2023年安徽省合肥市蜀山区中考模拟数学试卷

2023年安徽省合肥市蜀山区中考模拟数学试卷

一、单选题

1.2023的相反数是（）

A.B.—2023C.2023D--2023

2.2023年1月22日电影《流浪地球2》上映，截止北京时间2023年2月10日,

总票房已达38.6亿元，38.6亿用科学记数法表示为（）.

A.3.86xlO8B.3.86x109C.38.6xlO10D.0.386x1()1°

3.如图所示的六角螺检，其左视图是（）

主视方向

4.下列运算正确的是（）

A.。14+〃2=/B.=ci2

C.(a-b)2=d1-b1D*(2a2)2=4公

5.下列因式分解正确的是（)

A.x2-3x-2=(x-iXx-2)B.3x2-27=3(x+3Xx-3)

C.》3-x2-X=JC(x+收一1)D.(x+2)(x-2)=x2-4

6.如图，一副直角三角尺如图摆放，点。在8c的延长线上.EF//RD,

/.EDF=90°,24=30。，则ZCEO的度数是()

A.5°B.10°C.15°D.25°

7.随着“二孩政策”出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2021年

学生数比2020年增长了8.5%,2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021

年增长了9.6%,设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x,则x满足的

方程是（）

A.2x=8.5%+9.6%B.2(1+x)=(1+8.5%)(1+9.6%)

C.2(l+x)2=(1+8.5%+9.6%)D.(l+x)2=(1+8.5%)(1+9.6%)

8.已知一次函数夕=功+瓦I勺图象如图所示，则二次函数y=0x2+2/^的图象可

9.小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从

家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟.小元离家路程

S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，从家到火车站路程是（）

A.1300米B.1400米C.1600米D.1500米

10.如图，四边形是菱形，边长为4,乙4=60。，垂直于力〃的直线万歹

从点A出发，沿/力方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线P与菱

形/8CO的两边分别交于点E,尸（点E在点尸的上方），若A/KF的面积为y,

直线月厂的运动时间为x秒（0<x<4）,则能大致反映y与x的函数关系的图象

二、填空题

11.计算：V-符.=.

12.因式分解：2加2-8加”+8〃2=

13.如图，点A,B,C,。在半径为5的。0上，连接力8,BC,CD,

AD.若Z/BC=108。，则劣弧/C的长为.

14.如图，在RtZ\A8C中，乙C=90°,AB=\Q,AC=8,。是AC的中点,

点E在边A3上，将△AOE沿OE翻折，使得点A落在点A处，当A'E_LAB

时，则A'A=

三、解答题

15.计算：（・回°+卜亚|-2cos45。+（孑）•

16.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金

九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几

何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银

11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙

袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？

17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的8x14网格中，已知

（2）将A/BC向右平移10个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到

△4282c2，回出△^2^2^2；

⑶连接以4,8/2,直接判断四边形力2882c2的形状.

18.观察点阵图中点与等式之间的关系，寻找规律.

①22—1x2="；

②32-2x2=22+1；

③42-3x2=32+1;

@52-4X2=42+1;

攵:

按照你发现的规律解答下列问题：

(1)第⑥个等式是;

(2)用含〃(“为正整数)的等式表示第n个等式，并证明其正确性.

19.如图，某大楼上树立一块高为3米的广告牌CD数学活动课上，立新老

师带领小燕和小娟同学测量楼。月的高.测角仪支架高/£=8产=1.2米，小燕

在E处测得广告牌的顶点。的仰角为22。，小娟在厂处测得广告牌的底部点。的

仰角为45。，/8=45米.请你根据两位同学测得的数据，求出楼。"的高.(结

果取整数，参考数据：sin22°~0.37,cos22°~0.93,tan22°=0.40)

20.如图，是。。的直径，点P是H4延长线上一点，过P作的切线

PD,切点为。，连接力4RD.

D.---

⑴若求证：DP=DR；

(2)若tan48=',P/=6,求的长.

21.为了解某次数学考试情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,

满分为150分)，并将成绩分组如下：第一组(75WxV90)、第二组(90Wx<

105)、第三组(105Wx<120)、第四组(120W》<135)、第五组(135W

尤W150).并将成绩绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图(不完整)，根据图

中信息，回答下列问题：

人数t学生数学考试成绩频数分布直方图各组学生人数所占百分比

16

14

12

7g90日512013540亦数

(1)本次调查共随机抽取了名学生，并将频数分布直方图补充完整；

(2)该年级共有1500名考生，估计成绩120分以上(含120分)学生有名；

(3)如果第一组(75Wx<90)中只有一名是女生，第五组(135WxW150)中只有一

名是男生，现从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈答题感想，试求所选

两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率.

22.如图，抛物线歹=必2+反-3与x轴正半轴交于点4与V轴交于点片且经

过点(-2,5),抛物线的对称轴为直线x=l.

(1)求抛物线的解析式.

(2)若P是抛物线上位于第四象限上的点，求点P到直线力加巨离的最大值.

(3)已知M(-6,3),N(0,3),线段MN以每秒1个单位长度的速度向右平移，

同时抛物线以每秒1个单位长度的速度向上平移，1秒后，若抛物线与线段

有两个交点，求£的取值范围.

23.在四边形ABC。中，4ABe=90°,AB=BC,对角线AC、8。相交于点

E