宜昌市重点中学2023-2024学年数学七年级上册期末经典模拟试题含解析

宜昌市重点中学2023-2024学年数学七上期末经典模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法中，正确的是（）

A.若ca=cb,贝!Ja=b

B.若3=纟,则a=b

CC

C.若a2=b2,则a=b

D.由4x-5=3x+2,得到4x-3x=-5+2

2.方程x+*2+1=x2,去分母后正确的是（）.

43

A.3（x+2）+12=4xB.12（x+2）+12=12x

C.4（x+2）+12=3xD.3（x+2）+l=4x

3.人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨

道,半径约等于1.43344937X109km.那么这个数的原数是（）

A.143344937kmB.1433449370kmCmD.1.43344937km

4.如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）

5.若Na的补角为60°,Np的余角为60°，则Na和N0的大小关系是（）

A./a</pB.C./a=/|3D.无法确定

6.下列合并同类项正确的是（

A.5的-4凸》=丹B.5X+2J=7XJ

C.5，-3，=2D.2x+4x=8x2

7.如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图.其中，森林盖率高于50%的城市有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食

物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A.5x101。千克B.50x109千克C.5x109千克D.0.5x10“千克

9.已知a=(-3)X(-4),b=(-4)2,c=（-3）3,那么a、b、c的大小关系为（）

A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c

10.室内温度是15C,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）

15+(-3)B.15—(―3)C.-3+15D.—3—15

11.下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）

22

若a=b,贝！la+5=8+5B.若。=b,则a—=b—

33

,,ab,

若ac=be，贝Ua=。D.若一=一,则a=b

cc

12.把下图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是（)

你C.顺D.利

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第100个图形有个五角星.

☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆…

☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

14.如图1,是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，右侧方格中分别画出了几何体的视图.按

15.单项式-坦工的系数是.

5

16.比较大小：52°32r52.32°.（填或“=”）

17.数轴上表示1的点和表示-2的点的距离是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，0C是NAO。的平分线，0E是〃的平分线，NAOB=130。，ZCOD=20°,求NAOE的度数.

19.（5分）西安地铁1号线在2013年9月15日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市场价局向社会公开征

集定价意见.某学校课外小组也开展了“你认为西安地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将

某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：

（1）同学们一共随机调查了_____人；

（2）请你把条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图，认为“起步价5元合适”的扇形圆心角的度数是'

（4）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？

20.（8分）如图，已知=平分NAOC,NBOO=25°,求NAOC的度数.

21.（10分）如图

⑴如图1,已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB=4BC,若BD=6cm,求AB的长;

（2）如图2,ZAOB=ZCOD=90°,OC平分NAOB,NBOD=3NDOE,试求NCOE的度数.

ab12

22.（10分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：,=ad-bc,例如：.，=lx4-2x3=-2.

cd34

-23

⑴计算：55,

x—3

(2)若=6,求x的值.

l-x2

23.（12分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（0,-2）,5（2,-5）,C（5-3）,请按下列要求操

作:

(1)请在图中画出ABC；

(2)将A3c向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到在图中画出△AgG，并直接写

出点4、4、G的坐标.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.

【详解】A.因为c=0时式子不成立，所以A错误；

B.根据等式性质2,两边都乘以c,即可得到2=1),所以B正确；

C.若a2=b2,则a=b或a=-b,所以C错误；

D.根据等式的性质1,两边同时减去3x,再加上5得4x-3x=5+2,所以D错误.

【点睛】

本题主要考查了等式的性质.理解等式的基本性质即可直接利用等式的基本性质进而判断得出.

2、A

【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可.

去分母得:3(x+2)+12=4x,

故选A.

“点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，

系数化成1.

3,B

【分析】有多少次方就把小数点向后移动多少位就可以了.则把1.43344937x1伊的小数点向后移动9,即可得到结果.

【详解】把1.43344937x109的小数点向后移动％可得1433449370.故选择B.

【点睛】

本题考査写出用科学记数法表示的原数，解题的关键是知道将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把的

小数点向右移动位所得到的数.

4、C

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形.

故选：C.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

5、B

【解析】根据题意得，Na=180°-6()°=120°,Z/?=90°-6()o=30°,所以Na>N“，故选B.

6、A

【分析】根据合并同类项法则计算，判断即可.

【详解】解：4、-4x2j=(5-4)x2y=xzy,计算正确；

B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；

C、57-3^=2炉，计算错误；

。、2x+4x=6x,计算错误；

故选：A.

【点睛】

本题考査了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字

母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的

指数不变.

7、B

【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案.

【详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，

故选：B.

【点睛】

本题考査条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.

8、A

【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中l<|a|<10,n为整数.500亿="50”000000000=5x10'°

考点：科学记数法

9、D

【分析】先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12,b=16,c=-27,然后根据正数大于0,负数小于0进行大小比较.

【详解】Va=12,b=16,c=-27,

Ab>a>c

故答案选D.

【点睛】

本题考査的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理

数大小比较及有理数的乘方.

10、B

【分析】根据有理数的减法的意义，直接判定即可.

【详解】由题意，可知：15-（-3）.

故选B.

【点睛】

本题主要考查有理数的减法，解答此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒.

11、C

【分析】根据等式的性质即可判断.

【详解】解：C选项中，若c=0,此时a不一定等于b,

故选：C.

【点睛】

本题考査等式的性质，属于基础题型.

12、B

【分析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可.

【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面

“祝”与面“利”相对.

故选：B.

【点睛】

本题考査了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

【分析】结合图形能发现，每个图形中五角星的个数=（当前图形数+1）的平方减b由此可得规律，进而可得答案.

【详解】解：第一个图形五角星个数3=22-1,

第二个图形五角星个数8=32-1,

第三个图形五角星个数15=42-1,

第四个图形五角星个数24=52-1,

则第"个图形五角星的个数应为(n+1)2-1.

所以第100个图形有(100+1)2-1=2个五角星.

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了图形类规律探求，属于常考题型，根据前4个图形找到规律是解题的关键.

14、1

【分析】根据几何体的三视图进行判断即可.

【详解】根据几何体的三视图可得

第一层最多可以添加4个小正方体

第二层最多可以添加1个小正方体

第三层最多可以添加0个小正方体

故最多还能在图1中添加1个小正方体

故答案为：1.

【点睛】

本题考査了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键.

4兀

15、--

5

【解析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.

【详解】单项式―过之的系数是一如

55

471

故答案为-彳.

【点睛】

本题考查了单项式.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系

数和次数的关键.注意k属于数字因数.

16、＞

【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.

【详解】解：V0.32x60=19.2,0.2x60=12,

.,.52.32°=52°19'12'',

52°32'>52。19'12",

故答案为：＞.

【点睛】

本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较.

17、1

【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可.

【详解】V|l-(-2)|=b

，数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是1.

故答案为1.

【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、ZAOE=85°

【分析】根据角平分线的定义得出NAO。的度数，进而得出N80Z)的度数，再根据角平分线的定义得出NOOE的度

数，然后根据角的和差解答即可.

【详解】TOC是NAO。的平分线，NCOD=20。，，NAOO=40。，AZBOD=130°-40°=90°.

TOE是NOO〃的平分线，...NZ)OE=45。，ZAO£=40°+45°=85°.

【点睛】

本题考査了角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

19、(1)300；(2)画图见解析；(3)36；(4)3500人；

【分析】(1)由5元的人数除以所占的百分比，即可求出调査的总人数；

(2)由2元的人数除以总人数求出所占的百分比，用单位1减去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用总人

数乘以3元与4元所占的百分比即可求出相应的人数，补充图形即可；

(3)利用360。乘以对应的百分比即可求解；

(4)用10000乘以“起步价为3元”所占的百分比，即可求出相应的人数.

【详解】解：

(1)根据题意得：30・10%=300(人)，

答：同学们一共随机调査了300人；

故答案为：300；

120

(2)2元所占的百分比为——X100%=40%,

300

3元所占的百分比为1-40%-10%-15%=35%,

则3元的人数为300X35%=105(人),

4元的人数为300X15%=45(人)，

补充图形，如图所示：

(3)360°X10%=36°；

故答案是：36；

(4)根据题意得：105+300XI0000=3500(人).

答：该社区支持“起步价为3元”的市民大约有3500人；

【点睛】

本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是解题

的关键.

20、150°

【分析】ZBOC=2ZAOB,因而可设NAOB=x,ZBOC=2x,已知就NBOD=25。，可以得到一个相等关系

ZAOD-ZAOB=25°,就可以通过列方程解决.

【详解】设NAOB=x,NBOC=2x,

:.ZAOC=ZAOB+ZBOC=3x,

VOD平分NAOC,

13

.•.ZAOD=-ZAOC=-x,

22

3I

:.ZBOD=ZAOD-ZAOB=-x-x=-x=25°,

22

，x=50°,

.,,ZAOC=3x=150°.

【点睛】

本题主要考査角平分线的知识点，掌握角平分线的性质是解题的关键.

21、(1)16cm.(2)75°.

【解析】试题分析：(1)(1)根据AB=4BC,AB+BC=AC,可得AC=5BC,由线段中点的性质，可得

AD=DC=-AC=-BC,再根据BD=DCBC=6cm,可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，可得答案；

22

(2)根据角平分线的定义先求NBOC的度数，即可求得NBOD,再由NBOD=3NDOE,求得NBOE.

解：(1)因为AB=4BC,AB+BC=AC,

所以AC=5BC.

因为点D是线段AC的中点，

叱，，