二元一次方程组课件（五四制）数学七年级下册

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”

——法国数学家

笛卡儿第七章

二元一次方程组

7.1二元一次方程组第一课时学习目标1、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!真的？问题：它们各驮了多少个包裹呢?设：老牛驮了x个包裹,则小马驮了(x－2)个包裹.x+1=2(x－2－1)老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数－1)×2x+1=2x－6x=7答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.x+1=2(x－2－1)一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程.想一想上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!真的？问题：它们各驮了多少个包裹呢?设：老牛驮了x个包裹,则小马驮了y个包裹.老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数－1)×2x－y=2x+1=2(y－1)二元一次方程想一想上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?x－y=2x+1=2(y－1)含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.1.下列各式，属于二元一次方程的有①xy+2x-y=3；

②4x+9=x-y；③+y=5；④x=y；

⑤6x-2y⑥x+y+z=1⑦y（y-1）=2y2－y2+x⑧⑨y=6练一练练一练2.如果方程

是二元一次方程，那么m＝

，n＝

.3.把方程2x+5y=7改写为用含的式子表示的形式是____________．在上面的方程x-y=2和x+1=2(y-1)中,x,y

的含义分别相同吗?议一议x,y

的含义分别相同.因而

x,y

必须同时满足方程x-y=2和x+1=2(y-1).像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。把它们联立起来,得：练一练下面哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2(2)

x－y=1x=1(3)x+y=0(4)z=1+y

x=12x－y=5(5)x－3y=8(6)3x=5y

xy=62x－y=0定义：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.下面就让我们一起来解决一个人数问题吧！

暑假里，我们8个人去红山公园里玩，每张成人票5元，每张儿童票3元，门票花了34元.我知道你们去了几个成人和儿童.列二元一次方程组：设他们中有x个成人，y个儿童.x+y=85x+3y=34人数钱数x+y=8x6y25x+3y=34x5y3代入法：把x=5，y=3代入方程：5×5+3×3=34解的情况53443526177180……28x+y=8x=1x=2x=3x=4x=5x=6x=7x=8y=7y=6y=5y=4y=3y=2y=1y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3适合适合定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.二元一次方程的一个解想一想：一个二元一次方程只有一个解吗？x+y=8x=1x=2x=3x=4x=5x=6x=7x=8y=7y=6y=5y=4y=3y=2y=1y=0适合二元一次方程的一个解一个二元一次方程有无数个解x+y=85x+3y=34x=5y=3适合二元一次方程组的解定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.x=4y=4方法：分别代入两个方程看是否同时满足两个方程.4+4=85×4+3×4=32×通常一个二元一次方程组只有一个解1、下面4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?√√2、二元一次方程组的解是

.√(3)练一练43