2022-2023学年新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学高一（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学高一（下）期

末数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知：sinθ=。在第二象限，那么cos。=()

A.∣B.-JC巫D._犯

2.已知向量向=(2,1),K=(x,-2).且苍〃B，则X的值为()

A.4B.-4C.2D.-2

3.已知复数z=i∙(2+i),则复数Z的共朝复数在复平面内对应的点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.sinl40cos460+sin460cosl40=()

A.-WB.虫C.ID.-i

2222

5.已知Z=(—2,1),b=(3,2).则五∙0+B)=()

A.1B.2C.3D.4

6.为了得到函数y=sin（x-令的图像，可以将函数y=s⅛ιx的图像（）

A.向右平移*个单位长度B.向右平移卷个单位长度

bIo

C.向左平移9个单位长度D.向左需平移个单位长度

7.在△4BC中，已知α=3,b=4,SinB=则sin4=（）

31C1

-B--

A.462D.

8.化简：3(α+b)÷K-4(α-h)=()

A.2b-aB.-aC.6α-bD.8b—a

9.函数y=3sinx+2(-≡≤x≤0)最大值为()

A.2B.5C.8D.7

10.已知α=e)b=ln∣,C=Sin",贝!|()

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.a>c>b

11.向量I五I=q,∣B∣=2「，向量力与方的夹角是120。,则小B等于（）

A.3B.-3C.-3√3D.3√3

12.△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别为α,b,c,若cos8=2，c=5,α=3,则b=()

-

A.√58B.√^yξC.y∏AD.√^10

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.△力BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=9,a=2c,B=(则4ABC的周

长为.

14.y=-2sinx的单调递增区间为.

15.已知i是虚数单位，则复数1-i的虚部是.

16.已知P(—3,4)为角α终边上一点，则Sina+cosα=.

三'解答题(本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题10.0分)

已知函数/(x)=COS(2x+g).

(1)求函数f(x)图像的对称中心；

(2)求函数/(x)图像的单调递减区间.

18.(本小题12.0分)

已知Sina=-|,且α为第三象限角.

(1)求CoSa和汝nα的值;

2sin(τr÷a)+cos(2τr÷α)

(2)已知f(α)=

cos(α-^)+sin(^+α)，求f(α)的值.

19.(本小题12.0分)

在锐角AABC中，角A,B,C所对的边分别为α,b,c,其中α=2,b=3,S讥C=*.

(I)求C的值.

(2)求SinA的值.

20.(本小题12.0分)

已知向量日=(1,3),3=(-2,1).

(1)求向量方与加夹角的余弦值；

(2)若向量方+石与力一ZcB互相垂直，求k的值.

21.(本小题12.0分)

已知复数Zl=2+i,z2=3-2i.

(1)若复数Zl+αz2在复平面上对应的点在第四象限，求实数α的取值范围.

(2)若复数Z=孑，求Z的共轨复数

22.(本小题12.0分)

在ZMBC中，Q=4,b=5,cosC—

O

(1)求448C的面积；

(2)求C及S讥4的值.

答案和解析

I.【答案】。

【解析】解：∙∙∙sinθ=i,。在第二象限，那么COS。=-√I-Sin2。=—浮，

故选：D.

由题意利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得COSO的值.

本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题.

2.【答案】B

【解析】【分析】

运用向量平行的坐标运算求之.

本题考查了向量平行的坐标运算，是基础题.

【解答】

解：W〃方，［2X(―2)—X=0,则X=-4,

故选：B.

3.【答案】C

【解析】解：复数Z=i-(2+0=-1+2i,

∙*∙z=-1—23

则复数Z的共辄复数在复平面内对应的点是(-1,-2),

位于第三象限.

故选：C.

化简z,求出从而求出5在复平面内对应的点，得到答案即可.

本题考查了复数的运算，考查共辗复数及其