则再将变量代入上式得例3：求一、第一类换元积分法例4：求解:因为所以令，因此对换元积分法熟练以后可以不写出所设变量作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂

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主观题10分一、第一类换元积分法例5:

求解:令则想到公式一、第一类换元积分法解:∴原式

=注意：分子拆项是常用的技巧例6:

求一、第一类换元积分法想到解:例7:

求一、第一类换元积分法例8:

求解:类似（使用了三角函数恒等变形）一、第一类换元积分法常用的几种配元形式:万能凑幂法一、第一类换元积分法一、第一类换元积分法由例4可得原式解：方法一例9:求一、第一类换元积分法法二:一、第一类换元积分法例10:

求解:例11:求解:一、第一类换元积分法例12：求解:说明当被积函数是三角函数相乘时，拆开奇次项去凑微分.一、第一类换元积分法常用的几种凑微分形式:作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂

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