四年级上册数学教案-4.4 乘法结合律（7）-北师大版

/四年级上册数学教案-4.4乘法结合律（7）-北师大版一、教学目标1.知识与技能：（1）使学生理解乘法结合律的意义，知道乘法结合律用字母表示是：（a×b）×c=a×（b×c）。（2）能够运用乘法结合律进行简便计算。2.过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，让学生经历探索乘法结合律的过程，培养学生的观察能力、动手操作能力和合作意识。（2）让学生在学习过程中感受数学与生活的联系，体会数学的价值。3.情感、态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和成就感。（2）培养学生良好的学习习惯，如认真听讲、积极思考、主动参与等。二、教学重点1.理解乘法结合律的意义，掌握乘法结合律的表达方式：（a×b）×c=a×（b×c）。2.能够运用乘法结合律进行简便计算。三、教学难点1.理解乘法结合律的意义，能够用字母表示乘法结合律。2.运用乘法结合律进行简便计算。四、教学准备1.教学课件或黑板、粉笔等教学工具。2.学生准备：练习本、铅笔等学习用品。五、教学过程1.导入新课（1）复习乘法的意义和乘法交换律。（2）提出问题：同学们，你们知道乘法还有什么性质吗？今天我们来学习乘法结合律。2.探索新知（1）出示例题：计算（2×3）×4和2×（3×4），比较两个算式的结果。（2）学生尝试计算，并汇报结果。（3）引导学生观察两个算式的特点，发现它们的因数相同，只是运算顺序不同，但结果相同。（4）教师总结：这就是乘法结合律，即先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。3.巩固练习（1）让学生举例说明乘法结合律。（2）完成教材第32页的练习题。4.拓展延伸（1）让学生尝试用字母表示乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。（2）讨论：乘法结合律在生活中的应用。5.课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结乘法结合律的意义和表达方式。（2）教师强调：乘法结合律是数学中非常重要的性质，我们要熟练掌握并运用到实际计算中。6.布置作业（1）完成教材第32页的练习题。（2）预习下一节课内容：乘法分配律。六、课后反思本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生充分经历了探索乘法结合律的过程，培养了学生的观察能力、动手操作能力和合作意识。在今后的教学中，要继续关注学生的学习需求，充分调动学生的积极性，提高学生的数学素养。在以上提供的教案中，需要重点关注的是“探索新知”这一部分，特别是学生通过观察和计算两个算式来发现乘法结合律的过程。这个环节是学生理解和掌握乘法结合律的关键，因此需要教师精心设计和引导。探索新知的详细补充和说明在探索新知环节，教师首先出示例题，让学生计算两个算式：（2×3）×4和2×（3×4）。这一步骤的目的是让学生通过具体的计算活动，直观地感受到乘法结合律的实质。学生在计算过程中可能会发现，尽管两个算式的因数相同，但是运算顺序不同，结果是相同的。这个发现是学生对乘法结合律的初步感知。接下来，教师引导学生观察两个算式的特点。这个观察活动应该是引导学生从直观的计算结果中抽象出乘法结合律的本质。教师可以通过提问的方式引导学生思考，例如：“你们注意到没有，这两个算式的因数都是2、3和4，但是运算顺序不同，结果却一样。这是为什么呢？”这样的问题可以激发学生的思维，帮助他们从具体的计算中发现乘法运算的一般规律。在学生观察到乘法结合律的特点后，教师应该及时总结并给出乘法结合律的定义。教师可以这样表述：“这就是乘法结合律，它告诉我们，当我们有三个或更多的数要相乘时，无论我们是先乘前两个数，还是先乘后两个数，最终的积都是相同的。”这样的总结可以帮助学生形成对乘法结合律的清晰认识。为了加深学生对乘法结合律的理解，教师可以进一步引导学生用字母表示乘法结合律。这个步骤是学生对乘法结合律从具体到抽象的过程。教师可以给出示例：（a×b）×c=a×（b×c），并解释每个字母代表的意义。通过这种方式，学生可以更好地理解乘法结合律的普遍性和适用性。最后，教师可以组织学生进行讨论，探讨乘法结合律在生活中的应用。这个环节的目的是让学生认识到数学知识不仅存在于课堂中，而且与日常生活密切相关。教师可以引导学生思考，例如：“你们在生活中遇到过需要使用乘法结合律的情况吗？”或者“你们能举一个例子，说明乘法结合律是如何帮助你们解决问题的吗？”通过这样的讨论，学生可以更加深刻地理解乘法结合律的意义和价值。综上所述，探索新知环节是本节课的核心，教师需要通过精心设计的教学活动，引导学生从具体的计算中发现乘法结合律，再通过观察、讨论等活动，帮助学生理解和掌握乘法结合律。这样的教学过程不仅能够提高学生的数学能力，还能够培养学生的观察能力、抽象思维能力以及合作交流能力。在探索新知环节的详细补充和说明中，我们强调了通过具体计算引导学生发现乘法结合律的过程。接下来，我们将进一步探讨如何通过不同的教学策略来加深学生对乘法结合律的理解，并确保他们能够灵活运用这一数学性质。深化理解1.直观演示：教师可以使用实物或教具，如彩色计数棒、积木等，来直观演示乘法结合律。例如，教师可以拿出一组计数棒，分别代表数字2、3和4，首先演示（2×3）×4的过程，然后将计数棒重新排列，演示2×（3×4）的过程。通过这种直观的方式，学生可以更直观地看到无论因数如何组合，最终的结果都是相同的。2.数学证明：对于高年级学生，教师可以引导学生尝试证明乘法结合律。这可以通过代数方法来完成，例如，让学生通过分配律来证明乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)。这样的证明过程可以加深学生对乘法结合律的理解，并提高他们的逻辑思维能力。3.实际应用：教师可以设计一些实际问题，让学生运用乘法结合律来解决。例如，一个长方形的长是2cm，宽是3cm，高是4cm，让学生计算这个长方体的体积，并比较（2×3）×4和2×（3×4）两种计算方法。通过这样的实际应用，学生可以更好地理解乘法结合律在解决问题中的作用。巩固练习在学生理解了乘法结合律之后，教师应该提供足够的练习机会来巩固学生的理解。这些练习应该从简单的计算开始，逐步增加难度，包括多步骤的问题和混合运算。教师可以通过以下方式来设计练习：1.基本练习：提供一系列的乘法算式，让学生应用乘法结合律来简化计算。例如，5×6×2、8×(3×4)、(7×9)×2等。2.解决问题：设计一些需要运用乘法结合律的实际问题，让学生解决。例如，一个水果店售卖苹果，每斤苹果的价格是3元，小明买了4斤，他的朋友买了5斤，他们一共花了多少钱？学生可以通过计算3×(45)或(3×4)(3×5)来解决这个问题。3.游戏化学习：设计一些数学游戏，如“乘法接力赛”，让学生在游戏中练习乘法结合律。这样的游戏可以增加学习的趣味性，同时提高学生的参与度。评估与反馈在学生完成练习后，教师应该及时给予反馈。反馈应该具体、积极，并指出学生在哪里做得好，哪里还需要改进。对于学生的错误，教师应该耐心指导，帮助他们理解错误的原因，并鼓励他们改正。教师还可以通过观察学生的练习情况，评估他们对乘法结合律的理解和应用程度，以便在未来的教学中提供更有针对性的指导。总结通过以上的教学策略