2024届浙江省绍兴市柯桥区实验中学八年级下册数学期末质量检测模拟试题含解析

2024届浙江省绍兴市柯桥区实验中学八年级下册数学期末质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．在一次学生田径运动会上．参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，42．小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是（）A． B． C． D．3．已知,下列不等式中错误的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点(a-2，a)在第三象限内，则a的取值范围是（）A． B． C． D．5．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数等于（）A．8 B．10 C．12 D．146．下列各式，计算结果正确的是()A．×＝10 B．＋＝ C．3－＝3 D．÷＝37．下列二次根式中，能与合并的是（）A． B． C． D．8．下列二次根式是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．9．下列命题的逆命题是真命题的是()A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等C．两直线平行，内错角相等 D．等边三角形是等腰三角形10．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A．四条边相等，四个角相等B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分11．下列二次根式中，是最简二次根式的为()A． B． C． D．12．在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积，当高h为定值时，下列说法正确的是()A．S，a是变量；，h是常量B．S，a，h是变量；是常量C．a，h是变量；S是常量D．S是变量；，a，h是常量二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，点是的对称中心，，是边上的点，且是边上的点，且，若分别表示和的面积则.14．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．15．在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．16．若关于x的分式方程当的解为正数，那么字母a的取值范围是_____．17．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．18．小丽计算数据方差时，使用公式S2＝，则公式中＝__．三、解答题（共78分）19．（8分）根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线的顶点坐标为，且与轴交点的坐标为，（2）抛物线上有三点求此函数解析式．20．（8分）为创建足球特色学校，营造足球文化氛围，某学校随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：A级：8分—10分，B级：7分—7.9分，C级：6分—6.9分，D级：1分—5.9分）根据所给信息，解答以下问题：(1)样本容量为，C对应的扇形的圆心角是____度，补全条形统计图；(2)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在____等级；(3)该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人？21．（8分）中国新版高铁“复兴号”率先在北京南站和上海虹桥站双向首发“复兴号”高铁从某车站出发，在行驶过程中速度（千米/分钟）与时间（分钟）的函数关系如图所示.（1）当时，求关于工的函数表达式，（2）求点的坐标.（3）求高铁在时间段行驶的路程.22．（10分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，过的中点的直线交轴于点．（1）求，两点的坐标及直线的函数表达式；（2）若坐标平面内的点，能使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出满足条件的点的坐标．23．（10分）如图，▱ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点F，BE平分∠ABC，交AD于点E．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若∠AEB=68°，求∠C．24．（10分）某公司招聘职员两名，对甲乙丙丁四名候选人进行笔试和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示：候选人笔试成绩面试成绩甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出四名候选人面试成绩中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.2分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选．25．（12分）甲、乙两人加工一种零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等．（1）求甲每小时加工多少个零件？（2）由于厂家在12小时内急需一批这种零件不少于1000件，决定由甲、乙两人共同完成．乙临时有事耽搁了一段时间，先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽搁多长时间？26．(﹣)2(+)+|2﹣|﹣

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．【详解】15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，所以中位数是1.70，同一成绩运动员最多的是1.1，共有4人，所以，众数是1.1．因此，中位数与众数分别是1.70，1.1．故选：C．2、A【解析】在0—20分钟，小颖从家出发到图书室的过程，随着时间x的改变，距离y越来越大；20—60分钟，小颖在看书，所以随着时间x的改变，距离y不变；60—75分钟，小颖返回家，所以随着时间x的改变，距离y变小.所以答案选A.3、D【解析】

不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：∵a＜b，∴3a＜3b，A选项正确；a+5＜b+5，B选项正确；a-5＜b-5，C选项正确；-3a＞-3b，D选项错误；故选：D．【点睛】本题主要考查不等式的性质，主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4、B【解析】

利用第三象限点的坐标特征得到，然后解不等式组即可．【详解】∵点P（a﹣2，a）在第三象限内，∴，∴a＜1．故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．也考查了第三象限点的坐标特征．5、B【解析】

多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数.【详解】∵一个多边形的每一个外角都等于36°，∴多边形的边数为360°÷36°=1．故选B.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是360°，已知多边形的外角求多边形的边数是一个考试中经常出现的问题.6、D【解析】分析：根据二次根式的加减法对B、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．详解：A、原式=，所以A选项错误；B、与不是同类二次根式，不能合并，所以B选项错误；C、原式=2，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项正确．故选：D．点睛：本题考查了二次根式的运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．7、B【解析】

先把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】A.不能与合并；B.,能与合并；C.,不能与合并；D.,不能与合并.故选B.【点睛】本题考查的是同类二次根式，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．8、C【解析】【分析】最简二次根式：①被开方数不含有分母（小数）；②被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式；【详解】A.，被开方数含有分母，本选项不能选；B.，被开方数中含有可以开方开得出的因数，本选项不能选；C.是最简二次根式；D.，被开方数中含有可以开方开得出的因数，本选项不能选.故选：C【点睛】本题考核知识点：最简二次根式.解题关键点：理解最简二次根式的条件.9、C【解析】

先分别写出各命题的逆命题，再根据对顶角的概念，全等三角形的判定，平行线的判定以及等腰三角形和等边三角形的关系分别判断即可得解．【详解】A、逆命题为：相等的两个角是对顶角，是假命题，故本选项错误；B、逆命题为：面积相等的两个三角形是全等三角形，是假命题，故本选项错误；C、逆命题为：内错角相等，两直线平行，是真命题，故本选项正确；D、逆命题为：等腰三角形是等边三角形，是假命题，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10、D【解析】试题解析：A、不正确，矩形的四边不相等，菱形的四个角不相等；B、不正确，菱形的对角线不相等；C、不正确，矩形的对角线不垂直；D、正确，三者均具有此性质；故选D．11、C【解析】试题解析：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．故选C．点睛：最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．12、A【解析】

因为高h为定值，所以h是不变的量，即h是常量，所以S，a是变量，，h是常量．故选A.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】

根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出再由点O是▱ABCD的对称中心，根据平行四边形的性质可得S△AOB=S△BOC=，从而得出S1与S2之间的等量关系．【详解】解：由题意可得∵点O是▱ABCD的对称中心，∴S△AOB=S△BOC=，故答案为:【点睛】本题考查了中心对称，三角形的面积，平行四边形的性质，根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出是解题的关键．14、【解析】

过点D作DF⊥BC于点F，由菱形的性质可得BC＝CD，AD∥BC，可证四边形DEBF是矩形，可得DF＝BE，DE＝BF，在Rt△DFC中，由勾股定理可求DE＝1，DF＝3，由反比例函数的性质可求k的值．【详解】如图，过点D作DF⊥BC于点F，∵四边形ABCD是菱形，∴BC＝CD，AD∥BC，∵∠DEB＝90°，AD∥BC，∴∠EBC＝90°，且∠DEB＝90°，DF⊥BC，∴四边形DEBF是矩形，∴DF＝BE，DE＝BF，∵点C的横坐标为5，BE＝3DE，∴BC＝CD＝5，DF＝3DE，CF＝5﹣DE，∵CD2＝DF2+CF2，∴25＝9DE2+(5﹣DE)2，∴DE＝1，∴DF＝BE＝3，设点C(5，m)，点D(1，m+3)，∵反比例函数y＝图象过点C，D，∴5m＝1×(m+3)，∴m＝，∴点C(5，)，∴k＝5×＝，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数图象点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，求出DE的长度是本题的关键．15、8.5【解析】根据图形，这10个学生的分数为：7，7.5，8，8，8.5，8.5，9，9，9，9.5，则中位数为8.5.故答案：8.5.16、a＞1且a≠3【解析】

首先根据题意求解x的值，再根据题意可得分式方程的解大于0，注意分式方程的增根问题.【详解】解：去分母得：3x﹣a＝x﹣1，解得：x＝，由分式方程的解为正数，得到＞0，≠1，解得：a＞1且a≠3，故答案为：a＞1且a≠3【点睛】本题主要考查分式方程的解参数问题，这类题目特步要注意分式方程的增根问题.17、．【解析】

解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；故答案为．【点睛】本题考查概率的计算及等腰三角形的判定，熟记等要三角形的性质及判定方法和概率的计算公式是本题的解题关键．18、1【解析】分析：根据题目中的式子，可以得到的值，从而可以解答本题．详解：∵S2=[（5﹣）2+（8﹣）2+（13﹣）2）2+（15﹣）2]，∴=1．故答案为1．点睛：本题考查了方差、平均数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的平均数．三、解答题（共78分）19、（1）（2）【解析】

（1）设抛物线解析式为，根据待定系数法求解即可．（2）设抛物线的解析式为，根据待定系数法求解即可．【详解】（1）∵抛物线的顶点坐标为∴设抛物线解析式为将代入中解得故抛物线解析式为．（2）设抛物线的解析式为将代入中解得故抛物线解析式为．【点睛】本题考查了抛物线解析式的问题，掌握待定系数法是解题的关键．20、（1）40人，117;（2）B;（3）30人.【解析】

（1）根据B等级的学生数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；求出C的人数，再计算出所占比例即可求出对应的扇形的圆心角的度数；从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据可以得到所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数落在哪个等级；（3）根据统计图中的数据可以求得足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人．【详解】（1）18÷45%=40，即在这次调查中一共抽取了40名学生，C等级的人数为：40-4-18-5=13，在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是：360°×=117°，补全的条形统计图如图所示：（2）由统计图可知，所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数落在B等级，故答案为B；（5）300×=30（人），答：足球运球测试成绩达到A级的学生有30人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21、（1）；（2）点的坐标为；（3）高铁在时段共行驶了千米．【解析】

（1）根据函数图象中的数据可以求得OA段对应的函数解析式；（2）根据函数图象中的数据可以求得AC段对应的函数解析式，然后将x=15代入，求得相应的y值，即可得到点C的坐标；（3）根据（2）点C的坐标和图象中的数据可以求得高铁在CD时段共行驶了多少千米．【详解】（1）当时，设关于的函数表达式是，，得，即当，关于的函数表达式是．（2）设段对应的函数解析式为，得即段对应的函数表达式为．当时，，即点的坐标为．（3）（千米），答：高铁在时段共行驶了千米．【点睛】考查了一次函数的应用，正确读取图象的信息并用待定系数求解析式是解题的关键.22、（1），，；（2）点的坐标为或或．【解析】

（1）先根据一次函数求出A,B坐标，然后得到中点D的坐标，利用待定系数法求出直线CD的解析式即可求解；（2）根据题意分3种情况，利用坐标平移的性质即可求解．【详解】解：（1）一次函数，令，则；令，则，∴，，∵是的中点，∴，设直线的函数表达式为，则解得∴直线的函数表达式为．（2）①若四边形BCDF是平行四边形，则DF∥CB,DF=CB，而点C向右平移6个单位长度得到点B，∴点D向右平移6个单位长度得到点F（8，2）；②若四边形BCFD是平行四边形，则DF∥CB,DF=CB，而点B向左平移6个单位长度得到点C，∴点D向左平移6个单位长度得到点F（-4，2）；③若四边形BDCF是平行四边形，则BF∥DC,BF=DC，而点D向左平移4个单位长度、向下平移2个单位长度得到点C，∴点B向左平移4个单位长度、向下平移2个单位长度得到点F（0，-2）；综上，点的坐标为或或．【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知待定系数法的运用及平行四边形的性质．23、（1）见解析；（2）∠C=44°．【解析】

（1）由平行四边形的性质及角平分线的性质可得AB=AE，CF=CD，进而可得四边形EBFD是平行四边形，即可得出结论；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，同理CF=CD，又AB=CD，∴CF=AE，∴BF=DE，∴四边形EBFD是平行四边形；（2）解：∵∠AEB=68°，AD∥BC，∴∠EBF=∠AEB=68°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBF=136°，∴∠C=180°-∠ABC=44°．故答案为：（1）见解析；（2）∠C=44°．【点睛】本题考查平行四边形的性质及角平分线的性质问题，要熟练掌握，并能够求解一些简单的计算、证明问题．24、（1）89分；（2）86；（3）甲的综合成绩：89.4分，乙的综合成绩：86.4分，丁的综合成绩为87.4分，以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是：甲、丁．【解析】

（1）根据中位数的意义，将四个数据排序后，处在第2、3位的两个数的平均数即为中位数，

（2）根据加