济南市历下区九年级数学5月学业水平阶段考试试题(无答案)-新人教版

PAGEPAGE12013年九年级学业水平阶段考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．4的平方根是（）A．16B．4C．A.BA.B．C.D．aaa第2题图)3．某种纸一张的厚度为0．008905cm,将其保留三个有效数字用科学记数法表示为（）A．8．91×10-3B．8．90×10-4C．8．90×10-3D．8．4．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．5．估算的值是在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间第6题图6．如图，已知CE‖AB，D为BC延长线上一点，CF平分第6题图∠DCE，∠ABD=110°．则∠ECF的度数为（）A．55°B．100°C．110°D．125°7．已知直线y=-x+4与y=x+2的图像如图，则方程组xyOxyO11第7题图A．B．C．D．人数12105人数1210501520253035次数3第8题图其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25~30次之间的频率是（）A．0．1 B．0．17 C．0．33 D．0．49．下列说法错误的是（）A．等腰梯形的对角线相等B．等腰梯形的腰相等C．等腰梯形的底角相等D．等腰梯形是轴对称图形10．已知3是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根是（）A．-2 B．2C11．已知线段AB＝2cm．现以点A为圆心，5cm为半径画⊙A，再以点B为圆心画⊙B，使⊙B与⊙A相内切，则⊙B的半径为（）A．2cmB．3cm或2cmC．7cmD．3cm或7cm12．在1，2，3三个数中任取两个，则这两个数之和是偶数的概率为（）ACBO第13题图A． B． C． D．ACBO第13题图13．如图，是的外接圆，若的半径为，，则的值是（）A．B．C．D．OyxEFACBGD第14题图14．如图，点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在双曲线y＝eq\f(k,x)(x>0)上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2．分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于OyxEFACBGD第14题图A．4B．5C．6D．0123xy123…第15题图15．一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动即，且每秒移动0123xy123…第15题图A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上）DC16．方程的解是．DCEA17．分解因式：ax-2axy+ay=．EAB第18题图18．如图，正方形ABCD中，AB=1，延长AB到E，使AE=AC，B第18题图则的面积是．19．对于反比例函数的图像，当时y随x的增大而减小，则k的取值范围是．OCDBPAyxOCDBPAyx21．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为第21题图_________第21题图三、解答题：（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分为7分）（1）计算：2a(a+b)-(a+b)2(2)解不等式组，并将解集在数轴上表示23．（本小题满分7分）（1）如图，AB‖CD，AB=CD，直线EF分别交AB、CD于B、C，且BF=EC．FDCBAE第23（1）题图

（）

FDCBAE第23（1）题图

（）

（2）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．①求∠BDC的度数；②求AB的长．第23（第23（2）题图

（）

24．（本小题满分8分）夏季里某一天，离供电局30千米远的郊区发生供电故障，抢修队接到通知后，立即前去抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度．25．（本小题满分8分）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有名，D类男生有名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．26．（本小题满分9分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A′B′C．(1)如图1，当A′B′∥CB时，设CB′与AB相交于点D．求证：△ACD是等边三角形；(2)如图2，连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′．求证：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶3；(3)如图3，设AC中点为E，A′B′中点为P，AC＝a，连接EP，当θ＝______度时，EP长度最小，最小值为___________．DDABCA′′B′EABCA′′B′PABCA′′B′图1图2图3 27．（本小题满分9分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且（1）求的值．（2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？xyADBOC（3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．xyADBOC28．（本小题满分9分）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、