武汉理工大学线性代数与概率统计(新)在线作业及期末考试复习题

线性代数与数理统计在线作业及期末考试复习题注：找到所考试题直接看该试题所有题目和答案即可。查找按键：Ctrl+F超越高度一、单选(每题参考分值2.5分)1、在假设检验中，设服从正态分布，未知，假设检验问题为 ，则在显著水平下，的拒绝域为（）A.B.C.D.正确答案：【B】2、设，如果方程组无解，则（）A. B.C.或D.任意实数正确答案：【A】3、设连续随机变量X的概率密度函数为则（）A.B.C.D.正确答案：【D】4、设总体，则的矩估计和极大似然估计分别为（）A.矩估计极大似然估计 B.矩估计极大似然估计C.矩估计极大似然估计D.矩估计极大似然估计正确答案：【C】5、A.B.C.D.正确答案：【C】6、设是来自总体的样本，其中已知，但未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是（）A.B.C.D.正确答案：【D】7、设随机变量相互独立，概率密度分别为则二维随机变量的联合密度函数为（）A.B.C.D.正确答案：【A】6、设

，则（

）A.A和B不相容B.A和B相互独立C.

或

D.

正确答案：【A】12、

A.2B.3C.4D.1正确答案：【D】8、设同阶方阵与相似，即存在可逆矩阵使，已知为的对应与特征值的特征向量，则的对应于特征值的特征向量是（）A.B.C.D.正确答案：【C】9、设4维向量组中的线性相关，则（）A.可由线性表出B.是的线性组合C.线性相关D.线性无关正确答案：【C】10、设总体，未知，是来自的样本，为样本均值，为样本标准差。是检验问题为则检验的统计量为（）A.B.C.D.正确答案：【C】11、设为随机变量，且则（）A.1B.2C.3D.4正确答案：【A】12、设随机变量服从参数为0.5的指数分布，则下列各项中正确的是（）A.B.C.D.正确答案：【B】13、在下列函数中，可以做某随机变量X的分布函数的是（）A.B.C.D.正确答案：【C】14、设总体，其中已知，为来自总体的样本，为样本均值，为样本方差，则下列统计量中服从分布的是（）A.B.C.D.正确答案：【D】15、在下列结论中，不正确的是（）A.若都服从正态分布，且与相互独立，则B.若，且与相互独立，则C.设 与都是来自于总体的样本，并且相互独立，与分别是两样本均值，则D.设与都是来自于总体的样本，并且相互独立，与分别是两样本均值，则正确答案：【C】16、设是连续型随机变量的分布函数，则下列结论中不正确的是（）A.不是不减函数B.是不减函数C.是右连续的 D.正确答案：【A】17、设随机变量的，用切比雪夫不等式估计（）A.1B.C.D.正确答案：【D】18、二次型正定的一个充要条件是（）A.的主对角线元素都大于零B.的行列式大于零C.存在可逆矩阵，使D.的特征值均非负正确答案：【C】19、阶实对称矩阵的个行向量是一组正交单位向量组，则是（）A.

对称矩阵

B.

正交矩阵

C.

反对称矩阵

D.

正确答案：【B】20、若方阵与等价，则（）A.B.C.D.存在可逆矩阵，使正确答案：【A】4、设三阶方阵

的特征值为

，对应的特征向量为

，若

，则

A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】9、下列命题正确的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】21、设

、

为同阶方阵，

且

，当（

）时，

A.

B.

C.

D.

且

正确答案：【D】23、已知随机变量

，则随机变量

的概率密度

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】21、阶方阵与相似的充分必要条件是（）A.B.存在可逆矩阵与使得C.存在可逆矩阵使得D.存在可逆矩阵使得正确答案：【D】22、阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是（）A.有个互不相同的特征值B.有个互不相同的特征向量C.有个线性无关的特征向量D.有个两两正交的特征向量正确答案：【C】23、实二次型为正定的充要条件是（）A.

的秩为

B.

的正惯性指数为

C.

的正惯性指数等于的秩

D.

的负惯性指数为正确答案：【B】24、设总体则的矩估计为（）A.B.C.D.正确答案：【D】25、设二维随机变量，则（）A.

1

B.

C.

D.

0正确答案：【B】26、矩阵，则基础解系所含向量个数为（）A. B.C.D.都不对正确答案：【A】27、设有向量，则向量空间的维数为（）A.B.C. D.正确答案：【B】28、设A与B互为对立事件，且，，则下列各式中错误的是（）A.B.C.D.正确答案：【A】29、设是一个阶阶方阵，下列陈述中正确的是（）A.如存在数和向量使，则是的属于特征值的特征向量B.如存在数和非零向量，使，则是的特征值C.的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.是的3个互不相同的特征值，依次是的属于的特征向量，则有可能线性相关正确答案：【B】30、A.B.C.D.正确答案：【B】31、若、之积为不可能事件，则称与（）A.相互独立B.互不相容C.对立D.构成完备事件组正确答案：【B】32、设为二维连续随机变量，则与不相关的充分必要条件是（）A.与相互独立B. C. D.正确答案：【C】33、，则（）A.B.C.D.正确答案：【D】34、A.B.C.D.正确答案：【D】35、A.B.C.D.正确答案：【B】36、A.B.C.D.正确答案：【A】37、A.全都非负B.不全为零C.全不为零D.全为正数正确答案：【C】38、设是来自正态总体的样本，则统计量服从（）A.正态分布B.分布C.分布D.分布 正确答案：【D】39、对掷一粒骰子的试验，概率论中将“出现偶数”称为（）A.样本空间B.必然事件C.不可能事件D.随机事件正确答案：【D】40、设为两个随机变量，且，则（）A. 一定独立B. 一定不独立 C.不一定独立D.以上结论都不对正确答案：【C】41、A.0B.1C.2D.3正确答案：【C】42、A.B.C.D.正确答案：【C】43、二次型的秩为2，则（）A.B.C.D.正确答案：【D】44、随机变量X在下面区间上取值，使函数成为它的概率密度的是（）

A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】45、若存在一可逆阵使得为对角阵，其中，则为（）A.B.C.D.正确答案：【C】46、A.B.C.D.正确答案：【A】47、设是从正态总体中抽取的一个样本，记 则服从（）分布A.B.C.D.正确答案：【C】48、假设随机变量的分布未知.但已知则落在内的概率不小于（）A.B.C.D.正确答案：【D】49、设矩阵其中均为4维列向量，且已知行列式，则行列式（）A.25B.40C.41 D.50正确答案：【B】50、设向量组可由向量组线性表示，则（）A.当时，必线性相关B.当时，必线性相关C.当时，必线性相关D.当时，必线性相关正确答案：【D】一、单选(每题参考分值2.5分)1、在假设检验中，设服从正态分布，未知，假设检验问题为 ，则在显著水平下，的拒绝域为（）A.B.C.D.正确答案：【B】2、设，如果方程组无解，则（）A. B.C.或D.任意实数正确答案：【A】3、设连续随机变量X的概率密度函数为则（）A.B.C.D.正确答案：【D】4、设总体，则的矩估计和极大似然估计分别为（）A.矩估计极大似然估计 B.矩估计极大似然估计C.矩估计极大似然估计D.矩估计极大似然估计正确答案：【C】5、A.B.C.D.正确答案：【C】6、设是来自总体的样本，其中已知，但未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是（）A.B.C.D.正确答案：【D】7、设随机变量相互独立，概率密度分别为则二维随机变量的联合密度函数为（）A.B.C.D.正确答案：【A】8、设同阶方阵与相似，即存在可逆矩阵使，已知为的对应与特征值的特征向量，则的对应于特征值的特征向量是（）A.B.C.D.正确答案：【C】9、设4维向量组中的线性相关，则（）A.可由线性表出B.是的线性组合C.线性相关D.线性无关正确答案：【C】10、设总体，未知，是来自的样本，为样本均值，为样本标准差。是检验问题为则检验的统计量为（）A.B.C.D.正确答案：【C】11、设为随机变量，且则（）A.1B.2C.3D.4正确答案：【A】12、设随机变量服从参数为0.5的指数分布，则下列各项中正确的是（）A.B.C.D.正确答案：【B】13、在下列函数中，可以做某随机变量X的分布函数的是（）A.B.C.D.正确答案：【C】14、设总体，其中已知，为来自总体的样本，为样本均值，为样本方差，则下列统计量中服从分布的是（）A.B.C.D.正确答案：【D】15、在下列结论中，不正确的是（）A.若都服从正态分布，且与相互独立，则B.若，且与相互独立，则C.设 与都是来自于总体的样本，并且相互独立，与分别是两样本均值，则D.设与都是来自于总体的样本，并且相互独立，与分别是两样本均值，则正确答案：【C】16、设是连续型随机变量的分布函数，则下列结论中不正确的是（）A.不是不减函数B.是不减函数C.是右连续的 D.正确答案：【A】17、设随机变量的，用切比雪夫不等式估计（）A.1B.C.D.正确答案：【D】18、二次型正定的一个充要条件是（）A.的主对角线元素都大于零B.的行列式大于零C.存在可逆矩阵，使D.的特征值均非负正确答案：【C】19、阶实对称矩阵的个行向量是一组正交单位向量组，则是（）A.对称矩阵B.正交矩阵C.反对称矩阵D.正确答案：【B】20、若方阵与等价，则（）A.B.C.D.存在可逆矩阵，使正确答案：【A】21、阶方阵与相似的充分必要条件是（）A.B.存在可逆矩阵与使得C.存在可逆矩阵使得D.存在可逆矩阵使得正确答案：【D】22、阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是（）A.有个互不相同的特征值B.有个互不相同的特征向量C.有个线性无关的特征向量D.有个两两正交的特征向量正确答案：【C】23、实二次型为正定的充要条件是（）A.的秩为B.的正惯性指数为C.的正惯性指数等于的秩D.的负惯性指数为正确答案：【B】24、设总体则的矩估计为（）A.B.C.D.正确答案：【D】25、设二维随机变量，则（）A.1B.C.D.0正确答案：【B】26、矩阵，则基础解系所含向量个数为（）A. B.C.D.都不对正确答案：【A】27、设有向量，则向量空间的维数为（）A.B.C. D.正确答案：【B】28、设A与B互为对立事件，且，，则下列各式中错误的是（）A.B.C.D.正确答案：【A】29、设是一个阶阶方阵，下列陈述中正确的是（）A.如存在数和向量使，则是的属于特征值的特征向量B.如存在数和非零向量，使，则是的特征值C.的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.是的3个互不相同的特征值，依次是的属于的特征向量，则有可能线性相关正确答案：【B】30、A.B.C.D.正确答案：【B】31、若、之积为不可能事件，则称与（）A.相互独立B.互不相容C.对立D.构成完备事件组正确答案：【B】32、设为二维连续随机变量，则与不相关的充分必要条件是（）A.与相互独立B. C. D.正确答案：【C】33、，则（）A.B.C.D.正确答案：【D】34、A.B.C.D.正确答案：【D】35、A.B.C.D.正确答案：【B】36、A.B.C.D.正确答案：【A】37、A.全都非负B.不全为零C.全不为零D.全为正数正确答案：【C】38、设是来自正态总体的样本，则统计量服从（）A.正态分布B.分布C.分布D.分布 正确答案：【D】39、对掷一粒骰子的试验，概率论中将“出现偶数”称为（）A.样本空间B.必然事件C.不可能事件D.随机事件正确答案：【D】40、设为两个随机变量，且，则（）A. 一定独立B. 一定不独立 C.不一定独立D.以上结论都不对正确答案：【C】41、A.0B.1C.2D.3正确答案：【C】42、A.B.C.D.正确答案：【C】43、二次型的秩为2，则（）A.B.C.D.正确答案：【D】44、随机变量X在下面区间上取值，使函数成为它的概率密度的是（）

A.B.C.D.正确答案：【A】45、若存在一可逆阵使得为对角阵，其中，则为（）A.B.C.D.正确答案：【C】46、A.B.C.D.正确答案：【A】47、设是从正态总体中抽取的一个样本，记 则服从（）分布A.B.C.D.正确答案：【C】48、假设随机变量的分布未知.但已知则落在内的概率不小于（）A.B.C.D.正确答案：【D】49、设矩阵其中均为4维列向量，且已知行列式，则行列式（）A.25B.40C.41 D.50正确答案：【B】50、设向量组可由向量组线性表示，则（）A.当时，必线性相关B.当时，必线性相关C.当时，必线性相关D.当时，必线性相关正确答案：【D】一、单选(共计100分,每题2.5分)1、已知

是非齐次方程组

的两个不同解，

是

的基础解系，

为任意常数，则

的通解为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】2、设随机变量

的

，用切比雪夫不等式估计

（

）A.1B.

C.

D.

正确答案：【D】3、已知

为

阶方阵，

且

则有（

）A.

B.

C.

D.以上都不对正确答案：【A】4、已知

和

是线性方程组

的两个解，则系数矩阵

是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】5、设总体

服从两点分布：

为

其样本，则样本均值

的期望

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】6、设

是未知参数

的一个参数估计量，若

，则

是

的（

）A.极大似然估计B.矩估计C.无偏估计D.有偏估计正确答案：【C】7、设

是来自正态总体

的样本，

是来自正态总体

的样本且

与

相互独立，则

服从的分布为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】8、已知

，则

（

）A.6B.22C.30D.46正确答案：【B】9、已知

是来自正态总体

的样本,其中

未知,

为已知,则下列关于

的函数不是统计量的为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】10、下列各函数中是随机变量分布函的为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】11、设

为

阶方阵，

是

经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵，则有（

）A.

B.

C.

若

，则一定有

D.

，则一定有

正确答案：【C】12、若

阶可逆矩阵

与

相似，且

则

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】13、已知向量

，若

可由

线性表出那么（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

正确答案：【A】14、设

为随机事件，

，则必有（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】15、总体

服从正态分布

，其中

为未知参数，

为样本，下面四个关于

的无偏估计，考虑有效性最好的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】16、矩阵转置后，其行秩（

）A.

不变

B.

变大

C.

变小

D.

无法确定正确答案：【A】17、甲、乙、丙三人独立地译一密码，他们每人译出的概率都是0.25，则密码被破译出的概率为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】18、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】19、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】20、实二次型

为正定二次型的充要条件是（

）A.

的特征值均大于等于零B.

的特征值均大于零C.

任意

阶子式均大于等于零D.

任意

阶子式均大于零正确答案：【B】21、齐次线性方程组

的自由未知量为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】22、设随机事件A与B相互独立，A发生B不发生的概率与B发生A不发生

的概率相等，且

，则

（

）A.0.5B.

C.

D.

正确答案：【B】23、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】24、对于正态分布

，抽取容量为10的样本，算得样本均值

，样本方差

，给定显著水平

，检验假设

.则正确的方法和结论是（

）A.用

检验法，查临界值表知

，拒绝

B.用

检验法，查临界值表知

，拒绝

C.用

检验法，查临界值表知

，拒绝

D.用

检验法，查临界值表知

，拒绝

正确答案：【C】25、A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】26、实二次型

，则负惯性指数为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】27、设

是一个

阶

阶方阵，下列陈述中正确的是（

）A.如存在数

和向量

使

，则

是

的属于特征值

的特征向量B.如存在数

和非零向量

，使

，则

是

的特征值C.

的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.

是

的3个互不相同的特征值，

依次是

的属于

的特征向量，则

有可能线性相关正确答案：【B】28、设随机变量

与

相互独立，方差分别为6和3，则

（

）A.9B.15C.21D.27正确答案：【D】29、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】30、下列二次型中，矩阵为

的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】31、已知

，则

为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】32、有一群人受某种疾病感染患病占20%，现随机地从他们中抽出50人，则其

患病人数的数学期望和方差分别是（

）A.25和8B.10和2.8C.25和64D.10和8正确答案：【D】33、独立方程

则基础解系为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】34、设一个盒子中有5件产品，其中3件是正品，2件是次品，从盒中任取两件，试求取出的两件产品至少有一件次品的概率为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】35、设随机变量X的期望

和方差

都存在，则对任意正数

，有（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】36、设

是参数

的两个相互独立的无偏估计量，且

若

也是

的无偏估计量，则下面四个估计量中方差最小的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】37、

A.0B.1C.2D.3正确答案：【C】38、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】39、设随机变量

和

的密度函数分别为

若

与

相互独立，则

（

）A.1B.

C.

D.

正确答案：【D】40、某种动物活20年的概率为0.8，活25年的概率为0.6，现有一只该动物已经活了20年，它能活到25年的概率是（

）A.0.48B.0.6C.0.8D.0.75正确答案：【D】一、单选(共计100分,每题2.5分)1、设

是一个

阶

阶方阵，下列陈述中正确的是（

）A.如存在数

和向量

使

，则

是

的属于特征值

的特征向量B.如存在数

和非零向量

，使

，则

是

的特征值C.

的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.

是

的3个互不相同的特征值，

依次是

的属于

的特征向量，则

有可能线性相关正确答案：【B】2、矩阵（

）合同于

A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】3、设

，且

未知，对均值作区间估计，置信度为95%置信区间是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】4、已知

是来自正态总体

的样本,其中

未知,

为已知,则下列关于

的函数不是统计量的为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】5、

A.上三角B.下三角C.对角形D.即非上三角也非下三角正确答案：【B】6、对于齐次线性方程组以下说法正确的是（

）A.若

有解，则必有

B.若

无解，则必有

C.若

有非零解，则必有

D.

总有解正确答案：【D】7、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】8、设

为二维连续随机变量，则

和

不相关的充分必要条件是（

）A.

和

相互独立B.

C.

D.

正确答案：【C】9、若方程组

仅有零解，则（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】10、

A.0B.21C.42D.-42正确答案：【D】11、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】12、

A.0B.

C.

D.

正确答案：【C】13、设矩阵

的秩为

，

为

阶单位矩阵，下述结论中正确的是（

）A.

的任意

个列向量必线性无关B.

的任意一个

阶子式不等于零C.若矩阵

满足

，则

D.

通过初等行变换，必可以化为

的形式正确答案：【C】14、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】15、设

是参数

的两个相互独立的无偏估计量，且

若

也是

的无偏估计量，则下面四个估计量中方差最小的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】16、设

是方程组

的基础解系，则下列向量组中也可作为

的基础解系的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】2、已知为阶方阵，是的两个不同的特征值，是分属于的特征向量，则（）A.是的特征向量B.是的特征向量C.是的特征向量 D.以上都不对正确答案：【C】17、在三维向量空间

中，向量

在基

，

下的坐标为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】18、设

为

阶方阵，

是

经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵，则有（

）A.

B.

C.若

，则一定有

D.

，则一定有

正确答案：【C】19、设

，则（

）A.A和B不相容B.A和B相互独立C.

或

D.

正确答案：【A】20、设随机变量

，则

服从（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】21、设总体

，

为样本均值，

为样本方差，样本容量为

，则以下各式服从标准正态分布的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】22、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】23、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】24、

来自总体

的样本，已知

，则有（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】25、设随机变量

，则

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】26、已知

，则

为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】27、某人射击3次，以

表示事件“第

次击中目标”，则事件“至多击中目标1次”的正确表示为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】28、下列命题中错误的是（

）A.

B.

C.

时，

与

存在完全线性关系D.

，

与

之间无线性关系正确答案：【D】1、设随机变量

与

互不相容，且

，则（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】29、设随机变量

与

相互独立，方差分别为6和3，则

（

）A.9B.15C.21D.27正确答案：【D】30、实二次型

，则负惯性指数为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】31、设总体

服从两点分布：

为

其样本，则样本均值

的期望

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】32、下列矩阵是正定矩阵的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】33、随机变量

服从正态分布

，则

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】34、下列各式中有（

）等于

A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】35、有一群人受某种疾病感染患病占20%，现随机地从他们中抽出50人，则其

患病人数的数学期望和方差分别是（

）A.25和8B.10和2.8C.25和64D.10和8正确答案：【D】36、若方程组

有解，则

（

）A.1B.

C.2

D.

正确答案：【A】37、下列二阶方阵中可对角化的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】、总体均值

的区间估计中，下面说法中，正确的是（

）A.置信度

一定时，样本容量增加，则置信区间的长度变长B.置信度

一定时，样本容量增加，则置信区间的长度变短C.置信度

变小，则置信区间的长度变短D.置信度

变大，则置信区间的长度变短正确答案：【B】38、

A.

B.

C.

D.以上都不对正确答案：【D】39、矩阵（

）是二次型

的矩阵A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】一、单选(共计100分,每题2.5分)1、设一批产品有1000件，其中有50件次品，从中随机地、有放回地抽取500件产品，表示抽到次品的件数，则（）A.B.C.D.正确答案：【C】2、设总体服从两点分布：为其样本，则样本均值的期望（）A.B.C.D.正确答案：【A】3、二维随机变量概率密度为则常数为（）A.B.C.D.正确答案：【C】4、随机变量服从正态分布，则（）A.B.C.D.正确答案：【C】7、设随机事件A与B相互独立，，则（）A.0.6B.0.75C.0.25D.1正确答案：【D】8、A.B.C.D.正确答案：【D】10、设向量组的秩为，且，则以下结论中正确的是（）A.中必有个向量线性无关，且中任意个向量都线性相关B.中任意个向量都线性相关C.中任意个向量都是的最大无关组D.中任意一个向量都可由该组中其他任意个向量线性表示正确答案：【A】14、已知线性无关则（）A.必线性无关B.若为奇数，则必有线性无关C.若为偶数，则线性无关D.以上都不对正确答案：【C】16、若、之积为不可能事件，则称与（）A.相互独立B.互不相容C.对立D.构成完备事件组正确答案：【B】18、A.B.C.D.正确答案：【D】19、下列结论正确的是（）A.正交向量组一定线性无关B.线性无关向量组一定是正交向量组C.正交向量组不含零向量D.线性无关向量组不含零向量正确答案：【D】20、下列各式中有（）等于A.B.C.D.正确答案：【D】21、设随机变量独立同分布，且，则（）A.B.C.D.1正确答案：【A】22、下列二阶方阵中可对角化的是（）A.B.C.D.正确答案：【C】23、A.-1B.1C.D.正确答案：【B】24、A.B.C.D.正确答案：【D】25、A.B.C.D.正确答案：【D】27、设，则（）A.A和B不相容B.A和B相互独立C.或D.正确答案：【A】28、A.B.C.D.正确答案：【C】38、每张奖券中尾奖的概率为，某人购买了20张号码杂乱的奖券，则中尾奖的张数服从（）分布。A.二项B.泊松C.指数D.正态正确答案：【A】40、关于特征值与特征向量以下说法正确的是（

）A.

与

具有不同的特征值，所以必具有相同的特征向量

B.

的特征向量一定是

的特征向量C.若

是

的特征值，则

是

的特征值

D.0是任意方阵

的特征值正确答案：【C】一、单选(共计100分,每题2.5分)1、

A.全都非负B.不全为零C.全不为零D.全为正数正确答案：【C】2、设

，且

未知，对均值作区间估计，置信度为95%置信区间是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】3、某类钢板的制造规格规定，钢板重量的方差不得超过0.016(千克)2，由25块钢板组成的一个随机样本给出样本方差为0.025(千克)2.则在显著水平

下，为检验钢板是否合格，用

检验，则拒绝域为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】4、设随机变量

服从参数为

的泊松分布，则

的值为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】5、已知

，则

（

）A.6B.22C.30D.46正确答案：【B】6、单个正态总体均值的假设检验：

，

已知，

则检验统计量和拒绝域分别为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】7、实二次型

，则负惯性指数为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】8、已知线性方程组

有非零解，则（

）A.

B.

C.

或

D.

正确答案：【C】9、设随机变量

的概率密度为

，则

（）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】10、已知随机变量

的概率密度为

，令

，则

的概率密度

为（

）

A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】11、设4个3维列向量

组成的矩阵经初等行变换后变为

，则

可表示为

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】12、对于正态分布

，抽取容量为10的样本，算得样本均值

，样本方差

，给定显著水平

，检验假设

.则正确的方法和结论是（

）A.用

检验法，查临界值表知

，拒绝

B.用

检验法，查临界值表知

，拒绝

C.用

检验法，查临界值表知

，拒绝

D.用

检验法，查临界值表知

，拒绝

正确答案：【C】13、设

，如果方程组

无解，则

（

）A.

B.

C.

或

D.任意实数正确答案：【A】14、随机变量

服从正态分布

，则

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】15、某种商品进行有奖销售，每购买一件有

的中奖概率。现某人购买了20件该商品，用随机变量X表示中奖次数，则X的分布为（

）A.正态分布B.指数分布C.泊松分布D.二项分布正确答案：【D】16、设

是

的特征值且

，则

是（

）特征值A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】17、假设事件

和

满足

，则（

）A.

是必然事件B.

C.

D.

正确答案：【D】18、设

是未知参数

的一个参数估计量，若

，则

是

的（

）A.极大似然估计B.矩估计C.无偏估计D.有偏估计正确答案：【C】19、若矩阵

中所有

阶子式全为零，则

的秩（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】20、设

，即

服从参数为

的泊松分布，则

（

）A.1B.

C.2D.4正确答案：【A】21、设

是来自正态总体

的样本，

是来自正态总体

的样本且

与

相互独立，则

服从的分布为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】22、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】23、设

是相互独立且均服从正态分布

的随机变量，则

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】25、设连续型随机变量

的密度函数为

，则当（

）时，

为随机变量

数学期望.A.

收敛B.

为有界函数C.

D.

绝对收敛正确答案：【D】26、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】27、设向量组

可由向量组

线性表示，则（

）A.当

时，

必线性相关B.当

时，

必线性相关C.当

时，

必线性相关D.当

时，

必线性相关正确答案：【D】28、设随机变量

，则

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】29、设随机变量

，则

服从（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】30、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】31、设总体

服从正态分布

为取自

的容量为3的样本，则

的三个估计量

，

，

为（

）A.三个都不是

的无偏估计B.三个都是

的无偏估计，

最有效C.三个都是

的无偏估计，

最有效D.三个都是

的无偏估计，

最有效正确答案：【B】32、

假设随机变量

的分布未知.但已知

则

落在

内的概率不小于（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】33、设随机变量

相互独立，概率密度分别为

则二维随机变量

的联合密度函数为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】34、若方程组

仅有零解，则（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】35、设随机变量

与

相互独立，方差分别为6和3，则

（

）A.9B.15C.21D.27正确答案：【D】36、设总体

，

为样本均值，

为样本方差，样本容量为

，则以下各式服从标准正态分布的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】37、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】38、下列二阶方阵中可对角化的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】39、设A、B是任意两事件，则

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】40、已知

是非齐次方程组

的两个不同解，

是

的基础解系，

为任意常数，则

的通解为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】一、单选(共计100分,每题2.5分)1、设随机变量

的

，用切比雪夫不等式估计

（

）A.1B.

C.

D.

正确答案：【D】2、

来自总体

的样本，已知

，则有（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】3、若矩阵

中所有

阶子式全为零，则

的秩（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】4、袋中有5个球（3新2旧），每次取1个，无放回的抽取2次，则第2次取到新球的概率为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】5、设一个盒子中有5件产品，其中3件是正品，2件是次品，从盒中任取两件，试求取出的两件产品至少有一件次品的概率为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】6、若方程组

仅有零解，则（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】7、二次型矩阵

的正惯性指数为（A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】8、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】9、A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】10、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】11、已知向量

，若

可由

线性表出那么（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

正确答案：【A】12、设二维随机变量

，则

（

）A.

B.3C.18D.36正确答案：【B】13、设

是一个

阶

阶方阵，下列陈述中正确的是（

）A.如存在数

和向量

使

，则

是

的属于特征值

的特征向量B.如存在数

和非零向量

，使

，则

是

的特征值C.

的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.

是

的3个互不相同的特征值，

依次是

的属于

的特征向量，则

有可能线性相关正确答案：【B】14、在假设检验中，设

服从正态分布

，

未知，假设检验问题为

，则在显著水平

下，

的拒绝域为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】15、

A.2B.

C.

D.

正确答案：【D】16、设随机变量X服从参数

的泊松分布，

为X的分布函数，则下列正确的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】17、矩阵（

）合同于

A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】18、设总体

服从泊松分布：

，其中

为未知参数，

为样本，记

，则下面几种说法错误的是（

）A.

是

的无偏估计B.

是

的矩估计C.

是

的矩估计D.

是

的矩估计正确答案：【D】19、设

，如果方程组

无解，则

（

）A.

B.

C.

或

D.任意实数正确答案：【A】20、若

阶可逆矩阵

与

相似，且

则

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】21、

A.交换2、3两行的变换B.交换1、2两行的变换C.交换2、3两列的变换D.交换1、2两列的变换正确答案：【A】22、某类钢板的制造规格规定，钢板重量的方差不得超过0.016(千克)2，由25块钢板组成的一个随机样本给出样本方差为0.025(千克)2.则在显著水平

下，为检验钢板是否合格，用

检验，则拒绝域为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】23、设

，

，

，则

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】24、

A.

B.

C.

D.以上都不对正确答案：【D】25、设随机变量X的期望

和方差

都存在，则对任意正数

，有（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】26、下列二次型中，矩阵为

的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】27、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】28、实二次型

为正定二次型的充要条件是（

）A.

的特征值均大于等于零B.

的特征值均大于零C.

任意

阶子式均大于等于零D.

任意

阶子式均大于零正确答案：【B】29、独立方程

则基础解系为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】30、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】31、设

是

阶正定矩阵，则

是（

）A.实对称矩阵B.正定矩阵C.可逆矩阵D.正交矩阵正确答案：【C】32、已知

，则该向量组的秩为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】33、若

都存在，则下面命题错误的是（

）A.

与

独立时，

B.

与

独立时，

C.

与

独立时，

D.

正确答案：【C】34、已知

是

阶方阵，且

，则

的

个行向量中（

）A.任意

个行向量线性无关B.必有

个行向量线性无关C.任一行向量都可由其余

个行向量线性表出D.任意

个行向量都为极大无关组正确答案：【B】35、关于特征值与特征向量以下说法正确的是（

）A.

与

具有不同的特征值，所以必具有相同的特征向量

B.

的特征向量一定是

的特征向量C.若

是

的特征值，则

是

的特征值

D.0是任意方阵

的特征值正确答案：【C】36、设

，即

服从参数为

的泊松分布，则

（

）A.1B.

C.2D.4正确答案：【A】37、下列各函数中是随机变量分布函的为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】38、设

是随机向量

的联合分布函数，则关于

的边际分布函数

为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】39、设总体

为来自总体

的样本，

为来自总体

的样本，则

服从的分布为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】40、对于齐次线性方程组以下说法正确的是（

）A.若

有解，则必有

B.若

无解，则必有

C.若

有非零解，则必有

D.

总有解正确答案：【D】10、一枚硬币投掷两次，令“第次正面朝上”，则“至多有一次正面朝上可表示为（）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】11、已知，则（）A.

6

B.

22

C.

30

D.

46正确答案：【B】14、设，如果方程组无解，则（）A.

B.

C.

或

D.

任意实数正确答案：【A】、15、设随机变量X的分布函数为，下列结论中不一定成立的是（）A.

B.

C.

D.

为连续函数正确答案：【D】21、下列命题中错误的是（）A.B.C.时，与存在完全线性关系D.，与之间无线性关系正确答案：【D】26、已知，则该向量组的秩为（）A.B.C.D.正确答案：【D】28、设随机变量服从参数为的泊松分布，则的值为（）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】29、下列说明正确的是（）A.如果备择假设是正确的，但做出拒绝备择假设结论，则犯了弃真错误 B.如果备择假设是错误的，但做出接收备择假设结论，则犯了采伪错误C.如果零假设是错误的，但做出接收备择假设结论，则犯了采伪错误 D.如果零假设是正确的，但做出接收备择假设结论，则犯了弃真错误正确答案：【D】30、已知是来自正态总体的样本,其中未知,为已知,则下列关于的函数不是统计量的为（）A.B.C.D.正确答案：【C】32、若总体为正态分布，方差未知，检验，对抽取样本 ,则拒绝域仅与（）有关A.样本值，显著水平B.样本值，显著水平，样本容量C.样本值，样本容量D.显著水平，样本容量正确答案：【D】33、设随机变量的方差，利用切比雪夫不等式估计（）A.B.C.D.正确答案：【A】34、设是二阶矩阵的两个特征，那么它的特征方程是（）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】35、设为二维连续随机变量，则 和不相关的充分必要条件是（）A.和相互独立B.C.D.正确答案：【C】36、已知向量，若可由线性表出那么（）A.，B.，C.，D.，正确答案：【A】39、设灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，如果要求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用（）即可算出。A.全概率公式B.古典概型计算公式C.贝叶斯公式D.贝努利概型计算公式正确答案：【D】40、设是矩阵，是非齐次线性方程组，则必有（）A.当时，有无穷多个解B.当时，有惟一解C.有无穷多解只有零解D.有解向量可由的列向量组线性表示正确答案：【D】1、从一批产品中随机抽两次，每次抽1件。以A表示事件“两次都抽得正品”， B表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式中，正确的是（）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】2、设是阶正定矩阵，则是（）A.实对称矩阵B.正定矩阵C.可逆矩阵D.正交矩阵正确答案：【C】3、为三阶矩阵，为其特征值，当（）时，A.B.C.D.正确答案：【C】4、设，即服从参数为的泊松分布，则（）A.

1

B.

C.

2

D.

4正确答案：【A】5、设总体服从正态分布为取自的容量为3的样本，则的三个估计量，，为（）A.三个都不是的无偏估计B.三个都是的无偏估计，最有效C.三个都是的无偏估计，最有效D.三个都是的无偏估计，最有效正确答案：【B】6、设是的特征值且，则是（）特征值A.B.C.D.正确答案：【D】7、掷一枚骰子，设，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.正确答案：【B】8、已知是阶方阵，且，则的个行向量中（）A.任意个行向量线性无关B.必有个行向量线性无关C.任一行向量都可由其余个行向量线性表出D.任意个行向量都为极大无关组正确答案：【B】13、对于正态分布，抽取容量为10的样本，算得样本均值，样本方差，给定显著水平，检验假设 .则正确的方法和结论是（）A.用检验法，查临界值表知，拒绝 B.用检验法，查临界值表知，拒绝C.用检验法，查临界值表知，拒绝D.用检验法，查临界值表知，拒绝正确答案：【C】13、

为任意两事件，若

之积为不可能事件，则称

与

（

）A.相互独立B.互不相容C.互为独立事件D.13、

为任意两事件，若

之积为不可能事件，则称

与

（

）A.相互独立B.互不相容C.互为独立事件D.为样本空间

的一个部分正确答案：【B】

为样本空间

的一个部分正确答案：【B】18、设随机变量，则（）A.B.C.D.正确答案：【A】19、假设事件和满足，则（）A.是必然事件B.C.D.正确答案：【D】20、设随机变量服从参数为的泊松分布，则的值为（）A.B.C.D.正确答案：【D】21、设随机变量，则服从（）A.B.C.D.正确答案：【D】22、设总体，其中已知，为来自总体的样本，为样本均值，为样本方差，则下列统计量中服从分布的是（）A.B.C.D.正确答案：【D】23、设随机变量X的期望和方差都存在，则对任意正数，有（）A.B.C.D.正确答案：【A】24、A.B.C.D.25、设随机变量，且与相互独立，则（）A.7B.6C.5D.4正确答案：【A】26、设是矩阵，是非齐次线性方程组，则必有（）A.当时，有无穷多个解B.当时，有惟一解C.有无穷多解只有零解D.有解向量可由的列向量组线性表示正确答案：【D】27、A.交换2、3两行的变换B.交换1、2两行的变换C.交换2、3两列的变换D.交换1、2两列的变换正确答案：【A】28、已知向量则下列说法正确的是（）A.该向量组必然线性相关B.该向量组为单位向量组C.该向量组为标准正交向量组D.该向量组为正交向量组正确答案：【D】29、设是随机向量的联合分布函数，则关于的边际分布函数为（）A.B.C.D.30、设，则（）A.B.C.D.31、A.B.C.D.32、已知线性方程组有非零解，则（）A.B.C.或 D.正确答案：【C】33、二次型的标准型为（）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】34、A.B.C.D.35、矩阵转置后，其行秩（）A.不变 B.变大C.变小D.无法确定正确答案：【A】36、若都存在，则下面命题中错误的是（）A.B.C.D.正确答案：【D】37、设是相互独立且均服从正态分布的随机变量，则（）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】38、对于齐次线性方程组以下说法正确的是（）A.若有解，则必有B.若无解，则必有C.若有非零解，则必有D.总有解正确答案：【D】39、A.B.C.D.正确答案：【C】40、设随机变量是相互独立的随机变量序列，且服从相同

的概率分布.设，记.则当

充分大时，有的分布近似于（）A.正态分布B.标准正态分布

C.正态分布

D.正态分布正确答案：【A】一、单选(共计100分,每题2.5分)1、设是从正态总体中抽取的一个样本，记 则服从（）分布A.B.C.D.正确答案：【C】2、来自总体的样本，已知，则有（）A.B.C.D.正确答案：【A】3、设总体的概率密度为为来自总体样，为样本均值，则（）A.0B.1C.2D.3正确答案：【A】4、设总体服从正态分布为取自的容量为3的样本，则的三个估计量，，为（）A.三个都不是的无偏估计B.三个都是的无偏估计，最有效C.三个都是的无偏估计，最有效D.三个都是的无偏估计，最有效正确答案：【B】5、设是来自正态总体的样本，则统计量服从（）A.正态分布B.分布C.分布D.分布 正确答案：【D】6、设随机变量的概率密度为，则（）A.B.C.D.正确答案：【B】7、A.B.C.D.正确答案：【B】8、袋中有5个球（3新2旧），每次取1个，无放回的抽取2次，则第2次取到新球的概率为（）A.B.C.D.正确答案：【A】9、掷一枚骰子，设，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.正确答案：【B】10、设相互独立，且则下列结论正确的是（）A.B.C.D.正确答案：【D】11、若，则有（）A. B.C.对于相同的特征值，与 有相同的特征向量D.与均与同一个对角阵相似正确答案：【B】12、二次型的标准型为（）A.B.C.D.正确答案：【D】13、A.B.C.D.正确答案：【B】14、二次型矩阵的正惯性指数为（A. B.C.D.正确答案：【A】15、对于齐次线性方程组以下说法正确的是（）A.若有解，则必有B.若无解，则必有C.若有非零解，则必有D.总有解正确答案：【D】16、对于正态分布，抽取容量为10的样本，算得样本均值，样本方差，给定显著水平，检验假设 .则正确的方法和结论是（）A.用检验法，查临界值表知，拒绝 B.用检验法，查临界值表知，拒绝C.用检验法，查临界值表知，拒绝D.用检验法，查临界值表知，拒绝正确答案：【C】17、A.B.C.D.正确答案：【C】18、某人射击3次，以表示事件“第次击中目标”，则事件“至多击中目标1次”的正确表示为（）A.B.C.D.正确答案：【B】19、A.0B.21C.42D.-42正确答案：【D】20、若为阶反对称阵，且可逆，则（）A.B.C.D.正确答案：【D】21、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率 为（）

A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】22、A.B.C.D.正确答案：【B】23、齐次线性方程组的自由未知量为（）A.B.C.D.正确答案：【C】24、为三阶矩阵，为其特征值，当（）时，A.B.C.D.正确答案：【C】25、设总体，其中已知，为来自总体的样本，为样本均值，为样本方差，则下列统计量中服从分布的是（）A.B.C.D.正确答案：【D】26、设是的特征值且，则是（）特征值A.B.C.D.正确答案：【D】27、一枚硬币投掷两次，令“第次正面朝上”，则“至多有一次正面朝上可表示为（）A.B.C.D.正确答案：【C】28、设为阶方阵，是经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵，则有（）A.B.C.若，则一定有D.，则一定有正确答案：【C】29、设A、B是任意两事件，则（）A.B.C.D.正确答案：【C】30、设，，，则（）A.B.C.D.正确答案：【D】31、设是方程组的基础解系，则下列向量组中也可作为的基础解系的是（）A.B.C.D.正确答案：【D】32、设A与B互为对立事件，且，，则下列各式中错误的是（）A.B.C.D.正确答案：【A】33、已知线性无关则（）A.必线性无关B.若为奇数，则必有线性无关C.若为偶数，则线性无关D.以上都不对正确答案：【C】34、A.B.C.D.正确答案：【A】35、已知随机变量服从泊松分布，且则（）A.B.1C.D.正确答案：【D】36、已知，则该向量组的秩为（）A.B.C.D.正确答案：【D】37、设随机变量相互独立，且都服从参数为的指数分布，则当充分大时，随机变量的概率分布近似服从于（）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】38、设连续型随机变量的密度函数为，则当（）时，为随机变量数学期望.A.收敛 B.为有界函数C.D.绝对收敛正确答案：【D】39、A.B.C.D.正确答案：【D】40、设是三阶方阵的三个特征值，对应特征向量分别为，且存在可逆矩阵，使得，则（）A.B.C.D.正确答案：【B】2、设为阶方阵，则（）不成立A.

若可逆，而矩阵的属于特征值的特征向量也是矩阵属于特征值的特征向量

B.

的全部特征向量即为方程的全部解

C.

若存在属于特征值 的个线性无关的特征向量，则

D.

与有相同的特征值正确答案：【D】8、极大似然估计必然是（）A.矩估计B.似然函数的极值点C.似然方程的根D.无偏估计正确答案：【B】10、设是阶方阵的一个特征根，则（）是的特征根A.B.C.D.正确答案：【D】11、在给定的显著水平下，若被拒绝，则（）A.一定不正确B.正确的概率不会超过C.一定正确 D.正确的概率较大正确答案：【B】15、有一群人受某种疾病感染患病占20%，现随机地从他们中抽出50人，则其 患病人数的数学期望和方差分别是（）A.25和8B.10和2.8C.25和64D.10和8正确答案：【D】28、设，，则服从于（）分布A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】2、设，则的基础解系含有（）个解向量.A.1 B.2C.3D.0正确答案：【A】7、A.线性无关B.仅有一个向量可由其余的向量线性表示C.至少有2个向量可由其余的向量线性表示D.至少有4个向量可由其余的向量线性表示正确答案：【C】16、设二维随机变量的概率密度函数为，则（）A.B.C.D.正确答案：【B】28、A.

0

B.

1

C.

2

D.

3正确答案：【C】22、设函数

在区间

上等于

,而在此区间外等于0;若

可以作为某连续随机变量的概率密度函数,则区间

为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】18、设

元齐次线性方程组

的通解为

则矩阵

的秩（

）A.

B.

C.

D.

的每行元素之和都不等于零正确答案：【B】19、设

，则线三条直线

交于一点的充要条件是（

）A.

线性相关

B.

线性无关

C.

秩

秩

D.

线性相关，

线性无关正确答案：【D】40、两个独立事件A和B发生的概率分别为和，则其中之一发生的概率为（）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】5、已知为阶方阵，以下说法错误的是（）A.B.的全部特征向量为的全部解C.若有个互不相同的特征值，则必有个线性无关的特征向量D.若可逆，而矩阵的属于特征值的特征向量也是矩阵属于特征值的特征向量正确答案：【B】13、设是的两个不同的特征值，又与是属于的特征向量，则与（）A.线性相关 B.线性无关C.对应分量成比例 D.可能有零向量正确答案：【B】17、设随机变量与互不相容，且，则（）A.B.C.D.正确答案：【A】17、设随机事件A与B相互独立，，则（）A.0.6B.0.75C.0.25D.1正确答案：【D】28、设随机变量独立同分布，且，则（）A.B.C.D.1正确答案：【A】16、设

是来自正态总体

的样本,已知统计量

是方差

的无偏估计量,则常数

等于（

）A.

B.

C.

2

D.

4正确答案：【D】18、设随机变量

的均值

，方差

，则

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】3、矩阵（

）是二次型

的矩阵A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】6、设

是

矩阵，

是非齐次线性方程组，则必有（

）A.当

时，

有无穷多个解B.当

时，

有惟一解C.

有无穷多解

只有零解D.

有解

向量

可由

的列向量组线性表示正确答案：【D】7、设

是方程组

的基础解系，则下列向量组中也可作为

的基础解系的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】9、设随机变量

的方差

，利用切比雪夫不等式估计

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】11、设随机变量X服从参数

的泊松分布，

为X的分布函数，则下列正确的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】13、设总体

为来自总体

的样本，

为来自总体

的样本，则

服从的分布为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】15、设A与B互为对立事件，且

，

，则下列各式中错误的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】16、设二维随机变量

，则

（

）A.

B.3C.18D.36正确答案：【B】17、

A.

B.

C.

D.以上都不对正确答案：【C】18、下列各式中有（

）等于

A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】20、实二次型

为正定二次型的充要条件是（

）A.

的特征值均大于等于零B.

的特征值均大于零C.

任意

阶子式均大于等于零D.

任意

阶子式均大于零正确答案：【B】26、下列命题中错误的是（

）A.

B.

C.

时，

与

存在完全线性关系D.

，

与

之间无线性关系正确答案：【D】27、已知向量

则下列说法正确的是（

）A.该向量组

必然线性相关B.该向量组为单位向量组C.该向量组为标准正交向量组D.该向量组为正交向量组正确答案：【D】28、设

，则（

）A.A和B不相容B.A和B相互独立C.

或

D.

正确答案：【A】37、设总体

的概率密度为

为来自总体

样，

为样本均值，则

（

）A.0B.1C.2D.3正确答案：【A】一、单选(共计100分,每题2.5分)1、设

服从参数为

的泊松分布

，则下列错误的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】2、设随机变量

，则

服从（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】3、设

为二维连续随机变量，则

和

不相关的充分必要条件是（

）A.

和

相互独立B.

C.

D.

正确答案：【C】4、设

为

阶方阵，则（

）不成立A.若

可逆，而矩阵

的属于特征值

的特征向量也是矩阵

属于特征值

的特征向量B.

的全部特征向量即为方程

的全部解C.若

存在属于特征值

的

个线性无关的特征向量，则

D.

与

有相同的特征值正确答案：【D】5、某人打靶的命中率为0.4，现独立的射击5次，那么5次中有2次命中的概率

为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】6、设

是

矩阵，则下列（

）正确A.若

，则

中5阶子式均为0B.若

中5阶子式均为0，则

C.若

，则

中4阶子式均非0D.若

中有非零的4阶子式，则

正确答案：【A】7、极大似然估计必然是（

）A.矩估计B.似然函数的极值点C.似然方程的根D.无偏估计正确答案：【B】8、实二次型

为正定二次型的充要条件是（

）A.

的特征值均大于等于零B.

的特征值均大于零C.

任意

阶子式均大于等于零D.

任意

阶子式均大于零正确答案：【B】9、

A.交换2、3两行的变换B.交换1、2两行的变换C.交换2、3两列的变换D.交换1、2两列的变换正确答案：【A】10、独立方程

则基础解系为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】11、对于正态分布

，抽取容量为10的样本，算得样本均值

，样本方差

，给定显著水平

，检验假设

.则正确的方法和结论是（

）A.用

检验法，查临界值表知

，拒绝

B.用

检验法，查临界值表知

，拒绝

C.用

检验法，查临界值表知

，拒绝

D.用

检验法，查临界值表知

，拒绝

正确答案：【C】12、设

是二阶矩阵

的两个特征，那么它的特征方程是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】13、总体

服从正态分布

，其中

为未知参数，

为样本，下面四个关于

的无偏估计，考虑有效性最好的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】14、对于齐次线性方程组以下说法正确的是（

）A.若

有解，则必有

B.若

无解，则必有

C.若

有非零解，则必有

D.

总有解正确答案：【D】15、

来自总体

的样本，已知

，则有（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】16、若

为

阶反对称阵，且

可逆，则（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】17、设总体

服从泊松分布：

，其中

为未知参数，

为样本，记

，则下面几种说法错误的是（

）A.

是

的无偏估计B.

是

的矩估计C.

是

的矩估计D.

是

的矩估计正确答案：【D】18、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】19、设A、B是任意两事件，则

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】20、下列矩阵是正定矩阵的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】21、设总体

服从两点分布：

为

其样本，则样本均值

的期望

（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】22、设

是从正态总体

中抽取的一个样本，记

则

服从（

）分布A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】23、下列二阶方阵中可对角化的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】24、设总体

，

是总容量为2的样本，

为未知参数，下列

样本函数不是统计量的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】25、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】26、设随机变量

的概率密度为

，则

（）A.

B.

C.

D.

正确答案：【B】27、设总体

为来自总体

的样本，

为来自总体

的样本，则

服从的分布为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】28、设

是来自正态总体

的样本，则统计量

服从（

）A.正态分布B.

分布C.

分布D.

分布

正确答案：【D】29、在给定的显著水平

下，若

被拒绝，则（

）A.

一定不正确B.

正确的概率不会超过

C.

一定正确

D.

正确的概率较大正确答案：【B】30、下列说明正确的是（

）A.如果备择假设是正确的，但做出拒绝备择假设结论，则犯了弃真错误

B.如果备择假设是错误的，但做出接收备择假设结论，则犯了采伪错误C.如果零假设是错误的，但做出接收备择假设结论，则犯了采伪错误

D.如果零假设是正确的，但做出接收备择假设结论，则犯了弃真错误正确答案：【D】31、已知矩阵

有特征值

，则

属于特征值0的线性无关特征向量的个数为（

）A.3B.2C.1D.0正确答案：【B】32、设A与B互为对立事件，且

，

，则下列各式中错误的是（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】33、

A.线性无关B.仅有一个向量可由其余的向量线性表示C.至少有2个向量可由其余的向量线性表示D.至少有4个向量可由其余的向量线性表示正确答案：【C】34、已知

是来自正态总体

的样本,其中

未知,

为已知,则下列关于

的函数不是统计量的为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】正确答案：【D】36、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】37、

为任意两事件，若

之积为不可能事件，则称

与

（

）A.相互独立B.互不相容C.互为独立事件D.为样本空间

的一个部分正确答案：【B】38、下列命题中错误的是（

）A.

B.

C.

时，

与

存在完全线性关系D.

，

与

之间无线性关系正确答案：【D】39、设随机变量

服从参数为

的泊松分布，则

的值为（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【D】40、设

是

矩阵，

是非齐次线性方程组，则必有（

）A.当

时，

有无穷多个解B.当

时，

有惟一解C.

有无穷多解

只有零解D.

有解

向量

可由

的列向量组线性表示正确答案：【D】40、设灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，如果要求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用（

）即可算出。A.全概率公式B.古典概型计算公式C.贝叶斯公式D.贝努利概型计算公式正确答案：【D】一、单选(共计100分,每题2.5分)1、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】2、

来自总体

的样本，已知

，则有（

）A.

B.

C.

D.

正确答案：【A】3、

A.

B.

C.

D.

正确答案：【C】4、设连续随机变量X的分布函数为

其概率密度

，则

（

）A.

B.

C.