【讲与练】高中物理人教版(2019)必修1：第2章专题强化3竖直上抛运动提能作业习题

第二章专题强化3合格考训练一、选择题1．一个物体做竖直上抛运动，不计空气的阻力，规定竖直向上为正，则整个过程中物体运动的速度—时间图像正确的是(C)解析：物体先向上做匀减速运动，速度为正向减小，到达最高点后向下做匀加速运动，即负向增加，因加速度恒定为g不变，则图像为直线，故选C项。2．(2023·山东菏泽高一校考期末)如图所示，鱼儿从水下一定深度由静止以大小为eq\f(g,2)的加速度加速上升至水面，跃出后离水面的最大高度为h。假设鱼儿的整个运动过程为直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则鱼儿开始时所在的深度为(A)A．2h B．eq\r(2)hC．h D．4h解析：设鱼儿出水瞬间的速度为v，鱼儿在水下时，有v2＝2·eq\f(g,2)h1，鱼儿在水面上时，有v2＝2gh，解得h1＝2h，故选A。3．(多选)(2023·湖北襄阳高一阶段练习)若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x－t图像如图所示，则(AC)A．该火星表面的重力加速度大小为1.6m/s2B．该物体上升的时间为10sC．该物体被抛出时的初速度大小为8m/sD．该物体落到火星表面时的速度大小为16m/s解析：由图像可知，物体上升到最高点的时间为5s，最大高度为20m，由公式h＝eq\f(1,2)gt2可得g＝eq\f(2h,t2)＝eq\f(2×20,52)m/s2＝1.6m/s2，故A正确；由图可知，当物体上升到最高点所用时间为5s，即该物体上升的时间为5s，故B错误；该物体被抛出时的初速度大小为v0＝gt＝1.6×5m/s＝8.0m/s，故C正确；由于不计气体阻力，由对称性可知，该物体落到火星表面时的速度大小为8m/s，故D错误。4．(多选)(2023·山东滨州高一校考期中)物体以初速度v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s2，则下列说法正确的是(BC)A．物体的初速度v0为60m/sB．物体上升的最大高度为45mC．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1D．物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9∶4∶1解析：竖直上抛运动运用逆向思维可看成自由落体运动，由速度—时间关系可得v0＝gt＝30m/s，A错误；物体上升的最大高度为h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝45m，B正确；初速度为零的匀加速直线运动相同时间内的位移比为1∶3∶5，可知竖直上抛运动中，物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5∶3∶1，由eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)可知，平均速度之比为5∶3∶1，C正确；物体在1s内、2s内、3s内的位移之比为5∶8∶9，则平均速度之比为5∶4∶3，D错误。5．(多选)(2023·山西朔州高一阶段练习)一物体从空中足够高的某位置以竖直向上的速度v抛出，经过时间t(大小未知)物体的速度大小为初速度的2倍，忽略空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是(BD)A．t＝eq\f(v,g)B．物体的平均速率为eq\f(5v,6)C．物体的位移大小为eq\f(3v2,g)D．再经时间t，物体的速度大小为5v解析：设向下为正方向，物体抛出后做匀变速直线运动，由a＝eq\f(Δv,Δt)，可得t＝eq\f(Δv,g)＝eq\f(2v－－v,g)＝eq\f(3v,g)，故A错误；物体上升的位移大小x1＝eq\f(v2,2g)，物体下降的位移大小x2＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2v))2,2g)＝eq\f(2v2,g)，物体的平均速率为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x1＋x2,t)＝eq\f(5v2,2gt)＝eq\f(5v,6)，故B正确；物体的位移大小为x＝x2－x1＝eq\f(3v2,2g)，故C错误；再经时间t，物体的速度大小为v′＝2v＋gt＝5v，故D正确。6．(2023·湖北武汉高一校联考期中)今年年初，国外研究人员发明了一种跳高能力极强的小机器人，如图所示。某次它从地面竖直向上跳跃，加速时间仅为8.3ms，最终离地高度达到31m。不计空气阻力，下列说法不正确的是(C)A．机器人起跳时，离地的速度大小约为25m/sB．机器人从起跳到落地的时间约为5sC．机器人离地前，加速的距离约为20cmD．机器人离地前，加速的平均加速度大小约为3000m/s2解析：机器人起跳时，离地的速度大小约为v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×31)m/s≈25m/s，选项A正确；机器人从起跳到落地的时间约为t＝eq\f(2v,g)＝eq\f(2×25,10)s＝5s，选项B正确；机器人离地前，加速的距离约为x＝eq\f(v,2)t′＝eq\f(25,2)×8.3×10－3m≈10.3cm，选项C错误；机器人离地前，加速的平均加速度大小约为a＝eq\f(v,t′)＝eq\f(25,8.3×10－3)m/s2≈3012m/s2，选项D正确。二、非选择题7．(2023·山东滨州高一校考期中)一个竖直上抛的物体经4s落回原处，则(1)经过2s物体的速度是多少？位移是多少？路程是多少？(2)经过3s速度是多少？位移是多少？路程是多少？(g＝10m/s2)答案：(1)020m方向向上20m(2)－10m/s，向下15m向上25m解析：(1)由竖直上抛运动的对称性可知，经2s物体到达最高点，再经过2s落回原处，则经过2s时位移是x＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m。方向向上，路程也为s＝20m。(2)经过3s即从最高点下落1s时的速度是v＝gt1＝10m/s，方向向下；下落1s的距离h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m则3s时的位移为x′＝20m－5m＝15m方向向上；路程为s′＝20m＋5m＝25m。等级考训练一、选择题1．(多选)某人在10楼的阳台上，用发射装置(在阳台外)将小钢球以v0＝20m/s的初速度竖直向上射出，小球距射出点15m时，运动的时间可能是(假设小球运动过程中不被阻挡，且不受空气阻力，重力加速度g＝10m/s2)(ABD)A．1s B．3sC．(eq\r(7)－2)s D．(eq\r(7)＋2)s解析：小球距射出点15m时，即小球的位移的大小为15m，由|x|＝v0t－eq\f(1,2)gt2＝15，代入数据解得t1＝1s，t2＝3s，t3＝(eq\r(7)＋2)s，故A、B、D三项正确，C项错误。故选ABD。2．(多选)(2022·山东青岛高一期末)女排运动员在某次训练中将排球以8m/s速度竖直向上垫出，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是(AC)A．排球上升的最大高度为3.2mB．排球上升的最大高度为6.4mC．排球从垫出到落回垫出位置所用时间为1.6sD．排球从垫出到落回垫出位置所用时间为0.8s解析：排球上升的最大高度为h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝3.2m，故A正确，B错误；排球从垫出到落回垫出位置所用时间为t＝eq\f(2v0,g)＝1.6s，故C正确，D错误。3．(2023·湖南高一期中)在桥面上竖直上抛一个石子，2s末速度为5m/s，方向向下。4s末落至水面。下列说法正确的是(g取10m/s2)(C)A．石子的初速度为25m/sB．石子在1～2s内的速度变化量为0C．桥面距离水面的距离为20mD．桥面距离水面的距离为80m解析：设向上为正方向，初速度为v0，则根据速度—时间关系有v＝v0－gt2，代入数据解得v0＝15m/s，故A错误；石子在1s末的速度为v1＝v0－gt1＝5m/s，石子在2s末的速度为v2＝－5m/s，石子在1s～2s内的速度变化量为Δv＝v2－v1＝－10m/s，故B错误；从抛出石子到落至水面根据位移时间关系有h＝v0t－eq\f(1,2)gt2＝－20m，则桥面到水面的距离为20m，故C正确，D错误。4．(2023·吉林长春高一期末)将甲、乙两个小球(可视为质点)在同一水平面相邻的两个位置先后以相同的初速度竖直向上抛出。若抛出点所在平面高度设为0，两小球的高度h与时间t的图像如图所示。根据图像所给的信息，下列说法正确的是(B)A．甲回到抛出点的时刻为2t1B．乙回到抛出点的时刻为2t2C．乙距抛出点的最大高度为eq\f(gt2＋t12,8)D．乙距抛出点的最大高度为eq\f(gt2－t12,8)解析：根据题意可知，甲乙两球的h－t图形一样，只是乙向右平移了一些，由图可知，t2时刻的虚线为对称轴，则乙回到抛出点的时刻为2t2，则乙运动的时间为Δt＝2t2－t1，则甲回到抛出点的时刻为2t2－t1，故A错误，B正确；根据题意，由公式h＝eq\f(1,2)gt2可知，乙距抛出点的最大高度为h＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2t2－t1,2)))2＝eq\f(g2t2－t12,8)，故C、D错误。5．(多选)(2023·河南平顶山高一期末)我国宋代已经出现冲天炮这种玩具(如图)，也叫“起火”，逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮由静止发射竖直升空时加速度大小为5m/s2，第4s末从冲天炮掉出一可视为质点的碎片，忽略空气阻力，取g＝10m/s2，则(BD)A．4s末碎片的速度大小为10m/sB．碎片最高可上升到距地面的高度为60mC．碎片从冲天炮上脱落后上升所用时间为3sD．碎片从冲天炮上掉出之后到落回地面时间为(2＋2eq\r(3))s解析：前4s碎片做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝5m/s2，方向竖直向上，4s末碎片的速度为v＝at1＝20m/s，A错误；4s末碎片的位移为x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝40m，碎片掉出后以20m/s的初速度做竖直上抛运动，上升的高度为h＝eq\f(v2,2g)＝20m，则碎片最高可上升到距地面H＝x1＋h＝60m，B正确；碎片从冲天炮上脱落后上升所用时间t2＝eq\f(v,g)＝2s，C错误；设从最高点下落到地面的时间为t3，则有H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)，解得t3＝eq\r(\f(2H,g))＝2eq\r(3)s，碎片从冲天炮上掉出之后到落回地面时间t＝t2＋t3＝(2＋2eq\r(3))s，D正确。二、非选择题6．(2023·山东济宁高一期末)一个篮球从高h1＝3.2m处由静止开始下落，落到水平地面上后以6m/s的速率反弹，不考虑空气阻力，篮球与地面的碰撞时间Δt＝0.2s，求：(g＝10m/s2)(1)篮球与地面碰撞过程中的平均加速度；(2)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小。答案：(1)70m/s2，方向竖直向上(2)0.875m/s解析：(1)从高h1＝3.2m处由静止开始下落，则根据自由落体的规律可知veq\o\al(2,1)＝2gh1解得v1＝8m/s设向下为正方向，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(－6m/s－8m/s,0.2s)＝－70m/s2方向竖直向上。(2)根据自由落体的过程可知，下降过程h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)解得t1＝0.8s反弹上升至最高点的过程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v2＝gt2,h2＝\f(1,2)gt\o\al(2,2)))解得t2＝0.6s，h2＝1.8m篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(h1－h2,t1＋t2＋Δt)＝eq\f(3.2－1.8,0.8＋0.6＋0.2)m/s＝0.875m/s。7．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。答案：(1)20m/s(2)60m(3)(6＋2eq\r(3))s解析：火箭的运动分为两个过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个过程(燃料用完后)做竖直上抛运动。设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1，(1)第一个过程有h1＝eq\f(v1,2)t1，解得v1＝20m/s。(2)第二个过程做竖直上抛运动至到达最高点有h2＝eq\f(v\o\al(2,1),2g)，解得h2＝20m所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝(40＋20)m＝60m。(3)方法一：分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2得t2＝eq\f(v1