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2020年上海市嘉定区中考数学一模试卷参考答案2020.1一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.D；2.A；3.D；4.A；5.B；6.C.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.；15.75；16.（不要求写出函数的定义域）；17.；18..三、解答题（本大题共7题，满分58分）19.（本题满分10分）解：= 8分=. 1+1分20.（本小题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）证明：在Rt△AOH中，∵，，，∴(m). 2分∴(m) 2分在Rt△BOH中，∵，，，MABHO图6-2MABHO图6-2（2）过点向直线作垂线，垂足为. 1分在Rt△ABM中，∵，，，∴ 2分答：的正弦值为，点到直线的距离是1米. 1分21.（本题满分10分）解：设，， 1分由题意，得， 2分∵，∴=. 1分∴，即. 2分∵、、、都是⊙O的半径，∴. 1分∵，∴△AOB≌△COD. 2分∴. 1分22.（本题满分10分）解：过点作直线的垂线，垂足为（如图7所示） 1分由题意，得，. 1分∴. 1分又∵，∴. 1分∴. 1分∵，∴（海里） 1分在Rt△ACD中，（海里） 2分由题意知：以海岛A为圆心，半径长为10海里范围内有暗礁.这里，，所以，如果货轮继续向东航行，没有触礁的危险. 2分B图8B图8CAED图7D23.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）证明：（1）∵∥，∴. 1分又∵，∴△BDE∽△CBE. 1分∴. 1分∴. 1分（2）∵∥，∴.又，∴. 1分又∵，∴△ADE∽△ABE. 1分∴. 1分∵∥，∴，即. 1分∴. 1分∵平分，∴，又∵，∴. 1分∴. 1分∴. 1分24．（本题满分12分，每小题4分）解：（1）图像基本正确（开口方向、对称轴、顶点、大致光滑） 2分将图9中的抛物线向下平移2个单位长，可得抛物线 2分备注：如果使用“列表、描点、连线”的方式叙述，需要呈现列表使用的表格.由题意，得点的“关联点”为 1分由点在抛物线上，可得， 1分又∵在抛物线上，∴ 1分解得.将代入，得 1分（3）点的“待定关联点”为， 1分∵在抛物线的图像上，∴. 1分∴,.又∵，∴. 1分当时，，故可得. 1分ABC备用图25．ABC备用图证明：（1）∵，， 1分∴. 1分即.∴. 1分又∵，∴∽. 1分（2）如图10-1，∵，，∴. 1分在中，∵，，∴. 1分又∵∽，∴. 1分ABC图10-1P图10-2图10-3图10-4ABC图10-1P图10-2图10-3图10-4（3）∵，，，∴.∴. 1分∵∽，∴，∴.①如图10-2，当是等腰三角形，且时，. 1分②如图10-3，当是等腰三角形，且时，,，易

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