上海市存志学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期期中质量调研卷六年级数学（时间：100分钟．分值：150分）数学一卷（共100分）一．选择题（每题3分，共5题，共15分）1．下列说法中正确的是（）A．任何数都有倒数B．分数都是有理数．C．平方等于本身的数只有0D．是负数．2．已知，下列各式中一定成立的是（）A．B．c．D．3．若，那么a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数．4．甲数是乙数的5倍少3，则下列说法正确的是（）①设乙数为x，甲数为②设甲数为x，乙数为③设甲数为x，乙数为④设甲数为x，乙数为A．①③B．①②C．②④D．①④5．某农户买黄金瓜，第一天上午买了45斤，价格为每斤x元，下午他又买了35斤，价格为每斤y元．第二天他以每斤元的价格卖完了80斤，结果同第一天比，发现自己亏了，其原因是（）A．B．C．D．二、填空题（每题2分，共30分）6．的倒数是_________．7．用不等式表示：x与y的和是非负数_________．8．如果，则_________．9．冥王星距离地球大约5900000000千米．用科学记数法表示这个数是_________千米．10．比较大小：_______11．如果关于x的方程是一元一次方程，那么k的值为_________．12．我们把股票上涨记为“+”，下跌记为“-”，现在知道某种股票周一收盘价为11.20元，从周二到周五的涨跌情况为：，则这周该股票的最高收盘价是_________元．13．数轴上点A表示的数是，若数轴上点P，在点A右侧，到点A的距离等于，则点P所表示的数是_____．14．已知a、b是有理数，且满足，则____________．15．在有理数范围内规定一种新运算“*”：，已知，则______．16．若关于x的方程和有相同的解，则k的值为______．17．已知不等式组无解，则a的取值范围是_________．18．已知不等式的正整数解为1、2、3，则a的取值范围是_________．19．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是；用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，那么木头长_____尺．20．如图，为直角三角形，其中．中有一个长方形GHDM，H、G、M分别在线段BD、BC、CD上，它的长GM是宽GH的2倍．则这个长方形的面积_________．三、计算题（每题6分，共30分）21．计算：22．计算：23．计算：24．解方程：25．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．四、解答题（第26题8分，27题8分（2+6），第28题9分（2+5+2），共25分）26．一辆汽车从A地驶往B地，前面路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知普通公路的路程是高速公路路程的一半，汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/小时，在高速公路上行驶的速度为100千米/小时，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时，问AB间的路程是多少千米?27．超市规定某品牌矿泉水销售方法如下：购买矿泉水的数盆不超过30瓶30瓶以上但不超过50瓶50瓶以上每瓶价格3元2.6元2元学校举行运动会时，六年级（1）班集体购买这个品牌的矿泉水，由于天气炎热，第一次买的水不够喝，就又买了一次（第一次买的数量多于第二次）．已知两次共购买水70瓶，共付192元．（1）如果六年级（1）班第一次直接买70瓶水，可以少付多少钱?（2）若两次买的都不超过50瓶，求这个班级第一次和第二次分别购买多少瓶水?28．已知：中，，点P是的边上一动点，点P从点B开始沿着的边按路径顺时针运动，移动速度为每秒2个单位．如图1．（1）试求出P点第一次回到B点的运动时间：（2）如图2，若点Q是的边上一动点，P、Q两点分别从B、C同时出发，即当点P开始移动的时候，点Q从点C开始沿着边顺时针移动，移动的速度为每秒4个单位，试问：当t为何值时，在三角形同一边上，P、Q两点的路径距离第1次相差为3个单位?（3）若点P、点Q沿着的边顺时针运动不停止，在三角形同一边上，t为何值时，它们路径距离第2次、第3次……第n次相差为3个单位?(结果用n表示）数学二卷（共50分）一、填空题（每题4分，共20分）1．若是关于x的方程的解，则的值是_______．2．关于x的方程的解是正整数，则整数k的值为_______．3．如果a、b在数轴上的对应点的位置如图所示．化简_______．4．若，则的值是________．5．已知a为小于2024的整数，记，如，若，则a的值是________．二、解答题（第6题8分，第7愿12分，第8题10分，共30分）6．解关于x的方程：．7．已知关于x的不等式的解集是，求关于x的不等式的解集．8．汽车拉力赛有两个距离相等的赛程第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡，通过中点继续行驶4千米后，全是下坡路：第二赛程也是由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点继续行驶26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用时间相同，第二赛程出发时的速度是第一赛程出发时速度的，而遇到上坡时速度就要减少25%，遇到下坡时速度就要增加25%，那么，每个赛程的距离是多少千米?

2023学年第二学期期中质量调研卷六年级数学答案数学一卷一、选择题（每题3分，共5题，共15分）1．B；2．C；3．C；4．A；5．B；二、填空题（每题2分，共30分）6．7．8．9．10．>11．12．15.1513．14．15．316．17．18．19．6.5尺20．18三、计算题（每题6分，共30分）21．计算：22．计算：解：原式2分解：原式3分2分1分2分2分23．计算：24．计算：解：原式3分解：原式3分2分2分1分2分1分所以，原方程组的解为1分25．由（1）得：由（2）得：2分2分所以，原方程组的解为1分1分四、解答题（第25题8分，26题8分（1）问2分（2）问6分，第27题9分（1）问2分（2）问5分（3）问2分，共25分）26．解设普通公路长为x千米，则高速公路长为2x千米，得：1分3分2分则高速公路120千米，AB路程千米；1分答：AB间的路程180千米．1分27．解：（1）（元）．答：可以少付52元．2分（2）设六（1）班第一次购买x瓶矿泉水，依题意可分为三种情况：①两次购买的瓶数都是超过30瓶但不超过50瓶，依题意得：元，不符合题意．2分②第一次买的超过30瓶但不超过50瓶，第二次买的不超过30瓶，依题意得：，解得：，2分（瓶）．符合题意．1分答：六（1）第一次购买45瓶矿泉水，第二次购买25瓶矿泉水；1分28．解：（1）1分秒1分答：P点第一次回到B点需要7.5秒；（2）①当点P在点Q前面时，由题意得：，解得：1分此时，点P移动的路程为：1﹐点Q移动的路程为：2∴点P在边AB上，Q在边BC上，不在同一边，不符合要求；1分②当点Q在点P前面时：由题意，得：，解得：1分此时，点P移动的路程为7，点Q移动的路程为14：∴点P在边BC上，Q在边BC上，在同一边上，符合要求1分答：时，点P点Q第一次在同边（BC边）上相差3个单位；1分（3）经计算，每隔7.5秒，点P回到B点，点Q回到C点，所以，（n为正整数）秒，此时P、Q为第n次在同边相差3个单位：2分答：（n为正整数）秒时，在同一边上，P、Q两点的路径距离第n次相差3．数学二卷一、填空题（每题4分，共20分）1．92．8或103．4．5．50二、解答题（第6题8分，第7题12分，第8题10分，共30分）6．解：2分当时，，3分当时，x一切实数．3分7．解：移项，得：不等式的解集为根据题意得：2分且2分则2分代入，得：