2022-2023学年苏教版六年级数学下册单元复习讲义第五单元 确定位置

苏教版数学六年级下册

第五单元确定位置

卧维导用

楸1K方向知距扈物体位・的方法

确定位置根J*出的方向K®■在平面IB上哀示出初体位置的方法

1「留亍3Ms,，注方却唾・

联蔺单的行走路级的方法H______

_____________________IL用•先nMB*

M外识梳理

知识点01:根据方向和距离确定物体位置的方法

1.知道被观测物体和观测点之间的连线与方向（南、北）的夹角度数；

2.测量出被观测物体和观测点之间的图上距离，根据比例尺计算出被观测物体和观测点之间的实际距离;

3.叙述时先说被观测物体，然后说观测点，再说方向，最后说距离。

知识点02:根据给出的方向和距离在平面图上表示出物体位置的方法

1.计算出被观测物体和观测点之间的图上距离；

2.在平面图上以观测点为顶点画出被观测物体和观测点之间的连线与方向（东、南、西北）的夹角；

3.以观测点为起点，量出观测点到被观测物体的图上距离；

4.用圆点表示被观测物体，在圆点旁标注出被观测物体的名称。

知识点03:描述简单的行走路线的方法

按行走路线，确定观测点、行走方向和距离，用”先.....再......然后......”等关联词按顺序叙述。

注意：以谁为观测点就先以谁为中心画出方向标，再判断到另一个地点的方向和距离。

参穗讲精考

考点01：数对与位置

事典例分析

【典例分析01］看图回答问题。

（1）图中。可用数对（4,8）表示，你能用数对表示其他几个字母的位置吗?

,请你估计这个图形的面积。

【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”

隔开，数对加上小括号。

（2）计量不规则图形的面积，可以用数格子的方法,把不完整格按半格计算加上整数格,

最后估算出面积。

【解答】解：(1)A(2,1)；B(6,1)；C(7,5)；E(1,5)。

（2）整格：10格

不完整格：20+2=10（格）

10+10=20（格）

20X1=20（平方厘米）

答：这个图形的面积大约是20平方厘米。

【点评】本题考查用数对表示位置和不规则图形的面积。数格时，把不完整格按半格计算。

争举一反三

【变式训练01】在下图正方形网格中，点B的位置表示为（11,3）,点C的位置表示为（11,

6）,将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形。

（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：（,）,

（,）O

（3）如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么点8由原来的（11,3）旋转到新位

置所经过的路线长多少厘米？

【变式训练02］如图，A点用数对表示是（1,2）。

（1）8点用数对表示是（）,C点用数对表示是（）o

（2）将A、B、C三个点对应数对的第一个数都加上4后，得到一个新的三角形A'B'

【变式训练03】小明和小军玩五子棋游戏，小明执白子先走，已经占了（5,3）、（6,4）、

（7,5）三个位置.小军执黑子后走，已经占了（6,3）、（5,4）两个位置，接下来

小军的第三个棋子应该摆在什么位置？

考点02：根据方向和距离确定物体的位置

争典例分析

【典例分析02］看图填一填。

（1）根据如图的路线图，完成表格

方向路程时间

家一商场17分

商场一书店7分

书店一商场8分

商场f家18分

全程\

（2）公园在小玲家东偏北60°,距离小玲家600米的位置上，请在图上画出公园的具体

位置。

（3）小玲走完全程的平均速度是多少？

【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小玲家的位置为观

测点即可确定商场的方向，根据商场到小玲家的图上距离及图中所标注的线段比例尺即

可求出实际距离；同理，以商场的位置为观测点即可确定书店的方向，商场到书店的实

际距离；从书店经过商场、从商场到小玲家，与来时方向完全相反，所偏的度数及距离

不变。再计算出全程之和及所用时间之和，然后填表。

（2）同量，以小玲家的位置为观测点即可确定公园的方向，根据公园与小玲家的实际距

离及比例尺即可计算公园到小玲家的图上距离，从而在图上画出公园的具体位置。

（3）根据“速度=路程+时间”即可解答。

【解答】解：（1）200X5=1000（米）

200X2=400（米）

（1000+400）X2

=1400X2

=2800（米）

17+7+8+18=50（分）

根据图及计算填表如下：

方向路程时间

家f商场西偏北30°1000米17分

商场一书店南偏西45°400米7分

书店一商场北偏东45°400米8分

商场f家东偏南30°1000米18分

全程\2800米50分

（2）6004-200=3（厘米）

即公园在小玲家东偏北60。，距离小玲家图上距离3厘米的位置上，在图上画出公园的

具体位置（下图）。

（3）28004-50=56（米/分）

答：小玲走完全程的平均速度是56米/分。

【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵

活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。

事举一反三

【变式训练01】明明家北偏东45°方向2千米处是邮局，文化馆在明明家南偏西60。方向

3千米处。

（1）根据题意算出这个图的比例尺。

（2）请在图中画出文化馆的位置。

【变式训练02】根据路线图，找出小明爸爸从家到阳光大厦上班所走的方向和路程，并完

成如表。

方向路程

家一书店——

书店一邮局——

邮局一阳光大厦——

北

【变式训练03］图是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。

（1）汽车站在小丽家的方向米处。

（2）商店在小丽家的偏°方向米处。

（3）学校在小丽家北偏东45°方向600米处，请标出学校的位置。

考点03：路线图

事典例分析

【典例分析03］如图所示是公园运动路线图。

（1）彤彤从起点出发，向北偏东40°方向走300米到达观鱼池;再向西偏

北20。方向走200米到揽月亭,最后向西偏南20。方向走200米到终

点。

（2）请你写出彤彤从终点返回起点的路线。

【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，根据已确定的比例尺

及每两点间的图上距离即可求出实际距离，然后根据角度解答即可。

（2）根据图中信息，即可写出彤彤从终点返回起点的路线。

【解答】解：（1）如图：

北

彤彤从起点出发，向北偏东40°方向走300米到达观鱼池；再向西偏北20°方向走200

米到揽月亭，最后向西偏南20°方向走200米到终点。

（2）彤彤先从终点向东偏北20。方向走200米到揽月亭，再向东偏南20。方向走200

米到观鱼池，最后向南偏西40°方向走300米到达起点。

故答案为：北偏东40°,300,西偏北20°,200,西偏南20°,200o

【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及路线图的灵活应

用，结合题意分析解答即可。

了举一反三

【变式训练01】方向与路线

画出洋洋去图书馆的乘车路线图。

洋洋从家出发向北偏东60°方向坐三站到科技馆，再从科技馆向南坐两站到体育馆，最

后从体育馆向南偏东45°方向坐一站就到图书馆了。

洋洋家北

1站

【变式训练02］（1）如图，在商场东南方向200米处建一个书店，请在图中标出书店的位

置。

北

（2）写出小青从家到商场的行走路线。

【变式训练03】在下面图中，按要求画线表示行走路线，并在横线上填写行走方向。

（1）从小红家向走，经过体育馆到银行，再向走，到达学校。

（2）从小兵家向走，可直达公园，再向走，到达学校。

家

体

行

北

红

f/银

•U-.

H

・•I,♦

—

学

校

•・•

闻

勿

公园

广场小W家电影院

图书馆

/固提军

A.

一.选择题（共5小题）

1.小杰从家出发，步行去地铁站,行走路线正确的是（）

B.向东南方向行走600米

C.向西北方向行走600米D.向西南方向行走600米

2.小军家在小亮家南偏西25°方向200米处，下面符合这句话描述的是（)

3.下列选项中，与（8,5）所表示的位置在同一列的是（）

A.（3.5）B.（8,7）C.（4,9）D.（5,8）

4.甲城在乙城南偏西25°方向上，则乙城在甲城的（）方向上

A.北偏东25°B.南偏东25°C.北偏西25°D.西偏北25

5.如图，淘气从图书馆出发步行到学校，行走路线正确的是（）

t北

2OO米

A.向东偏北35°万向走200米

B.向北偏东35°方向走200米

C.向东偏北35°方向走400米

D.向北偏东35°方向走400米

二.填空题（共5小题）

6.李华完成演出后，从少年宫向方向走到体育馆，又向方向走到电影院,

再向方向回到家中。

。方向上，距离大约是・米。

8.小海的妈妈晚饭后出去散步，他向西走出50米，再向北走出50米，然后又向东走出50

米，这时他离家米.

9.明明在教室里的位置可以用（5,6）表示，他前面同学的位置可以用数对（,

表示，他后面同学的位置可以用数对（,）表示。

10.地图通常是按上北、下、左、右的方向绘制的。

三.判断题（共5小题）

11.数对（3,4）和数对（5,4）在同一行上。

12.画出一个物体的图上位置需要知道方向和距离两个条件..

13.小明看小刚在西偏南30°方向上，那么小刚看小明在南偏西30°方向上。

14.学校在小芳家西偏北60。方向上，那么小芳家在学校东偏南30。方向上。

15.在描述路线时，参照点是不断变动着的.

四.应用题（共5小题）

16.从游乐园回家，乐乐先向南走，再向东走；明明先向北走，再向东走。猜猜看，乐乐和

明明分别住在哪儿？（在图上标注）

北

17.如图是某社区附近的部分建筑平面图.

冷饮店银行书店

妈妈在社区办完事，先向走到冷饮店，再向走到儿童城.

银行在超市的面，社区在超市的面，超市在冷饮店的方向，社区

在冷饮店的方向.

18.小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线

路按图所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题：

（1）超市到学校的图上距离是3cm,实际距离是多少米？

（2）根据路线图与出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。

19.如图，如果A点向右平移1个单位，8点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请

你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积.这个三角形的面积是多少。足?

根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表.

方向路程

小兔家一小牛家

小牛家f小羊家

小羊家f小猴家

小猴家f小马家

B.凄拓展拔高

选择题（共5小题）

1.如图所示，下面说法正确的是（）

北

二，东

A.小明从家出发先向西走400机，再向东南方向走420〃3然后向西走610/7?到达超市

B.小明从家出发先向西走400a再向东北方向走420根，然后向西走610,”到达超市

C.小明从家出发先向东走400%,再向东南方向走420然后向东走610根到达超市

D.小明从家出发先向东走400机，再向东北方向走420根，然后向东走610优到达超市

2.妙妙从家出发去体育中心要往西偏南40°方向走2000口,她从体育中心回家要往（）

方向走2000mo

A.南偏西40°B.西偏南40°C.东偏北40°D.北偏东40°

3.在同一幅图上，如果A点的位置为（1,5）,8点的位置为（3,5）,C点的位置为（3,

1），那么连接ABC三点所围成的三角形，一定是（）三角形.

A.直角B,钝角C.锐角D.等腰

4.北偏西30°,还可以说成（）

A.南偏西30°B,西偏北30°C.西偏北60°

5.在同一幅图上，如果在三角形ABC中，点A的位置是（3,4）,点2的位置是（3,7）,

点C的位置是（5,4）,那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断

二.填空题（共5小题）

6.淘气对笑笑说：“我家在你家北偏西40°方向上，还可以说成我家在你家的方

向上。”

7.欢欢和乐乐在同一班级，乐乐的座位在第3列第4行，记作；欢欢的位子在第

6列第8行记作o

8.如图：台风中心位于市中心偏50°方向上，距离是千米的洋

面上，正以25千米/小时的速度沿直线向市中心移动，大约小时后到达市中心。

—./台风中心

市中心,,

60km

9.学校在小明家北偏东30°方向上，距离是500米，则小明家在学校

偏°方向上，距离是米。

10.看图找方位

小明从家里出发向走到超市，然后向走到电影院，再向走到

学校.

小红从家里出发向走到车站，然后向走到医院，再向走到学

校.

三.判断题（共5小题）

11.如果小刚站在小明北偏东45°的方向处，那么小明就站在小刚西偏南45°的方向

处..

12.如图，小玲家在学校北偏东40。方向上，距离是600m。

13.小林的位置是（2,5）,小波的位置是（5,5）,小林和小波在同一列.

14.小明家在学校的南偏西50°方向，则学校在小明家的东偏北40°方向。

15.小华坐在电影院的第4排，第6歹U,用数对表示是（4,6）,小文坐在电影院的第5

排，第4列，用数对表示是（4,5）。

四.操作题（共2小题）

16.（1）如图，交通大厦在火车站的偏°方向，距离是米。

（2）根据描述，在如图中标出银行的位置。（银行在火车站北偏西30。方向上，距离是

1500米。）

（3）画一个半径2厘米的圆。

17.同学们参加军训，从军营到射击场路线如图所示：

（南）上一（北偏东6。.）虹++

军营（600m）*小河边（400a）»小树林~（800m）~射击场

请用1：20000的比例尺在方框中画出同学们的行军路线图。

北

t

比例尺1：20000

五.应用题（共3小题）

18.如图是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按

起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元（不足1千米按1千米计算）。请

你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？

19.做操时，五（1）班的同学排成一个方阵，乐乐的位置用数对表示是（6,7）,他的后

面没有人，左面还有1个同学，这个方队一共多少人？

20.小红家在小伟家东偏北30°方向300%处，小华家在小红家西偏北30°方向300机处,

求小华家在小伟家的什么位置？

C.手挑战名校

选择题（共5小题）

1.甲城在乙城南偏西25°方向上，则乙城在甲城的（）方向上

A.北偏东25°B,南偏东25°C.北偏西25°D.西偏北25

2.（2021秋•柘城县期末）小红上学的路线是（）。

4对林学校

A.小红从家向东走160米到学校

B.小红从家向东南走60米到小树林，然后向东走100米到学校

C.小红从家向西南走60米到小树林，然后向东走100米到学校

3.（2022秋•海港区期末）如果盘用数对（3,2）表示。那么西瓜的位置用数对表示是（）

3A・

12345

A.（1,2）B.（2,1）C.（2,3）

4.（2022•西乡县模拟）小明家在小强家北偏西35°方向上，那么小强家在小明家（）

A.东偏北35°B.东偏南55°C.南偏东55°

5.（2022秋•苍溪县期末）如图，A、B、C三人的位置正好构成了一个直角三角形，那么

8的位置在A的（）

A.东偏北30°的方向，距离是2根

B.东偏南30°的方向，距离是2m

C.南偏西30°的方向，距离是2加

二.填空题（共5小题）

6.（2022秋•昌黎县期末）一个三角形的三个顶点用数对表示分别是A（1,5）、8（1,1）、

C（3,1）,则这个三角形一定是三角形。

7.（2022秋•米林县期末）小明在小丽的东偏北25°距离500米方向，那么小丽在小明的

距离米方向.

8.（2020秋•江干区期末）打捞一艘沉船时，A、8两点的探测船同时在雷达上发现了沉船

反射的雷达波。A点的雷达显示沉船在东偏北方向30。。B点的雷达显示沉船与自己的

距离为60千米（图上\cm表示实际距离30km）。

请你根据以上信息确定沉船的可能位置，并在图上留下你确定位置的过程和痕迹。

9.（2022秋•武汉期末）小明家在小莉家的北偏西37°方向500米处，那么，小莉家在小

明53°方向500米处。

10.（2022秋•房山区期末）如图是小芳家到科技馆的路线图。小芳从家出发向方

向行走米到超市，再向方向行走米到科技馆。

11.（2022秋•江城区期末）小红坐在教室里第1列第5行，用数对表示是（1,5）o_

12.（2021秋•莒县期末）学校在邮局的南偏西30°方向200米处，那么邮局就在学校的北

偏东30°方向200米处。

13.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航线返回时应向北偏西40°

方向飞行了1200千米。

14.（2021秋•济阳区期末）明明家在学校的东偏北30°方向600米处，那么学校在明明家

的西偏南60°方向600米处。

15.（2021秋•互助县期末）如图，学校在亍亍家北偏西20°万向，距禺是800机。

四.应用题（共4小题）

16.（2022•哪城区）根据如图条件在图中标出各地点的位置。

学校正西方向300米是