三角函数的图像变换市公开课一等奖省赛课获奖课件

1.5y=Asin(ωx+φ)图像第1页新课引入在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置位移y与时间x关系：第2页xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y某次试验测得交流电电流y随时间x改变图象：将测得图像放大，能够看出它和正弦曲线很相同新课引入以上两个函数都是形如y=Asin(ωx+φ)函数（其中A,ω,φ都是常数）.第3页思考交流电电流随时间改变图象与正弦曲线有何关系?先分别讨论对函数影响,然后再整合第4页探究一：对图象影响

学生活动一：函数周期是____1.列表2.描点、连线试用“五点法”画出该函数在一个周期内图象？0

010-102

第5页思索1：比较函数与图象形状和位置，你有什么发觉？函数图象，能够看作是把函数图象上全部点向____平移_____个单位长度而得到.π2πoyx左1-1观察思索第6页探究一：对图象影响

结论:上述变换称为平移变换（左加右减）

引发图象左右平移,它改变图象位置,不改变图象形状.

叫做初相.

第7页探究二：（＞0）对图象影响

学生活动二：函数周期是____1.列表2.描点、连线用“五点法”画出该函数在一个周期内图象0

010-102

第8页探究二：（＞0）对图象影响

π2πoyx思索2：比较函数与图象形状和位置，你有什么发觉？

1-1第9页函数图象，能够看作是把图象上全部点横坐标____到原来___倍（纵坐标____）而得到.π2πoyx缩短不变1-1观察思索第10页探究二：（＞0）对图象影响

结论:上述变换称为周期变换ω决定函数周期T=2π/ω,它引发横向伸缩—小伸大缩第11页探究三：（＞0）对图象影响

学生活动三：函数周期是____试用“五点法”画出该函数在一个周期内图象？0

030-302

1.列表2.描点、连线第12页探究三：（＞0）对图象影响

1-１2-2oxy3-3y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

观察思索第13页探究三：（＞0）对图象影响

结论:A引发图象纵向伸缩，决定函数最大（最小）值,我们把A叫做振幅。第14页思索3:第15页思索4:第16页步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短)第17页典例精析:解:第18页oy1-１2-23-3x2

y=sinx第19页Oxy2-2

解:思索5:同学们还有没有其它方法来画该函数图象还能够用”五点法”作图来画函数图象第20页C第21页B第22页C第23页D第24页？思索：

到改变过程还有没有其它变换次序第25页y=sinxy=sin(x+

)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来1/

倍y=sin(

x+

)纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)总结:向左>0(向右<0)方法1:(按次序变换)平移|

|个单位纵坐标不变横坐标不变第26页y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来1/

倍y=sin

x纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:(按次序变换)向左>0