2023届云南省牟定县一中高三年级下册3月调研考试数学试题试卷

2023届云南省牟定县一中高三下学期3月调研考试数学试题试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处〃。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某四棱锥的三视图如图所示，记S为此棱锥所有棱的长度的集合，则().

iE(主)视图的(左)视图

俯视图

A.2后e5,且26任5B.2也史S，且2百eS

c.2V2GS.且D.2V2且2月eS

2.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0,+8)上单调递增，贝!I()

06,,6

A./(-3)</(-log313)</(2)B./(-3)</(2)</(-log313)

0606

C./(2)</(-log313)</(-3)D./(2)</(-3)</(-log313)

3.已知函数〃x)=Asin(Q)x+。)(其中A>0,。>0,0<。<万)的图象关于点成中心对称，且与

点M相邻的一个最低点为N(U，-3)则对于下列判断：

①直线x=j是函数/(x)图象的一条对称轴；

②点(-强，0)是函数“X)的一个对称中心；

(jr357r)

③函数y=i与y=/(x)(一五宣J的图象的所有交点的横坐标之和为7%.

其中正确的判断是()

A.①②B.①③C.②③D.①②③

29

4.已知双曲线\-1=l（a>02>0）的左右焦点分别为6（一c,0）,K（c,0）,以线段耳耳为直径的圆与双曲线在第

二象限的交点为P,若直线PF2与圆E：（x—+〉2=亮相切，则双曲线的渐近线方程是（）

A.y=±xB.y=±2xC.y=±y/3xD.y=±&x

5.已知向量。，人满足同=4,人在。上投影为-2,则卜-3q的最小值为（）

A.12B.10C.V10D.2

根据该折线图可知，下列说法错误的是（）

A.该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高

B.该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低

C.该超市2018年L6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益

D.该超市2018年7-12月份的总收益比2018年L6月份的总收益增长了90万元

7.如图，正方体ABCQ—AAGR中，E,F,G,H分别为棱A4、CC、、B©、A片的中点，则下列各直线

中，不与平面ACR平行的是（）

A.直线旅B.直线C.直线EHD.直线A乃

8.设U={一1,。,1,2},集合A={X|J?<i,xeU},则G*=()

A.{0,1,2)B.{-1,1,2)C.{-1,0,2)D.{-1,0,1)

9.函数/（©=垩虫在［-2］,2汨的图象大致为

cosx-x

设函数/(%)=5诂［0*+1^(0>0),

10.若f（x）在［0,2加上有且仅有5个零点，则①的取值范围为（）

1229122912291229

A.T'TFC.T,ToD

11.某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中

必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则

一名学生的不同选科组合有（）

A.8种B.12种C.16种D.20种

12.（TH：的展开式中X?的系数为（）

X

A.—84B.84C.—280D.280

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.从编号为1,2,3,4的张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片上的数字能被第

一次抽得的卡片上数字整除的概率为.

14.若凶4；且无。0时，不等式卜储-x-422国恒成立，则实数a的取值范围为.

15.已知a的终边过点(3加,一2),若tan(〃+&)=§,则加=.

16.过抛物线C：V=2px(p>0)的焦点尸且倾斜角为锐角的直线/与C交于A,5两点，过线段的中点N

且垂直于/的直线与C的准线交于点M,若=则/的斜率为.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)在一A8C中，角的对边分别为且csin8=bsin(1—C)+后.

(1)求角。的大小；

(2)若c=J7,a+8=3,求AB边上的高.

18.(12分)如图，正方形A8QD所在平面外一点满足=其中E、P分别是A3与AO的中点.

(2)若A8=4,PE=PF=2屈,且二面角尸一石尸一。的平面角的余弦值为斗，求BC与平面际所成角的

正弦值.

19.(12分)已知抛物线「：V=2px(p>o)的焦点为尸，尸是抛物线「上一点，且在第一象限，满足//>=(2,2^)

(1)求抛物线r的方程；

(2)已知经过点A(3,-2)的直线交抛物线「于M,N两点，经过定点3(3,-6)和M的直线与抛物线「交于

另一点3问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由.

20.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心为坐标原点。，焦点在x轴上，右顶点A(2,0)到右焦点的

距离与它到右准线的距离之比为』.

2

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若M,N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，设尸(T,0),连接PM交椭圆。于另一点E.求证：直线NE过

定点B,并求出点3的坐标；

(3)在(2)的条件下，过点8的直线交椭圆C于S,T两点，求0s的取值范围.

x=2cosa

21.(12分)选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系及少中，曲线C：1°.(。为参数)，在以平

y=2sma

面直角坐标系的原点为极点、x轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系X”取相同单位长度的极坐标系中，曲线。2：

psin(^-^)=1.

(1)求曲线G的普通方程以及曲线G的平面直角坐标方程；

(2)若曲线G上恰好存在三个不同的点到曲线G的距离相等，求这三个点的极坐标.

22.(10分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AB//CD,N84O=90。，AB=2CD=4,PALCD,

在锐角△PAD中，E是边以)上一点，且AO=P£>=3ED=3jL

(1)求证：PB//平面ACE；

(2)当初的长为何值时，AC与平面PQ?所成的角为30。？

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

首先把三视图转换为几何体，根据三视图的长度，进一步求出个各棱长.

【详解】

根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为四棱锥体，

如图所示：

所以：AB=BC=CD=AD=DE=2,

AE=CE=2。BE=7(272)2+22=2^.

故选：D.

【点睛】

本题考查三视图和几何体之间的转换，主要考查运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题.

2、C

【解析】

根据题意，由函数的奇偶性可得/(-3)=/(3),/(-log313)=/(log313),又由2°6<2<log313<log327=3,

结合函数的单调性分析可得答案.

【详解】

根据题意，函数“X)是定义在R上的偶函数，则/(—3)=f(3),〃—log313)=/(log313),

有2°，6<2<log313<log327=3,

又由/(x)在(0,+8)上单调递增，则有/(20-6)</(_log313)</(—3),故选C.

【点睛】

本题主要考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意函数奇偶性的应用，属于基础题.

3、C

【解析】

分析：根据最低点，判断A=3,根据对称中心与最低点的横坐标求得周期T,再代入最低点可求得解析式为

/(x)=3sin(2x+1],依次判断各选项的正确与否.

详解：因为A/1：，,0）为对称中心，且最低点为N

215万

所以A=3,且T=4x

"3~-12=7T

2万21

由口二于

71

与,-31带入得

所以〃x)=3sin(2x+0),将N

71

邛=7，

O

所以/(x)=3sin12x+V

jr35TT7T

由此可得①错误，②正确，③当--4x4=时，0<2X+746%,所以与>=1有6个交点，设各个交点坐标

12126

依次为内,工2，工3，/，工5，4，则％+々+工3+5+工5+%6=7万，所以③正确

所以选C

点睛：本题考查了根据条件求三角函数的解析式，通过求得的解析式进一步研究函数的性质，属于中档题.

4、B

【解析】

先设直线尸产2与圆E：［x—+丁2=生相切于点M，根据题意，得到EM//PF1,再由曾=；,根据勾股定理

求出匕=2。，从而可得渐近线方程.

【详解】

设直线2鸟与圆E：（x—+产=看相切于点时，

因为AP-E是以圆。的直径耳耳为斜边的圆内接三角形，所以N《P居=90,

又因为圆E与直线PF2的切点为所以EM//P/"

F,E1..b

又就="所以|P止4qi,

因此|刊1=2a+b,

因此有〃+(2Q+〃『=4C2,

所以〃=2a,因此渐近线的方程为y=±2x.

故选B

【点睛】

本题主要考查双曲线的渐近线方程，熟记双曲线的简单性质即可，属于常考题型.

5、B

【解析】

根据。在。上投影为-2,以及cos<a]>€卜1,0),可得,，n=2；再对所求模长进行平方运算，可将问题转化为

模长和夹角运算，代入网.即可求得,一3司..

IIminIImin

【详解】

人在。上投影为-2,即Mcos<a,〃>=一2

网>。/.cos<a,b><0

又cos<a,Z?>e]—1,0)=2

a-3b=a2-6ah+9b2=|«|'-6|a||z?|cos<a,b>+9b=9b+64

:.\a-3b\=j9x4+64=10

IImin

本题正确选项：B

【点睛】

本题考查向量模长的运算，对于含加减法运算的向量模长的求解，通常先求解模长的平方，再开平方求得结果；解题

关键是需要通过夹角取值范围的分析，得到网的最小值.

6、D

【解析】

用收入减去支出，求得每月收益，然后对选项逐一分析，由此判断出说法错误的选项.

【详解】

用收入减去支出，求得每月收益(万元)，如下表所示：

月份123456789101112

收益203020103030604030305030

所以7月收益最高，A选项说法正确；4月收益最低，B选项说法正确；1一6月总收益140万元，7-12月总收益240

万元，所以前6个月收益低于后六个月收益，C选项说法正确，后6个月收益比前6个月收益增长240-140=1(X)万

元，所以D选项说法错误.故选D.

【点睛】

本小题主要考查图表分析，考查收益的计算方法，属于基础题.

7、C

【解析】

充分利用正方体的几何特征，利用线面平行的判定定理，根据所〃AC判断A的正误.根据//4的，4G/IAC,

判断B的正误.根据"〃与相交，判断C的正误.根据判断D的正误.

【详解】

在正方体中，因为EFHAC,所以EF//平面AC2,故A正确.

因为必//4仇，44/A4C,所以G////AC,所以G”//平面AC2故B正确.

因为48//0C,所以48//平面ACR,故D正确.

因为EH//C、D,C\D与RC相交，所以£“与平面AC。相交，故C错误.

故选：C

【点睛】

本题主要考查正方体的几何特征，线面平行的判定定理，还考查了推理论证的能力，属中档题.

8、B

【解析】

先化简集合A,再求。。力.

【详解】

由/<1得：—1<X<1,所以A={0},因此6A={—1,1,2},故答案为B

【点睛】

本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.

9、A

【解析】

因为/(0)=1,所以排除C、D.当x从负方向趋近于0时，0<cosx+x<cosx-x,可得0</0)<1.故选A.

10、A

【解析】

TT

由0WxW2力求出。x+晟范围，结合正弦函数的图象零点特征，建立①不等量关系，即可求解.

【详解】

当Xi［0,27c］时，COX+—G—,2万69+—,

V/(x)在［0,2句上有且仅有5个零点，

n，1229

5万<2(i)7tH—<67r,:.—Wco<—.

5510

故选:A.

【点睛】

本题考查正弦型函数的性质，整体代换是解题的关键，属于基础题.

11、C

【解析】

分两类进行讨论：物理和历史只选一门；物理和历史都选，分别求出两种情况对应的组合数，即可求出结果.

【详解】

若一名学生只选物理和历史中的一门，则有=12种组合；

若一名学生物理和历史都选，则有C；=4种组合；

因此共有12+4=16种组合.

故选C

【点睛】

本题主要考查两个计数原理，熟记其计数原理的概念，即可求出结果，属于常考题型.

12、C

【解析】

由题意，根据二项式定理展开式的通项公式=C/T%。得(l-2x)7展开式的通项为，M=(-2)*C：3,贝!I

(1-2可展开式的通项为属+1=(—2。,由左-1=2,得4=3,所以所求产的系数为(一2)3。；=一280.故选

x

C.

点睛：此题主要考查二项式定理的通项公式的应用，以及组合数、整数幕的运算等有关方面的知识与技能，属于中低

档题，也是常考知识点.在二项式定理的应用中，注意区分二项式系数与系数，先求出通项公式再根

据所求问题，通过确定未知的次数，求出「，将「的值代入通项公式进行计算，从而问题可得解.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

1

13、一

2

【解析】

基本事件总数“=4x4=16,第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字的基本事件有8个，由此能求

出概率.

【详解】

解：从编号为1,2,3,4的张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，

基本事件总数“=4x4=16，

第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字的基本事件有8个，分别为：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),

(2,2),(2,4),(3,3),(4,4).

Q1

所以第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字整除的概率为P=37•

162

故答案为!.

【点睛】

本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，属于基础题.

14、(—8,—2][2,-Ko)

【解析】

将不等式两边同时平方进行变形，然后得到对应不等式组，对。的取值进行分类，将问题转化为二次函数在区间

上恒正、恒负时求参数范围，列出对应不等式组，即可求解出。的取值范围.

【详解】

因为辰2—X-也2国，所以海二]")2"2附，所以®27-42之(2x)2,

”22

QT-3x-a>0ax—3x—〃<0

2■>或｛

所以(ox-x-a-2x^^cuc-x-a+2x^>09所以

ax2+x-a>0[ox2+x-a<0

当a=0时，国22|乂对同q且x0()不成立,

(22

当。＞0时，取了=’,-3X-6T>0ax-3x-a<0

(显然不满足，所以

22

2在-vx-a>0C1X4-X-6T<0

6!-|—--<7<0

⑷2

所以《解得a>2；

«•(—|+--<7<0

⑷2

a■(—I----a«0

⑷2

ax^9—3x—0ax2-3x-a>0

当a<()时，取工=--,显然不满足，所以

2ax~2+x—a>0ax2+x-a>0

综上可得”的取值范围是：(7,-2][2,+«>).

故答案为：(­，-2][2,3).

【点睛】

本题考查根据不等式恒成立求解参数范围，难度较难.根据不等式恒成立求解参数范围的两种常用方法：(1)分类讨论

法：分析参数的临界值，对参数分类讨论；(2)参变分离法：将参数单独分离出来，再以函数的最值与参数的大小关

系求解出参数范围.

15、-2

【解析】

J由题意利用任意角的三角函数的定义，求得加的值.

【详解】

Ta的终边过点(3加,一2),若tan(»+a)=g,

/\-21

tan("+a)=tana=——=—,:.m=一2..

v73m3

即答案为2

【点睛】

本题主要考查任意角的三角函数的定义和诱导公式，属基础题.

16、出

【解析】

分别过A,B,N作抛物线的准线的垂线，垂足分别为A,B',N',根据抛物线定义和=A6|求得NMNN',

从而求得直线/的倾斜角.

【详解】

分别过A,B,N作抛物线的准线的垂线，垂足分别为4,B',N',由抛物线的定义知|A目=|A4],忸耳=忸8],

\NN'\=；(|+\BB'\)=^\AB\,因为顺|=—|A6|，所叫MV[=曰]MN]，所以NMVM=30。，即直线MN

2，3

的倾斜角为150°,又直线MN与直线/垂直且直线/的倾斜角为锐角，所以直线/的倾斜角为60°,

故答案为：石

此题考查抛物线的定义，根据已知条件做出辅助线利用抛物线定义和几何关系即可求解，属于较易题目.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、(1)—；(2)—

37

【解析】

(1)利用正弦定理将边化成角，可得sinC=sin(色-C)+6,展开并整理可得sin(C-2)=1,从而可求出角C；

(2)由余弦定理得/="+从一2"cosC,进而可得(。+。)2-"=7,由。+匕=3,可求出必的值，设A3边上的

高为〃，可得A6C的面积为,absinC=，M,从而可求出〃.

22

【详解】

(1)由题意，由正弦定理得sinCsinB=sinBsin(-C)+V3sinB.

因为8e(0,兀)，所以sinB>0,所以sinC=sin(二—C)+G,展开得sinC=Y3cosC—'sinC+g,整理得

322

71

sin(C--)=l.

6

因为0<。<兀，所以—E<c—四<2，故。一色=色，即c=也.

666623

(2)由余弦定理得0?=a2+tr-2abcosC,^Aa2+b2+ab=7>^(a+b)2-ab=l,Hl.ab=(a+b)2-1=9-1=2,

故ABC的面积为LabsinC=sin&'='3.

232

设A3边上的高为〃，有也/7=正，故/7=叵,

227

所以A8边上的高为叵.

7

【点睛】

本题考查正弦、余弦定理在解三角形中的应用，考查三角形的面积公式的应用，考查学生的计算求解能力，属于中档

题.

18、(1)证明见解析(2)姮

11

【解析】

(1)先证明EF,平面POC,即可求证竹工2。；

(2)根据二面角P-EE-C的余弦值，可得尸C_L平面ABCD,以C为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量

计算线面角即可.

【详解】

(1)连接AC,交EF于点0,

EB

连结PO.则EF±PO,EF±AC,POr>AC=O,

故EE_L面POC.

又PCu面POC,

因此石

(2)由(1)知NPOC即为二面角P—EE—C的平面角，

且尸。=也尸。=后,。。=3万

在△POC中应用余弦定理，得PC7Po。+OC?-2PO.OC.cosNPOC=2，

于是有PC2+OC2=PO2,

即PC_LOC,从而有PC，平面ABC。.

以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，

则C(0,0,0),mo,2),8(0,4,0),E(2,4,0),产(4,2,0),

于是PE=(2,4,-2),PF=(4,2,-2),C月=(0,4,0),

设平面PEF的法向量为m=(x,y,z),

m•PE=2x+4y-2z=0

，解得x=v

m•PF=04x+2y-2z=0

于是平面PEF的一个法向量为rn=(1,1,3).设直线BC与平面PEF所成角为。，因此

CBm_4_yn

sin0-cos<CB,m>=

\CB\-\m\~11

【点睛】

本题主要考查了线面垂直，线线垂直的证明，二面角，线面角的向量求法，属于中档题.

2

19、(1)y=4x;;(2)直线NL恒过定点(-3,0),理由见解析.

【解析】

(1)根据抛物线的方程，求得焦点厂(告，0)，利用FP=(2,26),表示点P的坐标，再代入抛物线方程求解.

_4x+yny,4x+yoy2

(2)设M(xo,jo),N(xi,ji),L(X2,J2)>表示出MN的方程y=和ML的方程y=".因为

No+%No+%

A(3,-2),B(3,-6)在这两条直线上，分别代入两直线的方程可得"y2=12,然后表示直线NL的方程为：j-

4y2

ji=----------(x-")，代入化简求解.

X+必4

【详解】

(1)由抛物线的方程可得焦点尸(g0),满足Q=(2,26)的尸的坐标为(2+g2反，尸在抛物线上，

所以(26)2=2p(2+^),即p2+40-12=O,p>0,解得p=2,所以抛物线的方程为：产=40

(2)设M(xo,jo),N(xi,ji),L(必，，2),贝！1山2=4处，4=4①

一y_%_x-__4

2

直线MN的斜率kMNxl-x0y：jo乂+%,

4

4y2

则直线MN的方程为：J-JO=----------(x—%-),

X+X)4

即y=

4x+yny,

同理可得直线ML的方程整理可得y=——②,

将A(3,-2),B(3,-6)分别代入①，②的方程

2_12+/)

可得《…，消＞0可得＞1及=12,

—6=12+%%

44V2

易知直线A,VL=------,则直线NL的方程为：y-yi=-----------(x—里),

X+%乂+%4

即尸4工+飞^412

故y--------x-l----------

X+%X+%M+%y+%

4

所以产(x+3),

乂+＞2

因此直线NL恒过定点(-3,0).

【点睛】

本题主要考查了抛物线的方程及直线与抛物线的位置关系，直线过定点问题，还考查了转化化归的思想和运算求解的

能力，属于中档题.

22

20、(1)土+匕=1；(2)证明详见解析,1,0)；(3)-4,--

43

【解析】

(1)根据题意列出关于a,b,c的等式求解即可.

(2)先根据对称性，直线NE过的定点B一定在x轴上，再设直线PM的方程为y=4x+4),联立直线与椭圆的方程，进

而求得NE的方程，并代入yx=k(xt+4),y2=k(x2+4)化简分析即可.

(3)先分析过点B的直线ST斜率不存在时OS-OT的值，再分析存在时,设直线ST的方程为y=/〃(x+D,联立直线与椭

圆的方程,得出韦达定理再代入OSOT=X3X4+为”求解出关于k的解析式，再求解范围即可.

【详解】

解：(1)设椭圆C的标准方程=1(。>8>0),焦距为2c,

部+F

由题意得,4=2,

a-c_c_1

由a2a2,可得c=L

-a

c

则从=々2-c2=3,

22

所以椭圆C的标准方程为工+匕=1：

43

(2)证明：根据对称性，直线NE过的定点8一定在x轴上,

由题意可知直线PM的斜率存在，

设直线PM的方程为y=k(x+4),

尸女(x+4)

联立22，消去丁得至ij(4%2+3)Y+32攵4+6422-12=0,

—x+—y=1

143

设点£:(孙必),

则N（X|,-y）.

32k2_64^-12

所以％+x2=4公+3，*/—4攵2+3，

所以N£的方程为V-%="^（彳一々），

工2一%

令尸0,得户赴=必口1,

必+X

将,=%（%+4）,y2=k（x2+4）代入上式并整理,

2X,X2+4（玉+工2）

%+“2+8

（128公—24）-128%2

整理得:=~~TTt——77V=-1

—32/+（24+32/）

所以，直线NE与x轴相交于定点8（-1,0）.

⑶当过点3的直线ST的斜率不存在时，直线ST的方程为x=—lS（T，|）丁卜，一（

此时OS-OT=—』，

4

当过点B的直线ST斜率存在时，

设直线ST的方程为y=机（x+1）,且S（w，%），T（Z，%）在椭圆C上，

y=m{x+1）

联立方程组x2y2,

—+—=1

143

消去y,整理得（4/〃2+3）x2+8m2x+4m2-l2=0,

则一=（8/叫2-4（4m2+3）（4m2-12）=144（m2+1）＞0.

8/4m2-12

所以七十元4=而7?尤3儿=41+3'

9m2

所以y3y4=/（13+1）（^4+［）=（毛］4+七十％+D=

4m2+3

5/+12_533

所以05。7=%3%4+%%=

4m2+344（4〉+3）

由〃/N0,得OS,OTG-4,--^-j,

综上可得,os.OT的取值范围是-4,-3.

【点睛】

本题主要考查了椭圆的基本量求解以及定值和范围的问题，需要分析直线的斜率是否存在的情况，再联立直线与椭圆的

方程，根据韦达定理以及所求的解析式，结合参数的范围进行求解.属于难题.

21、（1）x2+y2=4,x—