二项式定理课件高二下学期数学人教A版选择性(3)2

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6.3.1二项式定理2.组合数公式：1.排列数公式：其中m，n∈N*

且m≤n3.组合数性质：复习巩固：数学史话物理是我的强项数学上我同样有建树

…

初中的时候我们学过，这样的展开式，那么对于形如、

···的式子展开以后是什么呢？a2＋2ab＋b2都不取

b项系数再来分析

展开后有哪些项？各项的系数分别是什么？取一个

取两个

取三个

b取四个

b①项：②系数：③展开式：n+1个项L探究LLL

可简写为二项式定理

一般地，对于

我们有

我们把上面的公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做

的二项展开式，其中各项的系数

叫做二项式系数.式中的

叫做二项展开式的通项，通项为展开式的第

项，用

表示即

(1)项数：共有n＋1项(2)次数：项的次数都等于n字母

a按降幂排列，次数由

n递减到0，字母

b按升幂排列，次数由0递增到

n.(3)第

项的二项式系数:(4)二项展开式的通项:例1二项式定理例2解：(1)由通项公式，可得(2)由通项公式，可得二项式系数与项的系数

一个二项展开式的某一项的二项式系数

与这一项的系数(二项式系数与数字系数的积)是两个不同的概念，二项式系数一定为正值，而项的系数既可以是正值也可以是负值，还可以是0.1.二项式定理：2.通项公式：3.二项式系数

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