江苏省徐州市鼓楼区鼓楼十校2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(无答案)

2023-2024学年度第二学期期中检测七年级数学试题（提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．）一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图，直线a，b被直线c所截，，下列条件中能判断的是A．B．C．D．2．下列计算正确的是A．B．C．D．3．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示这个量正确的是A．B．C．D．4．如图，将折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是的A．对角线B．中线C．高线D．角平分线5．一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数是A．8B．9C．10D．126．一个三角形的两边长是2cm和5cm，第三边长是奇数，则这个三角形的周长是A．10cmB．12cmC．14cmD．16cm7．如图，BE为的外角的平分线，若，，则A．50°B．55°C．60°D．65°8．如图，用四个完全相同且长、宽分别为x，y（）的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．已知，，则下列关系式中不正确的是A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分）9．一个直角三角形的两个锐角的和为________度．10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．11．把多项式分解因式，应提取的公因式是________．12．计算：________．13．比较大小：________（填“＞”“＜”或“＝”）．14．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个锐角顶点放在直尺的对边上，若，则的度数是________．15．光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要________秒．16．如图，AD是的中线，BE是的中线，于点F．若，，则EF长为________．三、解答题（共84分）17．（本题12分）计算：（1）；（2）；（3）．（用简便方法计算）18．（本题8分）先化简，再求值：，其中，．19．（本题8分）分解因式：（1）；（2）．20．（本题10分）如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，画图并填空：（1）将向左平移2格，再向上平移3格，请在图中画出平移后的．（2）画出的中线BD和高CE．（3）点P为格点且（点P与点B不重合），这样的点P共有________个．21．（本题8分）如图所示，AC、BD相交于点O，E是CD上一点，F是BD上一点，且．（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）若，，求∠EFO的度数．22．（本题6分）规定，．（1）填空：________；（2）如果，求x的值．23．（本题10分）某校有一块长为米，宽为米的长方形草坪，如图1所示，经该校校委会研究决定：现统一规划为在原基础上长增加米，宽减少a米，改造后得到一个如图2所示的长方形草坪．（）（1）请你求出图2中长方形草坪的面积（要求把结果化简）．（2）草坪改造后与改造前相比面积是增加还是减少了？请通过计算说明．24．（本题10分）在之前的学习中，我们通过计算几何图形的面积得到过许多代数恒等式，例如，基于此，请解答下列问题：（1）若，，则的值为________．（2）若，则________．（3）两块完全相同的特制直角三角板（）按如图所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD，若，，求一块三角板的面积．25．（本题12分）如图①所示，在中，若，则称BD，BE分别为的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．（1）如图②，在中，，，若的邻AB三分线BD交AC于点D，则________°；（2）如图③，