向量法求空间角（二）课件高三数学二轮复习_第1页
向量法求空间角（二）课件高三数学二轮复习_第2页
向量法求空间角（二）课件高三数学二轮复习_第3页
向量法求空间角（二）课件高三数学二轮复习_第4页
向量法求空间角（二）课件高三数学二轮复习_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

7.6用向量法求空间角（二）二轮专题复习-空间向量与立体几何年级：高三学科：高中数学教材版本：人教A版（2019）执教教师：董超凡深圳市盐田高级中学一、二面角的平面角定义：如图1，在二面角的棱上任取一点，以为垂足，在半平面内分别作与棱垂直的射线，则射线构成的叫做二面角的平面角（如图1），范围为，特别地，相交形成四个二面角中，不大于的二面角称为两平面的夹角.图1在中作，易知，二面角的平面角二、用向量法求平面与平面的夹角的原理：因两相交平面夹角与二面角大小相等或者互补，且范围为，只需研究二面角的平面角.如图2,3所示，设为二面角的平面角.图2图3设为二面角的平面角,当法向量取为如图4,5所示,就有：图4图5用向量法求平面与平面的夹角的原理：设分别为平面的法向量，二面角的平面角大小为，向量的夹角为，则（图6）或（图7），则两平面夹角满足：图6图7

三、试一试图8(2023深圳一模)如图8，在四棱锥中，，且，底面

是边长为2的菱形，，，求平面与平面的夹角余弦值.图9解法1：设交于，以为原点，

为轴，过作与底面垂直的射线（如图所示）为轴建立空间直角坐标系；设，根据已知条件，易得，以上三式容易算出图9设平面的法向量为，则令得为平面的一个法向量.同理可算得为平面的一个法向量.设平面

与平面的夹角为，则所以平面与平面的夹角的余弦值为.通过以上步骤，可以观察到利用法向量求平面与平面的夹角思路比较清晰，但是运算量偏大，本题是否还有更为简洁的方法？通过计算可看的到只需研究平面与平面,前者是边长为2的正三角形，后者为以为直角的直角三角形，如图11，取中点，两平面夹角满足图10图11通过以上步骤，可以观察到利用法向量求平面与平面的夹角思路比较清晰，但是运算量偏大，本题是否还有更为简洁的方法？通过计算可看的到只需研究平面与平面,前者是边长为2的正三角形，后者为以为直角的直角三角形，如图11，取中点，两平面夹角满足图10图11图12思考：如果不是特殊三角形，如何求与垂直的向量？方法2解：建系方式与方法1一样，只需求以下点坐标则设平面与平面的夹角为，则所以平面与平面的夹角余弦值为.四、向量法求平面与平面夹角方法小结两种方法向量运算求两个平面的法向量的夹角求半平面内分别与棱垂直的向量的夹角三个步骤建立空间直角坐标系求点坐标求出法向量或与棱垂直

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论