6.2.1向量加法运算课件高一下学期数学人教A版

向量的加法运算第六章6.2平面向量的运算枣庄市实验高中（枣庄三中新城校区）2023—2024学年度第二学期数学教学课件课件编号：02授课名师：邱宴军学习目标：1.理解并掌握向量加法的概念.2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算.3.了解向量加法的交换律和结合律，并能作图解释向量加法运算律的合理性.高一数学

复习1什么叫向量？

具有大小和方向的量叫做向量2怎样表示向量？3什么是相等向量？大小相等且方向相同的向量叫做相等向量同向且等长的有向线段表示相等的向量AB记作

用有向线段表示向量有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向

量的方向高一数学我们知道，数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷。那么，向量是否也能像数一样进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算．本节我们就来研究平面向量的运算，探索其运算性质，体会向量运算的作用．下面先学习向量的加法．问题引入思考:某质点从A经过B到达C，这个质点的位移如何？物理知识告诉我们，这个质点两次位移

，

的结果，与从点A直接到点C的位移

结果相同。因此，位移

可以看作位移

与

合成的。数的加法启发我们，从运算的角度看，

可以看作

与的和，即位移的合成可以看作向量的加法。

求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型。学习目标一向量加法的定义及其运算法则注：两向量的和仍然是一个向量深化：ABC1.使用向量加法的三角形法则的具体做法是什么？向量加法的三角形法则：先把两个向量首尾顺次相接，然后连接第一个向量的起点和后一个向量的终点，并指向后一个向量的终点，就能得到两个向量的和向量。简记为：首尾相接，首指向尾

思考:在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力

与

的作业，你能作出这个物体所受的合力

吗？我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则。向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别和联系

区别联系三角形法则(1)首尾相接(2)适用于任何向量求和三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出图形的一半平行四边形法则(1)共起点(2)仅适用于不共线的两个向量求和思考:向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？

跟踪训练1

如图所示，已知向量a、b、c，试作出向量a＋b＋c.

学习目标二向量加法的运算律探究：数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律？

向量加法满足交换律和结合律

应用原则：利用代数方法通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相连”通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序反思感悟向量加法运算律的意义和应用原则(1)意义：向量加法的运算律为向量加法提供了变形的依据，实现恰当利用向量加法法则运算的目的.实际上，由于向量的加法满足交换律和结合律，故多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.(2)应用原则：通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相连”，通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序.

反思感悟应用向量解决实际问题的基本步骤(1)表示：用向量表示有关量，将所要解答的问题转化为向量问题.(2)运算：应用向量加法