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2023-2024学年度第二学期期中检测七年级数学试题(提醒:本卷共4页,满分为140分,考试时间为90分钟;答案全部涂、写在答题卡上,写在本卷上无效.)一、选择题(每小题3分,共24分)1.如图,直线a,b被直线c所截,,下列条件中能判断的是A.B.C.D.2.下列计算正确的是A.B.C.D.3.人体红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示这个量正确的是A.B.C.D.4.如图,将折叠,使AC边落在AB边上,展开后得到折痕l,则l是的A.对角线B.中线C.高线D.角平分线5.一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是A.8B.9C.10D.126.一个三角形的两边长是2cm和5cm,第三边长是奇数,则这个三角形的周长是A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm7.如图,BE为的外角的平分线,若,,则A.50°B.55°C.60°D.65°8.如图,用四个完全相同且长、宽分别为x,y()的长方形纸片围成一个大正方形ABCD,中间是空的小正方形EFGH.已知,,则下列关系式中不正确的是A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共32分)9.一个直角三角形的两个锐角的和为________度.10.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为________.11.把多项式分解因式,应提取的公因式是________.12.计算:________.13.比较大小:________(填“>”“<”或“=”).14.如图,一块含有45°角的直角三角板的两个锐角顶点放在直尺的对边上,若,则的度数是________.15.光的速度每秒约米,地球和太阳的距离约是米,则太阳光从太阳射到地球需要________秒.16.如图,AD是的中线,BE是的中线,于点F.若,,则EF长为________.三、解答题(共84分)17.(本题12分)计算:(1);(2);(3).(用简便方法计算)18.(本题8分)先化简,再求值:,其中,.19.(本题8分)分解因式:(1);(2).20.(本题10分)如图,在的方格纸中,的顶点均在格点上,画图并填空:(1)将向左平移2格,再向上平移3格,请在图中画出平移后的.(2)画出的中线BD和高CE.(3)点P为格点且(点P与点B不重合),这样的点P共有________个.21.(本题8分)如图所示,AC、BD相交于点O,E是CD上一点,F是BD上一点,且.(1)AB与CD平行吗?为什么?(2)若,,求∠EFO的度数.22.(本题6分)规定,.(1)填空:________;(2)如果,求x的值.23.(本题10分)某校有一块长为米,宽为米的长方形草坪,如图1所示,经该校校委会研究决定:现统一规划为在原基础上长增加米,宽减少a米,改造后得到一个如图2所示的长方形草坪.()(1)请你求出图2中长方形草坪的面积(要求把结果化简).(2)草坪改造后与改造前相比面积是增加还是减少了?请通过计算说明.24.(本题10分)在之前的学习中,我们通过计算几何图形的面积得到过许多代数恒等式,例如,基于此,请解答下列问题:(1)若,,则的值为________.(2)若,则________.(3)两块完全相同的特制直角三角板()按如图所示放置,其中A,O,D在一直线上,连接AC,BD,若,,求一块三角板的面积.25.(本题12分)如图①所示,在中,若,则称BD,BE分别为的“三分线”.其中,BD是“邻AB三分线”,BE是“邻BC三分线”.(1)如图②,在中,,,若的邻AB三分线BD交AC于点D,则________°;(2)如图③,
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