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文档简介
1.如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE;(2)连接FC,观察并猜测∠FCN的度数,并说明理由;(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变,若∠FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明.NMNMBECDFG图(1)2.如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC在第一象限内,E是边OB上的动点(不包括端点),作∠AEF=90°,使EF交矩形的外角平分线BF于点F,设C(m,n).(1)若m=n时,如图,求证:EF=AE;(2)若m≠n时,如图,试问边OB上是否还存在点E,使得EF=AE?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.(3)若m=tn(t>1)时,试探究点E在边OB的何处时,使得EF=(t+1)AE成立?并求出点E的坐标.xxOEBAyCFxOEBAyCFxOEBAyCF3.在边长为5的正方形中,点、分别是、边上的点,且,.(1)求∶的值;(2)延长交正方形外角平分线(如图-2),试判断的大小关系,并说明理由;(3)在图-2的边上是否存在一点,使得四边形是平行四边形?若存在,请给予证明
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