2-1不等式的性质（第3课时）（作业）（夯实基础能力提升）（原卷版）

2.1不等式的性质（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1．（2021·上海·高一单元测试）设都是大于的负数，且则，下列不等式正确的是（

）A． B． C． D．2．（2020·上海崇明·高一期中）下列选项是真命题的是（

）A．若，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，则3．（2020·上海·华东师范大学第三附属中学高一期中）若，则下列不等式中不能成立的是（

）A． B． C． D．4．（2021·上海市奉贤中学高一阶段练习）若，且，则下列不等式中一定成立的是（

）A． B． C． D．5．（2022·上海虹口·高一期末）设a、b都是实数，则“且”是“且”的（

）条件A．充分非必要 B．必要非充分C．充要 D．既非充分也非必要6．（2021·上海中学高一期中）设为实数，下列说法正确的是（

）．A．若，则 B．若，，则C．若，则 D．若，则7．（2021·上海中学高一期中）已知实数，则“”是“”的（

）条件．A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要8．（2021·上海市复兴高级中学高一期中）已知、，且，则下列不等式：①；②；③；④；其中正确个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．39．（2021·上海市延安中学高一期中）已知，，则下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．10．（2021·上海市向明中学高一阶段练习）设，定义运算“”和“”如下：，，若正数满足，，则（

）A．， B．，C．， D．，二、多选题11．（2020·上海市新场中学高一期中）已知为非零实数，则下列不等式正确的是（

）A． B．C． D．三、填空题12．（2020·上海财经大学附属中学高一期中）已知，，则的取值范围是_____________.13．（2020·上海市奉贤区曙光中学高一阶段练习）下列命题中，正确的是_________①若，，则；②若，则；③若，则；④若，，则；⑤若，，则.14．（2021·上海青浦·高一期末）在创全国文明城区的活动中，督查组对城区的评选设计了，，，四项多元评价指标，并通过经验公式来计算各城区的综合得分，的值越高则评价效果越好.若某城区在自查过程中各项指标显示为，则下阶段要把其中一个指标的值增加个单位，而使得的值增加最多，那么该指标应为_________.(填入，，，中的一个)15．（2021·上海青浦·高一期末）若，且，，则的最大值是_________.16．（2020·上海·华师大二附中高一期末）若实数，则下列说法正确的是__________．（1）；（2）；（3）；（4）17．（2021·上海市奉贤中学高一期中）设实数a，c满足：，，若，则m的取值范围为__________18．（2021·上海市进才中学高一期中）已知，，则的取值范围是______.19．（2021·上海市甘泉外国语中学高一期中）设a，b为实数，则___（填“＞，≥，＜或≤”）20．（2021·上海浦东新·高一期中）已知，，则的取值范围是_________.21．（2021·上海·格致中学高一阶段练习）已知a、b、c∈R，给出以下三个命题：①若ab≤0，则a≤0或b≤0；②若a|c|＞b|c|，则ab；③若关于x的实系数方程ax2+bx+c＝0有实数根，则b2﹣4ac0其中真命题的序号是____________．22．（2021·上海市桃浦中学高一阶段练习）已知则下列命题正确的个数是___________.①若，则；②若，则；③若，则；④若，，，，则，.四、解答题23．（2020·上海南汇中学高一阶段练习）当时，比较与的大小，并说明理由24．（2020·上海财经大学附属中学高一期中）若，试比较与的大小.25．（2021·上海·高一专题练习）已知x>y>0，试比较x3－2y3与xy2－2x2y的大小．【能力提升】一、单选题1．（2021·上海师大附中高一阶段练习）如果，，那么下列不等式中正确的是（

）A． B．C． D．2．（2021·上海·位育中学高一阶段练习）若，则下列不等式中不成立的（

）A． B． C．； D．.3．（2020·上海中学高一期中）已知则下列命题中真命题的个数是（

）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则A．1 B．2 C．3 D．44．（2020·上海市大同中学高一阶段练习）已知，则下列四个命题正确的个数是（

）①若，则；②若，则；③若，则；④若，，，，则，.A．1 B．2 C．3 D．45．（2020·上海·高一单元测试）若,则下列不等式恒成立的是A． B． C． D．二、填空题6．（2021·上海·华师大二附中高一阶段练习）已知，且，则的取值范围是___________.7．（2021·上海·高一专题练习）若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则的取值范围是_____三、解答题8．（2020·上海市晋元高级中学高一期中）对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点（a，b）是点（c，d）的“上位点”，同时点（c，d）是点（a，b）的“下位点”(1)试写出点（3，5）的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；(2)已知点（a，b）是点（c，d）的“上位点”，判断是否一定存在点P，满足既是点（c，d）的“上位点，又是点（a，b）的“下位点”，若存在，写出一个点P坐标，并证明；若不存在，则说明理由；9．（2021·上海市延安中学高一期中）已知关于的一元二次方程的两个实根是､.(1)求的取值范围；(2)是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由.10．（2021·上海市延安中学高一期中）已知，，试比较与的值的大小.11．（2021·上海市嘉定区第二中学高一期中）设，试比较与的大小.12．（2020·上海市川沙中学高一期中）对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；（1）试写