一元一次不等式组第1课时课件冀教版数学七年级下册

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.5一元一次不等式组第1课时一、学习目标1.掌握一元一次不等式组的有关概念及其解集;2.会解简单的一元一次不等式组,会用数轴来确定不等式组的解集.（重点）二、新课导入观察与思考谁能猜到这袋苹果数量，我就把这袋苹果送给谁.猜少了.我猜20个.40个.猜多了.你们能根据对话判断苹果数量的范围吗？三、概念剖析设这袋苹果有x个，那么根据猜20个猜少了可知：x＞20.x＜40.那么根据猜40个猜多了可知：这里苹果的数量x要同时满足上述两个不等式.我们把这两个不等式合写在一起，并用括号括起来，就得到一个不等式组：x＞20，x＜40.一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫做不等式组.三、概念剖析问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围.若设足球场的长为x

m，你能列出什么式子？三、概念剖析分析：如果设足球场的长为x

m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70xm2.①根据周长大于350m，用大括号把上述两个不等式联立起来，得可得不等式：70x<7630.②根据面积小于7630m2可得不等式：2(x+70)>350；2(x+70)>350，70x<7630.三、概念剖析一元一次不等式组的有关概念及其解集像上面这样，含有同一个未知数的一元一次不等式的不等式组叫作一元一次不等式组.2(x+70)>350，70x<7630.x＞20，x＜40.一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式解集的过程，叫做解不等式组.练一练下列不等式组是一元一次不等式组的有

.①x＞-2，x＜3，②x＞0，x+2＞3，③x2+1＜x，x+2＞4，④x+1＞0，x＜-3，⑤x+2＜0，y-1＞0.⑤含有两个未知数，所以③⑤都不是一元一次不等式组．解析：①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2；①②④三、概念剖析三、概念剖析通常我们运用数轴求不等式组的解集.所以这个不等式组的解集为-3<x≤3.0-33公共部分①②如图，可以用数轴表示出不等式组的解集.x≤3，x＞-3.①②典型例题目标一利用数轴确定不等式的解集例1.把不等式组的解集表示在数轴上正确的是()-2x+1＜3，x≤1，B解析：解不等式－2x＋1＜3，得x＞－1，分别将x＞-1和x≤1在数轴上表示.故选B.典型例题②不等式组解集：数轴上两个不等式的解集的公共部分．①表示方向：“大于”向右，“小于”向左；含有“等于”为实心圆点，不含则为空心圆圈；归纳总结：一元一次不等式组解集的确定技巧：【当堂检测】1.几个不等式组的解集在数轴上表示如下图，请你写出它们的解集.x≥2x21034(1)21034(2)x21034(3)x1＜x≤2x＜1典型例题目标二解一元一次不等式组解：解不等式①，得x＞－6，解不等式②，得x＞1，这两个不等式解集的公共部分是x＞1.在数轴上表示不等式①，②的解集：例2.解不等式组.①②0-612所以，不等式组的解集是x＞1.典型例题(3)在数轴上找出各个不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．(2)利用数轴表示出不等式组中的各个不等式的解集；(1)求出不等式组中各个不等式的解集；归纳总结：解简单一元一次不等式组的方法：【当堂检测】2.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.①②解：由不等式①，得x＜2.由不等式②，得x＞-4.两个不等式的解集表示在数轴上：故原不等式组的解集为-4＜x＜2.

0-412【当堂检测】2.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.①②解：由不等式①，得x＞-2，两个不等式的解集表示在数轴上：故原不等式组的解集为-2＜x≤3.

由不等式②，得x≤3

.0-1-2123【当堂检测】3.已知4a+5和2a-4的值都是正数，求a的取值范围.①②解：由题意可列出不等式组两个不等式的解集表示在数轴上：故原不等式组的解集为x＞2.

由不等式②，得a＞2

.由不等式①，得a＞，0-1-2123一元一次不等式组：含有

的一元一次不等式的不等式组叫做一元一次不等式组．四、课堂总结一元一次不等式组的概念不等式组：一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫做不等