总体取值规律的估计第1课时课件高一下学期数学人教A版

9.2.1总体取值规律的估计第1课时频率分布表及频率分布直方图（1）通过实例体会分布的意义和作用;（2）在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图;（3）通过实例体会频率分布直方图的特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地做出总体估计。（4）理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平.【学习目标】一、创设情境情境1：在NBA的2013赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始纪录如下：甲运动员得分：12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙运动员得分：8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33请问从上面的数据中你能否看出甲、乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？如何根据这些数据作出正确的判断呢？这就是我们这堂课要研究学习的主要内容——用样本频率分布估计总体分布.一、创设情境7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.8

8月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.825.624.730.030.129.530.3

情境2：如下样本是随机抽取近年来某市7月25日至8月24日的最高气温：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（≥33°C）状况?怎样用样本数据估计总体分布？一、创设情境问题1：抽样的目的是什么？提示：从中寻找所包含的信息,用样本去估计总体问题2：我们要了解我校学生每月零花钱的情况,应该怎样进行抽样?提示：根据实际情况综合使用多种抽样方式．比如年级之间分层抽样，每年级内部简单随机抽样等．二、探究新知问题3:我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，你认为，为了了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？二、探究新知提示：为了制定一个较为合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等.因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.二、探究新知问题4：我们通过随机抽样，获得了100位居民的某年的月用水量(单位:t)：9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.86.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6那么这些数据能告诉我们什么呢？如何来处理这些数据呢？二、探究新知提示：分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息.表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式.下面我们学习的频率分布表和频率分布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律.可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况.问题5：如何计算一组数据中的极差？提示：求极差即计算一组数据中最大值与最小值的差，如：在上述问题中极差应该是28.0-1.3=26.7.说明了样本数据的变化范围是26.7t.二、探究新知问题6：如何决定组距与组数？提示：组距与组数的确定没有固定的标准，常常要一个尝试和选择的过程.将数据分组时，组数应力求合适，当然数据分组与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数就越多.一般情况下，当样本容量不超过100时，一般分成5—12组.组数=极差/组距，在上面的问题中取组距为3，所以组数=26.7/3=8.9，所以将组数分为9组.这里面只要保证组数处在5-12组之间就可以，组距的确定没有固定的标准，组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况.数据分组的组数与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数越多.二、探究新知问题7：怎样将数据分组？提示：以组距为3进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？[1.2，4.2)，[4.2，7.2)，[7.2，10.2)，…，[25.2，28.2].二、探究新知问题8：如何画列频率分布表？提示：找到属于每一个组中的数据的个数，即频数，频数/样本容量=频率，所以上述问题的频率分布表如下：二、探究新知

二、探究新知问题10：能否总结一下画频率分布直方图的步骤？（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差（2）决定组距与组数（3）将数据分组（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图二、探究新知三、理解新知为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用频率分布直方图表示.注意：图形的纵坐标是频率/组距,横坐标是由组距从小到大组成的,形成若干个小矩形.三、理解新知问题11：每个小矩形的面积是什么意义？根据频率分布直方图你能看出什么？通过计算每个矩形的面积等于每个组的频率，且矩形面积的和等于1，即频率之和等于1.通过图形可以看出：居民用户月均用水量的样本观测数据的分布是不对称的，图形的左边高、右边低，右边有一个较长的“尾巴”.这表明大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低值区域，尤其在区间[1.2,7.2]最为集中，少数居民用户的用水量偏多，而且随着月均用水量的增加，居民用户数呈现降低趋势.四、运用新知【例1】有100名学生，每人只能参加一个运动队，其中参加足球队的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队的有20人.列出学生参加运动队的频率分布表。解：参加足球队记为1，参加蓝球队记为2，参加排球队记为3，参加乒乓球队记为4，得频率分布表如下：四、运用新知试验结果频数频率参加足球队（记为1）300.30参加蓝球队（记为2）270.27参加排球队（记为3）230.23参加乒乓球队（记为4）200.20合计1001.00四、运用新知【例2】为了了解中学生的身体发育情况，对某中学17岁的60名女生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm）154159166169159156166162158158156166160164160157151157161159158153158164158163158153157160162159154165166157151146156161160165158163163162161154165162162159157159149164168159153167列出样本的频率分布表；绘出频率分布直方图.四、运用新知解：第一步,求极差：上述60个数据中最大为169,最小为146，故极差为：169－146＝23cm.第二步,确定组距和组数,可取组距为3cm，则组数为,可将全部数据分为8组.第三步,确定组限：［145.5,148.5),［148.5,151.5),［151.5,154.5),［154.5,157.5),［157.5,160.5),［160.5,163.5),［163.5,166.5),［166.5,169.5).四、运用新知第四步,列频率分布表：四、运用新知第五步,根据上述