【数学】不等式的性质 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.1不等式第2课时不等式的性质学习目标1.通过探究,分析得出不等式的性质;2.能够运用不等式的性质将不等式进行变形;3.能够运用不等式的性质解不等式,并在数轴上表示不等式的解集.情境导入(1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？(2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜连接梨和苹果的剩余量吗？(1)

100________84;>

(2)

100–a_______84–a.>合作探究1.用不等号填空：(1)5

3；5+2

3+2；5-2

3-2.

(2)2

4；2+1

4+1；2-3

4-3.>

>

>

<

<

<

仔细观察，有何发现？根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向_________.不变归纳小结不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b,那么a±c＞b±c.巩固练习根据不等式性质1，

把下列不等式化为x>a或x<a的形式：(1)x+6>5；(2)3x<2x-2.解：(1)不等式的两边都减去6，得x+6-6>5-6,即：

x>-1.(2)不等式的两边都减去2x，得

3x-2x<2x-2-2x,即：

x<-2.合作探究2.用不等号填空：(1)6

4；6×2

4×2；6÷(-2)

4÷(-2).(2)-2

-4；-2×2

-4×2；-2÷(-2)

(-4)÷(-2).>><>><与同桌互相交流，你们发现了什么规律？根据发现的规律填空：当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_______;而乘同一个负数时，不等号的方向_______.不变改变归纳小结不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

例

用“>”或“<”填空：(1)已知a>b，则3a

3b

；(2)已知a>b，则-a

-b.

例题解答例题解答(1)已知a>b，则3a

3b

；解析:因为a>b，两边都乘3，由不等式的性质2，

得3a>3b.＞(2)已知a>b，则-a

-b.解析:因为a>b，两边都乘-1，由不等式的性质3，得-a<-b.＜

＞新知应用下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得

-4x>4,在不等式-4x>4的两边都除以-4，得

x>-1.请问他做对了吗？如果不对，请改正.x＜-1不对.思考:比较等式的和性质和不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质有两条，它们表明了等式两边进行同样的加(减)、乘(除)运算时，相等关系不变.不等式的性质有三条，它们表明了不等式两边进行同样的加(减)、乘(除)运算时，大小关系有时不变，有时改变.对于乘法运算，不等式性质要分乘数的正、负分别论述，两者的结果不同.随堂练习1.已知a>b，用“>”或“<”填空：

(1)2a

2b；

(2)-3a

-3b；

＞＜＜2.利用不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集.

-602.利用不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集.

(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，得3