铜川市重点中学2024年数学八年级下册期末复习检测模拟试题含解析

铜川市重点中学2024年数学八年级下册期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．2．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．49=18+31 D．64=28+363．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150° B．130° C．120° D．100°4．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）A． B． C． D．5．若点P（3，2m-1）在第四象限，则m的取值范围是（）A． B． C． D．6．如图，的周长为，对角线、相交于点，点是的中点，，则的周长为（）A． B． C． D．7．已知，则的关系是（）A． B． C． D．8．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（）A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时9．在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比()A．向右平移了5个单位长度 B．向左平移了5个单位长度C．向上平移了5个单位长度 D．向下平移了5个单位长度10．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定成立的是()A．∠A+∠B=180° B．∠A=∠CC．AB=DC D．AC⊥BD二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．12．如图，把放在平面直角坐标系中，，，点A、B的坐标分别为、，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为______．13．小华用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．14．当x＝_____时，分式的值为零．15．若关于的一次函数（为常数）中，随的增大而减小，则的取值范围是____.16．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是_____（用数学概念作答）17．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当−1≤x≤1时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”.例如：y=x，y=−x均是“闭函数”.已知yax2bxc(a0)是“闭函数”，且抛物线经过点A(1，−1)和点B(−1，1)，则a的取值范围是______________.18．如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1∶0.5，则山的高度为____________米.三、解答题(共66分)19．（10分）房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：(1)这次抽样调查中，共调查了名学生；(2)补全两幅统计图；(3)根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=．21．（6分）为了响应“五水共治，建设美丽永康”的号召，某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月份的用水量，结果如下表：5月份用水量（吨）51011131520户数356321（1）计算这20户家庭5月份的平均用水量；（2）若该小区有800户家庭，估计该小区5月份用水量多少吨？22．（8分）解不等式组：（要求：利用数轴解不等式组）23．（8分）在面积都相等的所有三角形中，当其中一个三角形的一边长为时，这条边上的高为．（1）①求关于的函数表达式；②当时，求的取值范围；（2）小李说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为小赵说有一个三角形的一边与这边上的高之和为．你认为小李和小赵的说法对吗?为什么?24．（8分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人）707809011008（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．25．（10分）如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且BE∥DF.求证:(1)四边形BFDE是平行四边形；(2)AE=CF.26．（10分）如图，在中，，，垂足分别为．求证四边形是矩形．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

解：A、=﹣1；B、；C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D、故选C．2、D【解析】

三角形数=1+2+3+……+n，很容易就可以知道一个数是不是三角形数.结合公式，代入验证三角形数就可以得到答案.【详解】A.中3和10是三角形数，但是不相邻；B.中16、9均是正方形数，不是三角形数；C.中18不是三角形数；D.中28=1+2+3+4+5+6+7，36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以D正确；故选D.【点睛】此题考查此题考查规律型：数字的变化类，勾股数，解题关键在于找到变换规律.3、C【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故选C．考点：平行四边形的性质．4、A【解析】

根据：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.逐个按要求分析即可.【详解】选项A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故可以选；选项B，是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选；选项C，不是轴对称图形，是中心对称图形，故不可以选；选项D，是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选.故选A【点睛】本题考核知识点：轴对称图形和中心对称图形.解题关键点：理解轴对称图形和中心对称图形定义.

错因分析容易题.失分的原因是：没有掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.

5、B【解析】

根据点P在第四象限得出其纵坐标小于0，即2m-1＜0，解之可得．【详解】解：∵点P（3，2m-1）在第四象限，

∴2m-1＜0，

2m＜1，故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标和解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．6、A【解析】

利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题【详解】解：平行四边形的周长为18，，，，∴，，，的周长为，故选．【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型．7、D【解析】

根据a和b的值去计算各式是否正确即可．【详解】A.，错误；B.，错误；C.，错误；D.，正确；故答案为：D．【点睛】本题考查了实数的运算问题，掌握实数运算法则是解题的关键．8、B【解析】试题分析：根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，考点：频数（率）分布直方图9、B【解析】因为纵坐标不变,横坐标减5,相当于点向左平移了5个单位,故选B.10、D【解析】

根据平行四边形的性质得到AD//BC、∠A=∠C、AB=DC从而进行判断.【详解】因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD//BC、∠A=∠C、AB=DC，（故B、C选项正确，不符合题意）所以∠A+∠B=180°，（故A选项正确，不符合题意）.故选：D.【点睛】考查了平行四边形的性质，解题关键是熟记平行四边形的性质.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】

根据勾股定理先求出BC的长，再根据三角形中位线定理和直角三角形的性质求出DE和AE的长，进而由已知可判定四边形AEDF是平行四边形，从而求得其周长．【详解】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中点，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分别是AB、BC的中点，∴DE∥AC，DE=AC=3，∴四边形AEDF是平行四边形∴四边形AEDF的周长=2×（3+5）=1．故答案为：1．【点睛】本题考查三角形中位线定理的运用，熟悉直角三角形的性质、等腰三角形的判定以及平行四边形的判定．熟练运用三角形的中位线定理和直角三角形的勾股定理是解题的关键．12、14【解析】

先求AC的长，即求C的坐标，由平移性质得，平移的距离，因此可求线段BC扫过的面积．【详解】点A、B的坐标分别为、，，在中，，，，，由于沿x轴平移，点纵坐标不变，且点C落在直线上时，，，平移的距离为，扫过面积，故答案为：14【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，平移的性质，关键是找到平移的距离．13、1【解析】

根据S2=[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]可得平均数为8，进而可得答案．【详解】解：由S2=[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]知这10个数据的平均数为8，则x1+x2+x3+…+x10=10×8=1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了方差公式，关键是掌握方差公式：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．14、1【解析】

要使分式的值为0，则必须分式的分子为0，分母不能为0，进而计算x的值.【详解】解：由题意得，x﹣1＝0且x+1≠0，解得x＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查分式为0的情况，关键在于分式的分母不能为0.15、【解析】

根据一次函数的增减性可求得k的取值范围．【详解】∵一次函数y=（1-k）x+1（k是常数）中y随x的增大而减小，∴1-k<0，解得k>1，故答案为：k>1．【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b中，当k＞0时y随x的增大而增大，当k＜0时y随x的增大而减小．16、众数【解析】

商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．【详解】根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是销售数量最多衬衫的数量，即众数．故答案为：众数．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．17、或【解析】分析：分别把点A、B代入函数的解析式，求出a、b、c的关系，然后根据抛物线的对称轴x=，然后结合图像判断即可.详解：∵yax2bxc(a0)经过点A(1，−1)和点B(−1，1)∴a+b+c=-1，a-b+c=1∴a+c=0，b=-1则抛物线为：yax2bx–a∴对称轴为x=①当a＜0时，抛物线开口向下，且x=＜0，如图可知，当≤-1时符合题意，所以；当-1＜＜0时，图像不符合-1≤y≤1的要求，舍去；②当a＞0时，抛物线的开口向上，且x=＞0，由图可知≥1时符合题意，∴0＜a≤；当0＜＜1时，图像不符合-1≤y≤1的要求，舍去.综上所述，a的取值范围是：或.故答案为或.点睛：本题考查的是二次函数的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．18、【解析】本题是把实际问题转化为解直角三角形问题，由题意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．设AB=x，则CB=2x，由三角函数得：=tan30°，即=，求出x，从求出CB．即求出山的高度．解：已知山坡AC的坡度i=1：0.5，∴设AB=x，则CB=2x，又某人在D处测得山顶C的仰角为30°，即，∠CDB=30°，∴=tan30°，即=，解得：x=，∴CB=2x=，故答案为．三、解答题(共66分)19、（1）500（2）见解析（3）300人【解析】

（1）根据“个人自学后老师点拨”与所占的百分比进行计算即可得解.（2）求出“教师传授”的人数：（人）补全条形统计图；求出“教师传授”所占百分比：和“小组合作学习”所占百分比：补全扇形统计图.（3）用样本估计总体.【详解】解：（1）根据“个人自学后老师点拨”300人．占60%，得（人）.（2）补全统计图如下：（3）∵（人），∴根据抽样调查的结果，估计该校1000名学生中大约有300人选择“小组合作学习”.考点：1．条形统计图；2.扇形统计图；3.用样本估计总体.20、（1）见解析；（2）1．【解析】

根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出∠A的平分线即可；根据平行四边形的性质可知AB=CD=5，AD∥BC，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠BAE=∠BEA，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解．【详解】（1）如图所示：E点即为所求．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=1．考点：作图—复杂作图；平行四边形的性质21、（1）11吨；（2）8800吨.【解析】

根据统计表信息：这20户家庭5月份的平均用水量为；根据（1）估计该小区5月份用水量为．【详解】解：这20户家庭5月份的平均用水量为(吨)；估计该小区5月份用水量为吨．【点睛】本题考核知识点：平均数，用样本估计总体.解题关键点：熟记平均数公式.22、【解析】

先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示即可求解．【详解】解：由①解得，由②解得，在数轴上表示如图所示，则不等式组的解集为．【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．23、（1）①；②；（2）小赵的说法正确，见解析【解析】

（1）①直接利用三角形面积求法进而得出y与x之间的关系；②直接利用x≥3得出y的取值范围；

（2）直接利用x+y的值结合根的判别式得出答案．【详解】解:为底，为高，，；②当x=3时，y=2，

∴当x≥3时，y的取值范围为：0＜y≤2；小赵的说法正确.理由如下：小李:整理得，x2-4x+6=0，

∵△=42-4×6＜0，

∴一个三角形的一边与这边上的高之和不可能是4；小赵:得；小赵的说法正确.【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用以及一元二次方程的解法，正确得出y与x之间的关系是解题关键．24、（1）54°；（2）见解析；（3）85；（4）甲班20同名同学的成绩比较整齐．【解析】试题分析：（1）根据统计图可知甲班70分的有6人，从而可求得总人数，然后可求得成绩为80分的同学