《有理数的乘法与除法》（第1课时）示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】

第三章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法第1课时教学设计教学目标1．让学生能说出有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算．2．能体会正数与负数，负数与负数相乘时的符号确定．教学重点及难点重点：会运用有理数乘法法则进行计算.难点：含有负有理数的乘法在计算时如何确定积的符号.教学准备多媒体课件．教学过程【新课导入】想一想这是黄河三门峡水岸的一张图片，由于防洪、发电和灌溉的需要，三门峡水利枢纽要通过蓄水和放水来调节，因此，必须时刻关注水位的变化.（1）如果把第一天的水位作为初始水位，第二天水位上升0.2米，第三天下降0.3米，那么两天水位共上升多少米？（2）如果水位每天以0.2米的速度下降，经过6天，水位共下降了多少？解：（1）（＋0.2）＋（-0.3）＝-0.1（米）所以两天水位共上升-0.1米.（2）（＋0.2）×6＝1.2（米）所以经过6天，水位共下降了1.2米.师生活动：师生一起思考、回顾，引入新知识．设计意图：回顾思考问题目的是为本节知识做准备引入新课.【探究新知】做一做 （1）如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？自学指导：今天水位记为0厘米，上升为正，下降为负，今天记为0，今天之后为正，之前为负，请列出算式.算式表示：（+2）×（+3）=+6（2）如果水位每天上升2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？列算式：（+2）×（-3)=-6（3）如果水位每天下降2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？算式：（-2）×（+3）=-6（4）如果水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？算式：（-2）×（-3）=+6（5）如果水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？算式：0×（-3）=0（6）如果水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高还是低？算式：（-2）×0=0综合如下：（+2）×（+3）=+6 （+2）×（-3)=-6 （-2）×0=0（-2）×（-3)=+6 （-2）×（+3）=-6 0×（-3）=0自学指导：你发现两个有理数相乘时，两个因数的符号有几种情况？如果两个因数同号，积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间有什么关系？两个因数异号呢？如果一个因数是0，积是多少？结论：有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍得0.设计意图：实际运用知识，便于学生理解新知识，加强学习.做一做计算：（1）（-4）×（-6）； （2）（-）×；（3）0.5×（-8）； （4）（-）×（-1）.解：（1）（-4）×（-6） （同号两数相乘）=+（4×6） （积的符号为正，并把绝对值相乘）=24；（2）（-）× （异号两数相乘）=-() （积的符号为负，并把绝对值相乘）=-（3）0.5×（-8）=-（0.5×8）=-4；（4）（-）×（-1）=+（×1）=.师生活动：学生巩固练习，加强对新知识的理解，得到问题答案.结论：有理数相乘，也要先根据因数的符号确定积的符号，再根据因数的绝对值确定积的绝对值.一个数与“-1”相乘，所得积是这个数的相反数.设计意图：对于新知识通过思考，加深理解，巩固基础.【应用新知】典例精析例 判断下列各式中的积的符号：（1）（-17）×16； （2）（-0.03）×（-1.8）；（3）45×（+1.1）； （4）（-183）×（-21）.答案：（1）-；（2）+；（3）+;（4）+.设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．【应用新知】课堂练习1.计算：（1）（-25）×16； （2）（-3.6）×（-1）；（3）（-0.4）×（-125） （4）（- ）×；（5）3×（+）； （6）（-2051.3）×0.参考答案：1.（1）-400；（2）3.6；（3）50；（4）-；（5）；（6）0.设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．【课堂小结】知识点：1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍得0．2．有理数相乘，也要先根据因数的符号确定积的符号，再根据因数的绝对值确定积的绝对值．3．一个数与“-1”相乘，所得积是这个数的相反数．板书设