中考数学一轮复习课件第26讲尺规作图

2024年中考数学一轮复习第七部分

图形与变换第26讲

尺规作图要点梳理1.尺规作图

用没有刻度的直尺和______作图，就是尺规作图.圆规2.五种基本作图

图形作法①作射线

②以点

为圆心，线段___的长为半径画弧，交射线

于点

，则线段

就是所求作的线段作图依据圆上的点到圆心的距离等于______

半径

图形____________________________________________________________________________________作法①以点

为圆心，任意长为半径画弧，分别交

，

于点

，

②画一条射线

，以点

为圆心，____长为半径画弧，交

于点

③以点

为圆心，____长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点

④过点

作射线

，则

就是所求作的角作图依据①三边分别相等的两个三角形全等②全等三角形的对应____相等续表

角

图形作法①以点

为圆心，适当长为半径画弧，交

于点

，交

于点

②分别以点___,___为圆心，大于

的长为半径画弧，两弧在

的内部相交于点

③作射线

，则射线

就是

的平分线作图依据①三边分别相等的两个三角形全等②全等三角形的对应____相等续表

角

图形作法①分别以点

，

为圆心，大于_

____的长为半径画弧，两弧相交于

，

两点②作直线

，则直线

就是线段

的垂直平分线

作图依据①与一条线段两个端点距离______的点,在这条线段的垂直平分线上②两点确定一条直线续表相等

图形作法①以点

为圆心，任意长为半径画弧，交

于

，

两点②分别以点

，

为圆心，大于_

____的长为半径向直线

的同侧画弧，两弧相交于点

③作直线

，则直线

就是所求作的垂线

作图依据①等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的平分线互相重合（“三线合一”）②两点确定一条直线续表图形作法①任意取一点

，使点

和点

在直线

的两侧②以点

为圆心,____长为半径画弧，交直线

于点

,

③分别以点

,

为圆心，大于_

____的长为半径向直线

的同侧画弧，两弧相交于点

④作直线

，则直线

就是所求作的垂线

作图依据①与一条线段两个端点距离______的点,在这条线段的垂直平分线上②两点确定一条直线续表相等提醒：《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求的12种尺规作图

（1）作一个角等于已知角；

（2）作一个角的平分线；

（3）作一条线段的垂直平分线；

（4）过一点作已知直线的垂线；

（5）过直线外一点作这条直线的平行线（新增）；

（6）已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；

（7）已知底边及底边上的高线作等腰三角形；

（8）已知一直角边和斜边作直角三角形；

（9）过不在同一直线上的三点作圆；

（10）作三角形的外接圆、内切圆；

（11）作圆的内接正方形和内接正六边形；

（12）过圆外一点作圆的切线（新增）.第26讲

尺规作图典题精析考点一

基本作图的认识名师指导

熟练掌握五种基本作图的方法和作图依据,是用尺规作图的基础.例1

尺规作图：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线．图1是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是(

)

.图1A.①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅰ，④—ⅢB.①—Ⅳ，②—Ⅲ，③—Ⅱ，④—ⅠC.①—Ⅱ，②—Ⅳ，③—Ⅲ，④—ⅠD.①—Ⅳ，②—Ⅰ，③—Ⅱ，④—Ⅲ思路点拨

根据基本作图的方法逐一进行判断.D考点专练

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

考点二

根据尺规作图的痕迹、步骤判断结论及计算名师指导

这类问题常以五种基本作图：“作一条线段等于已知线段”“作一个角等于已知角”“作一个角的平分线”“作一条线段的垂直平分线”“过一点作已知直线的垂线”为背景，考查“等边对等角”的性质，平行线的判定与性质，角平分的定义与性质，“线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等”的性质，等腰三角形“三线合一”的性质等.图2

图2

【答案】D

考点专练

D图3

图4

4考点三

尺规作图及相关的计算与证明名师指导

与尺规作图相关的计算与证明题是近几年中考的热点,这类问题除了要按要求进行尺规作图，还要利用几何知识进行计算或证明.解题时要根据尺规作图所蕴含的结论及相应的几何图形性质进行分析.图5

图56图5

图56考点专练图6

图57

图7

图58图58

学习至此，请完成备考练习（二十六）

（第289页）第26讲

尺规作图备考练习（二十六）尺规作图达标练图1

A

图2

B

图3

C

CA.两组对边分别平行

B.两组对边分别相等C.对角线互相平分

D.一组对边平行且相等图4

图94

图5

图95

图95图6

图96

图96提分练

CA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&