能力挑战卷：第7章 平面直角坐标系（原卷版）

第7章平面直角坐标系章末检测（能力挑战卷）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点A（3，－4）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列说法不正确的是（）A．x轴上的点的纵坐标为0B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q（x，y）在第四象限D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限3．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为（

）A． B． C．1 D．34．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（

）A． B． C． D．5．如图，已知点（1，0），（1，1），（－1，1），（－1，－1），（2，－1），…，则点的坐标为（

）A．（506，506） B．（506，－505）C．（－505，－505） D．（－505，505）6．如图，将整数按规律排列，若有序数对(a，b)表示第a排从左往右第b个数，则(9，4)表示的数是（）A．49 B．﹣40 C．﹣32 D．257．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OAA1B再以正方形OA1A2B1的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A18的坐标是（）A．（512，0） B．（0，512） C．（0，） D．（-512，-512）8．如图，线段两端点的坐标分别为、，把线段平移到如图示的位置，如果两端点的坐标为、，则的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．69．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（）A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是10．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，，则的值为()A．8 B．9 C．12 D．11二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．若点在x轴上，则点在第_______象限．12．一只昆虫在方格纸上爬行，起始位置是A(4,2)，先爬行到(2,4)再爬行到(5,7)，则昆虫爬行的路程是___________个单位长度．13．在平面直角坐标系中，将点M（3，－2）向下平移4个单位得到点N，则点N的坐标为_______．14．已知当m，n都是实数，且满足2m﹣n＝8时，称P（m﹣1，）为“和谐点”．若点A（a，2a﹣1）是“和谐点”，则点A在第____象限．15．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点An，则点A2022的坐标是__________．16．如图，在平面直角坐标系中，已知等边中，规定先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，经过连续2021次这样的变换得到则点的坐标是______．三、解答题（本大题共6题，满分52分）17．（8分）已知点P（2m+4，m-1），分别根据下列条件求出点P的坐标；（1）点P在x轴上；（2）点P纵坐标比横坐标大3．18．（8分）已知当m，n都是实数，且满足2m=8+n时，称P(m，n+2)为“开心点”．例如点A(6，6)为“开心点”．因为当A(6，6)时，m=6，n+2=6，得m=6，n=4，所以2m=2×6=12，8+n=8+4=12，所以2m=8+n．所以A(6，6)是“开心点．（1）判断点B(4，5)(填“是”或“不是”）“开心点”；（2）若点M(a，a-1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．19．（9分）如图，在直角坐标平面中，已知点，将点B向上平移6个单位，再向左平移2个单位，得到点C．(1)求点A、B之间的距离．(2)写出点C的坐标．(3)求四边形的面积．20．（9分）如图，在边长为1个单位长的正方形网格图中，将三角形经过平移后得到三角形的图形，点，，均在格点上，其中，．（1）在网格图中画出平面直角坐标系及三角形；（2）写出点，和点的坐标；（3）在轴上是否存在点，使得三角形的面积等于三角形的面积，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．21．（9分）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为且、满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．（1）点的坐标为___________；当点移动5秒时，点的坐标为___________；（2）在移动过程中，当点到轴的距离为4个单位长度时，求点移动的时间；（3）在的线路移动过程中，是否存在点使的面积是20，若存在直接写出点移动的时间；若不存在，请说明理由．22．（9分）如图1，已知，点A(1，a)，AH⊥x轴，垂足为H，将线段AO平移至线段BC，点B(b，0)，其中点A与点B对应，点O与点C对应，a、b满足．（1）填空：①直接写出A、B、C三点的坐标A(________)、B(________)、C(________)；②直接写出三角形AOH的面积________．（2）如图1，若点D(m，n)