2015年4月自考02197概率论与数理统计二试题及答案含解析

概率论与数理统计（二）年月真题

0219720154

1、【单选题】设A，B为随机事件，且

P(A)=0.4,P(B)=0.2，则

p(B|A)=

0.2

0.4

A:

0.5

B:

1

C:

答D:案：C

解析：

因为所以**AB=B，**

2、【单选题】设随机变量X～B(3,0.2)，则P{X>2}=

0.008

0.488

A:

0.512

B:

0.992

C:

答D:案：A

解析：

3、【单选题】设随机变量X的概率密度

则X～

N（-2,2）

N（-2,4）

A:

N（2,2）

B:

N（2,4）

C:

答D:案：B

解析：

4、【单选题】设随机变量Ｘ的分布函数为F(x)，则下列结论中不一定成立的是

A:

B:

C:

答D:案：D

解析：连续型随机变量的分布函数是连续函数，但是离散型随机变量的分布函数只满足右

连续．选D．

5、【单选题】

0.25

0.45

A:

0.55

B:

0.75

C:

答D:案：D

解析：

6、【单选题】设随机变量X服从参数为

的指数分布，则Ｅ(2X-1)=

0

1

A:

3

B:

4

C:

答D:案：C

解析：

7、【单选题】设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=4，则D(3X-Y)=

8

16

A:

32

B:

40

C:

答D:案：D

解析：

因为随机变量X与Y相互独立，由方差的性质可得

8、【单选题】设总体X服从正态分布N(0，1),x1，x2,…,xn是来自X的样本，则

X12+X22+…+Xn2~

N（0，1）

A:

B:

C:

答D:案：C

解析：由卡方分布的典型模式可知，卡方分布为标准正态分布的平方和.选C.

9、【单选题】

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：

10、【单选题】拒绝H0的理

由是

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：本题是一个双边的假设检验,拒绝原假设的理由为检验统计量落入了拒绝域内.所以

选择B.

11、【问答题】

答案：

解析：

12、【问答题】设x1，x2，…,xn为来自正态总体N(1，4)的样本，则

_______

答案：

解析：

13、【问答题】设总体X～N（μ，σ2)，检验假设H0:μ=μ0，H1:μ≠μ0，μ0己知，给

定检验水平α，则拒绝H0的可信度为___________.

答案：

解析：

在给定检验水平的α条件下,拒绝H0的可信度为

14、【问答题】盒中有4白球，2个红球,从中连续不放回的取两次，每次取1个球。求第二

次取到红球的概率。

答案：

15、【问答题】设连续型随机变量X的分布函数为

其概率密度为f(x)求(1)

f(5);(2)P{X>5}

答案：

16、【问答题】

答案：

17、【问答题】设二维随机变量(X，Y)的分布律为

求(1)E(X),E(Y);(2)

D(X),D(Y)(3)E(XY)，Cov(X，Y)

答案：

18、【问答题】设随机变量X的概率密度为

X1，X2,…,Xn为来自总

体X的样本，求未知参数θ的极大似然估计

答案：

19、【填空题】设事件A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.5,则P(AB)____________.

答案：0.15

解析：

事件A与B相互独立，所以

20、【填空题】

答案：0.78

解析：

由乘法公式

所以

21、【填空题】设某射手命中率为0.7，他向目标独立射击3次，则至少命中一次的概率为

_________.

答案：0.973

解析：

设X为该射手命中次数，则由题意可知至少命中一次概率为

22、【填空题】

答案：0.6

解析：

23、【填空题】设随机变量X～B(2,0.1)，则P{X=1}=__________

答案：0.18

解析：

24、【填空题】设随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布，则当a<x<b时，X的分布函数

F(x)=_______.

答案：

解析：

25、【填空题】________.

答案：

解析：

因为X与Y相互独立，所以

26、【填空题】设随机变量X与Y相互独立，X服从区间[-2，2]上的均匀分布，y服从参数

为1的指数分布.则当-2<x<2,y>0时，(X，Y)的概率密度f(x，y)=_____

答案：

解析：

27、【填空题】设随机变量X与Y的相关系数为0.4，且D(X)=D(Y)=9，则Cov(X，Y)=

___________

答案：3.6

解析：

28、【填空题】设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，E(X)=5，则λ=___

答案：5

解析：

29、【填空题】设随机变量X与Y相互独立，且