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文档简介
线性代数年月真题
0219820194
1、【单选题】
k
2k
A:
3k
B:
6k
C:
答D:案：D
2、【单选题】设A为2阶矩阵,将A的第1行与第2行互换得到矩阵B,再将B的第2行加到
第1行得到单位矩阵,则A-1=
A:
B:
C:
答D:案：A
3、【单选题】设向量β=（2,1,b）T可由向量组α1=（1,1,1）T,α=（2,3,a）T线性表出,
则数a,b满足关系式
a-b=4
a+b=4
A:
a-b=0
B:
a+b=0
C:
D:
答案：B
4、【单选题】
-2
-1
A:
1
B:
2
C:
答D:案：D
5、【单选题】设3阶实对称矩阵A的秩为2,则A的非零特征值个数为
0
1
A:
2
B:
3
C:
答D:案：C
6、【问答题】设λ1=2,λ2=-2是实对称矩阵A的2个特征值,λ1对应的特征向量为α1=
（1,1）T.求λ2对应的特征向量α2与矩阵A.
答案：
7、【问答题】已知向量β可由向量组α1,α2线性表出.证明:如果α1,α2线性无关,则表示
法惟一
答案：
8、【填空题】
答案：-12
9、【填空题】
答案：-1
10、【填空题】
答案：
11、【填空题】
答案：
12、【填空题】
答案：-2
13、【填空题】
答案：
14、【填空题】
答案：
15、【填空题】设A为n阶矩阵,若非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解,则|A|=
答案：0
16、【填空题】设A为n阶矩阵,且满足B3A+2E|=0,则A必有一个特征值为
答案：
17、【填空题】二次型f（x1,x2,x3）=（x1-x2）2-（x2+x3）2的矩阵A=
答案：
18、【填空题】
答案：
19、【填空题】
答案：
20、【填空题】
答案：
21、【填空题】
答案：
22、【填空题】
答案：
23、【填空题】用配方法化二次型
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