五年级上册数学教案-一循环小数 人教新课标

/标题：五年级上册数学教案——一循环小数一、教学目标1.知识与技能：使学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法，并能正确地读写循环小数。2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力。3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯，提高学生解决问题的自信心。二、教学内容1.循环小数的概念：从小数点后某一位开始，一个数字或几个数字不断重复出现的小数。2.循环小数的分类：纯循环小数和混循环小数。3.循环小数的简便记法：将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。4.循环小数的读写方法：按整数部分、小数点、循环节、简便记法的顺序读写。三、教学重点与难点1.教学重点：循环小数的概念、分类、简便记法和读写方法。2.教学难点：循环小数的简便记法和读写方法。四、教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生发现循环小数的特征，引出循环小数的概念。2.探究新知：（1）让学生观察循环小数的特征，引导学生发现循环小数的循环节。（2）引导学生总结循环小数的分类：纯循环小数和混循环小数。（3）通过实例，让学生掌握循环小数的简便记法和读写方法。3.巩固练习：设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。4.课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结循环小数的概念、分类、简便记法和读写方法。5.课后作业：布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。五、教学评价1.过程性评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识、探究能力等。2.终结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评价学生对循环小数的掌握程度。六、教学建议1.教师应注重启发式教学，引导学生主动发现循环小数的特征和规律。2.教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握循环小数的知识。3.教师应加强对学生的课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。4.教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力。5.教师应注重与家长的联系，共同关注学生的学习情况，形成家校共育的良好氛围。通过本节课的学习，使学生掌握循环小数的概念、分类、简便记法和读写方法，培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力，激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决问题的自信心。需要重点关注的细节是“循环小数的简便记法和读写方法”。循环小数的简便记法和读写方法是学生理解和运用循环小数概念的关键，同时也是本节课的教学难点。以下将详细补充和说明这一重点细节。一、循环小数的简便记法循环小数的简便记法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。这种记法可以简化循环小数的书写，便于快速识别和比较循环小数。例如，对于循环小数0.3333...，其简便记法为0.$\overset{\cdot}{3}$，其中“$\overset{\cdot}{3}$”表示数字3不断重复。对于循环小数0.123123123...，其简便记法为0.$\overset{\cdot}{1}$2$\overset{\cdot}{3}$，其中“$\overset{\cdot}{1}$”和“$\overset{\cdot}{3}$”分别表示数字1和3不断重复。二、循环小数的读写方法循环小数的读写方法分为整数部分、小数点、循环节和简便记法四个部分。按照这个顺序读写循环小数，可以准确、清晰地表达循环小数的值。1.整数部分的读写：与整数相同，按照整数的读写方法读写整数部分。2.小数点的读写：小数点读作“点”，写作“.”。3.循环节的读写：循环节是循环小数中不断重复出现的数字序列。按照从左到右的顺序读写循环节中的每个数字。如果循环节中只有一个数字，可以省略读写。4.简便记法的读写：简便记法是在循环节的首末两位上方各添一个小点。在读简便记法时，只需在读到循环节的首位数字时加上“循环”二字。在写简便记法时，只需在循环节的首末两位上方各添一个小点。例如，对于循环小数0.3333...，其读写方法如下：（1）整数部分：0读作“零”。（2）小数点：“.”读作“点”。（3）循环节：数字3不断重复，读作“三循环”。（4）简便记法：0.$\overset{\cdot}{3}$。综上所述，循环小数的简便记法和读写方法是理解和运用循环小数概念的关键。掌握这一方法，有助于学生更准确地读写循环小数，提高数学素养。在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析循环小数的特征，通过实例让学生熟练掌握循环小数的简便记法和读写方法。同时，教师还应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握循环小数的知识。在详细补充和说明循环小数的简便记法和读写方法时，我们需要进一步细化教学内容，确保学生能够全面理解和掌握这些概念。循环小数的简便记法循环小数的简便记法，即使用上方省略号（或称为长音符）来表示循环的部分。这种记法不仅简化了循环小数的书写，而且便于学生理解和记忆。例如，对于循环小数0.3333...，其简便记法为0.$\overset{\cdot}{3}$。这里的$\overset{\cdot}{3}$表示数字3无限循环。1.确定循环节：首先，需要帮助学生识别循环节，即小数部分重复出现的数字序列。循环节可能是一个数字，也可能是多个数字的组合。2.标记循环节：一旦确定了循环节，就可以在循环节的首位和末位数字上方各放置一个小圆点，表示这一部分是循环的。3.省略非循环部分：如果循环小数有非循环部分，通常会将这部分保留下来，但不会标记。例如，对于小数0.121212...，简便记法为0.$\overset{\cdot}{12}$。循环小数的读写方法循环小数的读写方法需要学生掌握如何正确地口头表达和书写循环小数。1.整数部分的读写：整数部分的读写与常规整数相同。例如，对于循环小数12.3333...，整数部分读作“十二”。2.小数点的读写：小数点在口头表达中读作“点”，在书写时用“.”表示。3.循环节的读写：循环节的读写需要特别强调。在口头表达时，循环节的每个数字都应该清晰读出。在书写时，循环节的每个数字都应该按照其出现的顺序写出来。4.简便记法的读写：在口头表达时，简便记法中的循环节只需读出一次，并在首位数字后加上“循环”二字。在书写时，按照简便记法的要求，在循环节的首末两位上方各添一个小圆点。教学策略为了确保学生能够理解和掌握循环小数的简便记法和读写方法，教师可以采用以下教学策略：1.直观演示：使用多媒体或实物教具直观演示循环小数的形成过程，帮助学生形象理解循环节的概念。2.互动讨论：鼓励学生在小组内讨论循环小数的特征，通过合作学习来发现和解决问题。3.实际操作：让学生通过剪纸、画图等实际操作活动，亲身体验循环节的重复性，加深对循环小数概念的理解。4.大量练习：设计多样化的练习题，包括书面练习和口头表达练习，让学生在反复实践中熟练掌握循环小数的简便记法和读写方法。