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文档简介
2/2《12.1全等三角形》综合练1.（2021·黄冈期中）如图，△AEC≌△ADB，若∠A=50°，∠ABD=38°，则图中∠AEC的度数是（）A.88°B.92°C.95°D.102°2.（2021·重庆期中）已知△ABC的三边的长分别为3，5，7，△DEF的三边的长分别为3，7，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值是（）A.3B.5C.-3D.-53.（易错警示题）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于下列结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2021·温州质检）如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至，使点落在BC的延长线上.已知∠A=27°，∠B=40°，则=°.5.如图所示，△ABC≌△DCB，AF⊥BC于点F，DE⊥BC于点E，已知BC=18cm，且△ABC的面积为108，则DE=cm.6.（教材P33习题12.1T5改编）如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P.（1）若∠ABE=160°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数.（2）若AD=DC=3cm，BC=4.5cm，求△DCP与△BPE的周长之和.7.（素养提升题）如图，△ABE≌△EDC，点E在BD上，AB⊥BD，点B为垂足.（1）指出线段AE和CE的关系，并说明为什么？（2）分别将图中的△ABE绕点E按顺时针方向旋转，分别画出满足下列条件的图形并说出此时△ABE与△EDC中相等的边和角.①使AE与CE重合；②使AE与CE垂直；③使AE与EC在同一直线上.解题模型发散思维模型常见的全等三角形变换类型（1）平移型：如图所示，将△ACE沿直线AC平行移动AB的长度，得到△BDF，则△ACE≌△BDF.（2）旋转型：如图①，将△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则△ABC≌△ADE.图①如图②，将△OAB绕点O旋转180°得到△ODC，则△OAB≌△ODC.图②（3）翻折型：如图③，将△ABC沿直线AB翻折，得到△ABD，则△ABC≌△ABD.图③如图④，将△ABD翻折得到△ACE，这两个三角形的∠A重合，则△ABD≌△ACE.图④
参考答案1.答案：B2.答案：A3.答案：C4.答案：465.答案：126.答案：见解析解析：（1）∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE=.（2）∵△ABC≌△DBE，∴BE=BC=4.5cm，DE=AC=6cm，∴△DCP与△BPE的周长之和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=（DP+PE）+（BP+PC）+DC+BE=18（cm）.7.答案：见解析解析：（1）线段AE和CE的关系是AE=EC，且AE⊥CE.理由如下：∵△ABE≌△EDC，∴AE=EC，∠A=∠CED，∵AB⊥BD，∴∠A+∠AEB=90°，∴∠CED+∠AEB=90°，∴∠AEC=180°—90°=90°，∴AE⊥C
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