随机事件的概率及其意义

关于随机事件的概率及其意义在自然界和现实生活中，我们会遇到各种各样的现象，考察下列事件能否发生？

木柴燃烧,产生热量明天，地球还会转动必然发生必然发生

在一定条件下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件.第2页,共24页，2024年2月25日，星期天实心铁块丢入水中,铁块浮起在00C下，这些雪融化不可能发生不可能发生

在一定条件下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件.

必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.第3页,共24页，2024年2月25日，星期天转盘转动后，指针指向黄色区域这两人各买1张彩票，她们中奖了可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生

在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.

确定事件与随机事件统称为事件，一般用大写字母A,B,C,……表示.第4页,共24页，2024年2月25日，星期天指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）西宁市明天有沙尘暴；（2）当x是实数时，

(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，的6张号签中任取一张，得到4号签。;随机事件必然事件不可能事件随机事件随机事件知识大迁移：第5页,共24页，2024年2月25日，星期天试验每人抛掷硬币20次，并统计正面向上的次数。大家一起来掷硬币

正面向上次（m）

频数频率抛掷次数(n)20第6页,共24页，2024年2月25日，星期天抛掷次数(n)正面向上次数(频数m)

)204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011

历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，请同学们来看这样一组数据：（附表一：抛掷硬币试验结果表）频率(出现正面的频率值都接近于0.5第7页,共24页，2024年2月25日，星期天

随机事件在一试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数。第8页,共24页，2024年2月25日，星期天

对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的概率，简称为A的概率。概率的定义如：P（正面向上）=0.5第9页,共24页，2024年2月25日，星期天频率与概率的关系随着试验次数的增加,频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.(1)联系:(2)区别:第10页,共24页，2024年2月25日，星期天思考：频率的取值范围是什么？[0，1]

必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0。随机事件A的概率范围?必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.因此，随机事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1第11页,共24页，2024年2月25日，星期天４．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253239进球频率计算表中进球的频率;这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的.概率约是0.80.780.750.800.800.85

0.830.80第12页,共24页，2024年2月25日，星期天3.1.2概率的意义第13页,共24页，2024年2月25日，星期天

有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?

不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验,其结果仍然是随机的.1.概率的正确理解

概率的正确理解第14页,共24页，2024年2月25日，星期天

如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。）

不一定。买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次的结果也是随机的。虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。思考：第15页,共24页，2024年2月25日，星期天

随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。1.概率的正确理解：第16页,共24页，2024年2月25日，星期天

这样的游戏公平吗?

小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？事件：掷双色子A：朝上两个数的和是5B：朝上两个数的和是7

关键是比较A发生的可能性和B发生的可能性的大小。游戏的公平性第17页,共24页，2024年2月25日，星期天

这样的游戏公平吗?1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112第18页,共24页，2024年2月25日，星期天3、决策中的概率思想例1连续掷硬币100次，结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有51次正面朝上，你又会怎样想？

一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀（反面比较重），请大家作出判断，每种结果更可能在哪种情况下得到的？第19页,共24页，2024年2月25日，星期天3、决策中的概率思想思考：如果连续10次掷一枚色子，结果都是出现1点，出现这样的结果你会怎样想？一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀（反面比较重），请大家作出判断如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。在一次试验中几乎不可能发生的事件称为小概率事件第20页,共24页，2024年2月25日，星期天4、天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是70%。第21页,共24页，2024年2月25日，星期天4、天气预报的概率解释天气预报的概率解释

（1）天气预报是气象专家依据观察到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的。它是主观概率的一种，而不是本书上定义的概率。

（2）降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大，并不能保证本次一定发生。第22页,共24页，2024年2月25日，星期天习题

某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？1点2点3点4点5点6点1点2345672点34