第三单元 第9课时 循环小数（1）（Word教案）2023-2024学年五年级数学上册同步备课（西师大版）

/第三单元第9课时循环小数（1）一、教学目标1.让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。2.培养学生运用循环小数进行计算的能力。3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。二、教学重难点1.教学重点：循环小数的概念，循环小数的识别。2.教学难点：循环小数的计算，循环小数在实际问题中的应用。三、教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。2.学具准备：练习本、铅笔。四、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾小数的分类，分为有限小数和无限小数。（2）提出问题：无限小数中是否存在规律性重复的现象？2.探究新知（1）让学生观察一些无限小数，如0.333…、0.121212…，找出它们的规律。（2）引导学生总结循环小数的定义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3）让学生举例说明循环小数，并判断哪些是循环小数，哪些不是。（4）介绍循环小数的简写方法，如0.333…可以简写为0.•3，0.121212…可以简写为0.•1•2。3.巩固练习（1）让学生判断一些小数是否为循环小数，并简写循环小数。（2）进行计算练习，如循环小数的加减乘除运算。（3）解决实际问题，如求循环小数的近似值。4.课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结循环小数的概念和计算方法。（2）教师点评学生的表现，给予鼓励和指导。5.布置作业（1）完成练习册上的相关习题。（2）预习下节课的内容：循环小数（2）。五、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、总结，使学生掌握了循环小数的概念和计算方法。在课堂练习环节，学生能够积极参与，正确判断循环小数，并进行简写和计算。但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习。总体来说，本节课达到了预期的教学目标。需要重点关注的细节是循环小数的概念和计算方法。循环小数是数学中一个重要的概念，理解循环小数的概念和掌握计算方法是学生学习数学的基础。以下对循环小数的概念和计算方法进行详细的补充和说明。一、循环小数的概念循环小数是指一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现的小数。循环小数可以分为纯循环小数和混循环小数。1.纯循环小数：小数点后面的数字全部重复出现。例如，0.333…、0.121212…都是纯循环小数。2.混循环小数：小数点后面的数字部分重复出现。例如，0.123123…、0.12333…都是混循环小数。循环小数的重复数字称为循环节，循环节的长度可以是1个数字，也可以是多个数字。例如，0.333…的循环节是3，长度为1；0.121212…的循环节是12，长度为2。二、循环小数的计算方法循环小数的计算方法包括加法、减法、乘法和除法。循环小数的计算需要注意以下几点：1.对齐小数点：在进行循环小数的计算时，需要将参与运算的循环小数的小数点对齐。2.扩大倍数：为了消除循环小数的循环节，可以将循环小数扩大一定的倍数，使其成为整数。扩大的倍数可以是循环节的长度的最小公倍数。3.计算结果：计算扩大后的整数的结果，然后将结果缩小回原来的倍数，得到循环小数的计算结果。4.简化结果：计算得到的循环小数需要进行化简，将循环小数的循环节用简写表示。以下举例说明循环小数的计算方法：例1：计算0.333…0.666…解：将循环小数扩大3倍，得到12=3，然后将结果缩小3倍，得到0.1，所以0.333…0.666…=0.1。例2：计算0.333…-0.111…解：将循环小数扩大3倍，得到1-0=1，然后将结果缩小3倍，得到0.333…，所以0.333…-0.111…=0.333…。例3：计算0.333…×0.666…解：将循环小数扩大3倍，得到1×2=2，然后将结果缩小6倍，得到0.222…，所以0.333…×0.666…=0.222…。例4：计算0.333…÷0.111…解：将循环小数扩大3倍，得到1÷0=无限大，然后将结果缩小3倍，得到无限大，所以0.333…÷0.111…=无限大。通过以上例子，我们可以看到循环小数的计算需要注意对齐小数点、扩大倍数、计算结果和简化结果。循环小数的计算方法需要学生熟练掌握，并在实际计算中灵活运用。循环小数的概念和计算方法是数学学习中的重要内容，理解循环小数的概念和掌握计算方法对于学生后续的数学学习具有重要的意义。教师应该在教学中注重引导学生理解循环小数的概念，通过例题和练习，让学生熟练掌握循环小数的计算方法，提高学生的数学素养。三、循环小数的识别与应用1.循环小数的识别循环小数的识别主要依赖于观察和判断。在识别循环小数时，学生应该注意以下几点：-观察小数部分是否有数字重复出现。如果小数部分的数字一直重复，那么这个小数就是循环小数。-确定循环节的位置和长度。循环节可能从第一位小数开始，也可能在中间出现，循环节的长度可能是1位、2位或更多位。-区分纯循环小数和混循环小数。纯循环小数的小数部分全部由循环节组成，而混循环小数的小数部分除了循环节外，还有不重复的数字。2.循环小数的应用循环小数在实际生活中的应用非常广泛，例如在商业计算、科学计算和日常生活中都会遇到循环小数。以下是一些循环小数的应用实例：-商业计算：在计算商品价格、折扣、利润率等时，常常会涉及到循环小数的计算。-科学计算：在科学研究、工程设计等领域，循环小数用于表示各种物理量的精确值，如圆周率π就是一个著名的循环小数。-日常生活：在测量、烹饪、预算等日常生活中，循环小数也经常被使用。四、循环小数的教学策略1.激发学生兴趣为了提高学生对循环小数的兴趣，教师可以通过引入有趣的生活实例或数学游戏来吸引学生的注意力。例如，可以通过计算圆周率π的近似值来引入循环小数的概念。2.多样化教学方法教师应该采用多种教学方法来教授循环小数，如直观演示、小组讨论、合作学习等。通过不同的教学方法，可以帮助学生从不同角度理解循环小数的概念和计算方法。3.强化练习循环小数的理解和计算需要通过大量的练习来巩固。教师应该设计不同难度的练习题，让学生在练习中掌握循环小数的识别和计算技巧。4.鼓励自主学习教师应该鼓励学生自主学习，探索循环小数的规律和性质。通过自主学习，学生可以更深入地理解循环小数的概念，并能够灵活运用到实际问题中。五、循环小数的评价与反馈1.形成性评价在教学过程中，教师应该通过观察学生的课堂表现、作业完成情况和小测验成绩来评价学生对循环小数的理解和掌握程度。2.总结性评价在单元或学期结束时，教师可以通过考试或项目作业来评价学生对循环小数的综合运用能力。3.反