河北省唐山市滦州市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

滦州市2022-2023学年度第一学期期中考试

八年级数学试卷

注意事项：1.本试卷共4页，总分100分。

2.选择题答案用2B铅笔涂在答题纸上。

3.非选择题须用0.5毫米黑色中性笔书写在答题纸上。

一、选择题：（本大题有16个小题，共42分.1〜10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在一3.5,—,0,一，-372,0.1616616661-（两个1之间依次多一个6）中，无理数有

27

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.若式子一餐在实数范围内有意义，则x的取值范围是

\/x-l

A.X>1B.X>-1C.X>1D.X>--1

3.下列命题的逆命题成立的是

A.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等

B.如果。=力，那么4=h~

C.两直线平行，同旁内角互补

D.对顶角相等

%2x

4化.简：-----------=

X-1X—1

X

A.OB.lCJCD.——

X-]

5.下列四个数：一3,-百，-71,-1,其中最小的数是

A.~7tB.-3C.-1D.—yf3

6.如图，用直尺和圆规作NAOB的平分线的原理是证明△POC四△QOC,那么证明ZXPOgAQOC的依

据是

左

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

7.若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是

A.四边形的不稳定性B.三角形的稳定性

C.两点之间，线段最短D.垂线段最短

8.若一个物体的质量为1.0549kg,则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为

A.1.1B.1.06C.1.05D.1.055

9.把分式上­中的x、y都扩大3倍,则分式的值

x+y

A.扩大3倍B.扩大6倍

c缩小为原来的,

D不变

3

10.下列各式正确的是

A.V9=±3B.—>/—16=4

D.±A/36=±6

9y177

”.若关于X的分式方程三+三厂2有增根’则“的值是

A.m=3B.m=0C.m=-1D.m=0或根=3

12.一个立方体的体积是120m，它的棱长大约在

A.4m与5m之间B.5m与6m之间

C.6m与7m之间D.7m与8m之间

13.如图，已知AH=AQ,BC=DC,则图中全等三角形的对数是

A.3B.2C.lD.0

Y2+2x

14.如图，若x为正整数，则表示分式7——-一7的值落在

(x+2)(x+l)

A.线①处B.线②处C.线③处D.线④处

15.如图，跖，AC于点O,且AD=CD,BD=ED.若ZABC=54。,则的度数是

A.250B.27°C.30°D.45°

16.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，

某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来。天用水A吨现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水

吨，

4b4b厂4b—4b

A_______R---------------C----------------------------D_________________

Q（Q-4）Q（Q-4）Q（Q+4）〃（Q+4）

二、填空题：（本大题有4个小题，共10分.17~18小题各3分；19~20小题各2分）

17.若分式」的值为0,则根的值为____.

加+2

18.若次方和斤其互为相反数，则x+y的平方根为.

19.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则Zl+Z2+Z3=

2

2T—m.

20.若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是

x+1

三、解答题：（本大题有6个小题，共48分。解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（本小题满分7分）

3~l-2x

已知点A,B在数轴上所对应的数分别为若A,B两点到原点距离相等，求x的值.

x—33-x

22.（本小题满分7分）

如图，点B、F、C、E在一条直线上（点尸、C之间不能直接测量），点A、。在直线/的异侧，测得45=。后,

ABDE,AC.DF,若3E=13m,3E=4m,求尸。的长度.

23.(本小题满分8分)

已知实数x,y满足卜_6+1|+Jy-2=0

(1)求x,y的值；

(2)求代数式％?+2x—3y的值.

24.(本小题满分8分)

21

学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：二---------，小明同学的解答过程如下:

x*2-lx-1

21

x2-1x-1

(x+l)(x-1)x—\

2x+1公

=------：-----------------：--------'.,2;

(x+l)(x-l)(x+l)(x-1)

=2-(x+l)③

=1一X④

(1)请你分析小明的解答从第步开始出现错误(填序号)，错误的原因是;

(2)请写出正确解答过程，并求出当尤=2时此式的值.

25.(本小题满分9分)

山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月

份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000

元.

(1)求二月份每辆车售价是多少元？

(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%,求每辆山地自

行车的进价是多少元？

26.(本小题满分9分)

已知△ABC中，NB4c=90°,=AC,点。为直线8c上的一动点(点。不与点8、C重合)，以

为边作△ADE,使NZME=9O°,AD=AE,连接C£.

发现问题：

如图1,当点。在边上时，

(1)请写出60和CE之间的位置关系为,并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：.

尝试探究：

(2)如图2,当点。在边的延长线上且其他条件不变时，(1)中8。和CE之间的位置关系、和CE、

CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；

拓展延伸：

(3)如图3,当点。在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=6,CE=2,直接写出线段即的长.

滦州市2022——2023学年度第一学期期中考试

八年级数学参考答案

1.B2.A3.C4.C5.A6.D7.B8.C9.A10.Dll.C12.A13.A14.B15.B16.D

17.218.±419.135°20.m>-3且mW-2

□7-2x

—+------=0n

21.方法一：解：根据题意得：r-33-r,

去分母得：3+2X—7=O,

解得：x=2,

经检验x=2是原分式方程的解

37"

方法二：解：根据题意得：X-3+TT

3/(x-3)-(7-2x)/(x-3)=0,

去分母得：3-7+2x=0,

解得：x=2,

经检验x=2是原分式方程的解

22.证明：VAB/7DE,

，ZABC=ZDEF,

；.AC〃DF,

ZACB=ZDFE,

在4ABC与4DEF中，

NABC=NDEF

<ZACB=ZDFE

AB=DE

.,.△ABC^ADEF；(AAS)

；.BC=EF,

；.BF+FC=EC+FC,

；.BF=EC,

VBE=13m,BF=4m,

AFC=BE-BF-EC

=13-4-4=5m.

(红色部分还可以写为：

：BE=13m,BF=4m,

；.FE=BE-BF=13-4=9

VBF=EC=4所以FC=FE-CE=9-4=5

23.解：(1),.•伏-+1|+7)―/=0,

；.X-石+]=0,y-2=0,

解得X=G-1,y=2；

(2)当x=6-1,y=2时

原式=(G-1)2+2(G-1)-6

=4-26+26-2-6

=-4.

24.解：(1)③，直接去掉了分母;

(2)正确解答过程如下：

21_21

%2-1X—1(X+1)(%—1)X—1

_2x+1

(X+1)(JC-1)(犬+l)(x-1)

_\-x

(x+l)(x-l)

1

x+1

当x=2时，原式=-1/(2+1)

=-1/3

25.解：(1)设二月份每辆车售价