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文档简介

专题13幂函数题型一幂函数的定义域和值域1．函数的定义域为__________．2．讨论函数的定义域、奇偶性，并作出它的简图，根据图象说明它的单调性．3．已知幂函数.(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数还经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围．4．已知幂函数f(x)=(m-1)2在区间(0，+∞)上单调递增，函数g(x)=2x-k.（1）求实数m的值；（2）当x∈(1，2]时，记ƒ(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求实数k的取值范围.5．已知幂函数在上单调递增.（1）求的值；（2）当时，记的值域为集合，若集合，且，求实数的取值范题型二幂函数的图像问题1．函数的大致图象是（）A． B．C． D．2．下列结论正确的是（）A．幂函数图象一定过原点B．当时，幂函数是减函数C．当时，幂函数是增函数D．函数既是二次函数，也是幂函数3．若幂函数（且互素）的图象如下图所示，则下列说法中正确的是（）A．0< B．m是偶数，n是奇数C．m是偶数，n是奇数，且 D．m、n是偶数，且4．函数恒过定点______．5．在同一平面直角坐标系中画出函数与的图象，并利用图象求不等式的解集．6．已知幂函数，经过点(2，)，试确定的值，并求满足条件的实数的取值范围．题型三幂函数的单调性及应用1．幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），若0<a<b<1，则下列各式正确的是A．f（a）<f（b）<f（） B．<f（b）<f（a）C．f（a）<f（b） D．2．幂函数为偶函数，且在上是减函数，则____．3．若幂函数在上为减函数，求实数的值；4．已知()，，若定义求函数的最大值及单调区间.5．已知幂函数满足：（1）在区间上为增函数（2）对任意的，都有，求同时满足（1）（2）的幂函数的解析式，并求当时，的值域．题型四幂函数的奇偶性及应用1．设，则使函数的定义域为且函数为奇函数的所有的值为（）A． B．C． D．2．已知幂函数的图象过，则下列结论正确的是（）A．的定义域为 B．在其定义域内为减函数C．是偶函数 D．是奇函数3．已知幂函数为奇函数．（1）求实数m的值；（2）求函数的值域．4．已知幂函数在上是增函数，且在定义域上是偶函数.（1）求p的值，并写出相应的函数的解析式.（2）对于（1）中求得的函数

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