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文档简介

2024年山东省菏泽市王浩屯中学数学八年级下册期末检测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1.如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周,则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是()A. B. C. D.2.如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是(

)A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形

B.BD的长度增大C.四边形ABCD的面积不变 D.四边形ABCD的周长不变3.在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P在轴上运动,当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P1,当点P到A、B两点的距离之和最小时,该点记为点P2,以P1P2为边长的正方形的面积为A.1 B. C. D.54.下列命题中,错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等5.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=(m﹣1)x+2﹣m上任意两点,且当x1<x2时,y1>y2,则这个函数的图象不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图,在平行四边形ABCD中,BC=10,AC=14,BD=8,则△BOC的周长是()A.21 B.22 C.25 D.327.下列说法正确的是()A.某日最低气温是–2℃,最高气温是4℃,则该日气温的极差是2℃B.一组数据2,2,3,4,5,5,5,这组数据的众数是2C.小丽的三次考试的成绩是116分,120分,126分,则小丽这三次考试平均数是121分D.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2.58.甲、乙两人各射击6次,甲所中的环数是8,5,5,a,b,c,且甲所中的环数的平均数是6,众数是8;乙所中的环数的平均数是6,方差是4.根据以上数据,对甲,乙射击成绩的正确判断是()A.甲射击成绩比乙稳定 B.乙射击成绩比甲稳定C.甲,乙射击成绩稳定性相同 D.甲、乙射击成绩稳定性无法比较9.下列运算错误的是()A. B. C. D.10.在平行四边形ABCD中,∠A=55°,则∠D的度数是()A.105° B.115° C.125° D.55°11.如图,将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置,使点E落在BC边上,则对于结论:①DE=BC;②∠EAC=∠DAB;③EA平分∠DEC;④若DE∥AC,则∠DEB=60°;其中正确结论的个数是()A.4 B.3 C.2 D.112.如图①,在边长为4的正方形ABCD中,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿AB→BC的路径运动,到点C停止.过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示.当点P运动2.5秒时,PQ的长是()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm二、填空题(每题4分,共24分)13.一架5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯足距离墙脚,若梯子的顶端下滑,则梯足将滑动______.14.在学校的卫生检查中,规定各班的教室卫生成绩占30%,环境卫生成绩占40%,个人卫生成绩占30%.八年级一班这三项成绩分别为85分,90分和95分,求该班卫生检查的总成绩_____.15.若一次函数y=kx+1(k为常数,0)的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是_______________.16.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿A→B→C所走的路程是____m.(结果保留根号)17.如图,点A,B,E在同一条直线上,正方形ABCD,BEFG的边长分别为3,4,H为线段DF的中点,则BH=_____________.18.已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm,则连结各边中点的三角形的周长为_____.三、解答题(共78分)19.(8分)随着教育教学改革的不断深入,应试教育向素质教育转轨的力度不断加大,体育中考已成为初中毕业升学考试的重要内容之一。为了解某市九年级学生中考体育成绩情况,现从中随机抽取部分考生的体育成绩进行调查,并将调查结果绘制如下图表:2019年中考体育成绩(分数段)统计表分数段频数(人)频率25≤x<30120.0530≤x<3524b35≤x<40600.2540≤x<45a0.4545≤x<50360.15根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)表中a和b所表示的数分别为a=______,b=______;并补全频数分布直方图;(2)甲同学说“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数。”请问:甲同学的体育成绩在______分数段内?(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀那么该市12000名九年级考生中考体育成绩为优秀的约有多少名?20.(8分)已知关于x的方程x2﹣kx+k2+n=1有两个不相等的实数根x1、x2,且(2x1+x2)2﹣8(2x1+x2)+15=1.(1)求证:n<1;(2)试用k的代数式表示x1;(3)当n=﹣3时,求k的值.21.(8分)如图,中,且是的中点(1)求证:四边形是平行四边形。(2)求证:四边形是菱形。(3)如果时,求四边形ADBE的面积(4)当度时,四边形是正方形(不证明)22.(10分)如图所示,AC是▱ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线EF分别交AD,BC于点E,F.(1)求证:△AOE≌△COF;(2)连接AF和CE,当EF⊥AC时,判断四边形AFCE的形状,并说明理由23.(10分)已知n边形的内角和θ=(n﹣2)×180°.(1)甲同学说,θ能取900°;而乙同学说,θ也能取800°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了540°,用列方程的方法确定x.24.(10分)为了解某校八年级150名女生的身高情况,从中随机抽取10名女生,测得身高并绘制如下条形统计图.(1)求出这10名女生的身高的中位数和众数;(2)依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高;(3)请你根据这个样本,在该校八年级中,设计一个挑选50名女生组成方队的方案(要求选中女生的身高尽可能接近).25.(12分)已知:如图在平行四边形ABCD中,过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F.(1)观察图形并找出一对全等三角形:△_≌△_,请加以证明;(2)在(1)中你所找出的一对全等三角形,其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到?26.若a=2+,b=2-,求的值.

参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【解析】

根据正方形的边长即可求出AB=BC=CD=DA=1,然后结合图象可知点A的纵坐标为2,线段BC上所有点的纵坐标都为1,线段DA上所有点的纵坐标都为2,再根据点P运动的位置逐一分析,用排除法即可得出结论.【详解】解:∵正方形ABCD的边长为1,∴AB=BC=CD=DA=1由图象可知:点A的纵坐标为2,线段BC上所有点的纵坐标都为1,线段DA上所有点的纵坐标都为2,∴当点P从A到B运动时,即0<S≤1时,点P的纵坐标逐渐减小,故可排除选项A;当点P到点B时,即当S=1时,点P的纵坐标y=1,故可排除选项B;当点P从B到C运动时,即1<S≤2时,点P的纵坐标y恒等于1,故可排除C;当点P从C到D运动时,即2<S≤3时,点P的纵坐标逐渐增大;当点P从D到A运动时,即3<S≤4时,点P的纵坐标y恒等于2,故选D.【点睛】此题考查的是根据图形上的点的运动,找出对应的图象,掌握横坐标、纵坐标的实际意义和根据点的不同位置逐一分析是解决此题的关键.2、C【解析】试题分析:由题意可知,当向右扭动框架时,BD可伸长,故BD的长度变大,四边形ABCD由矩形变为平行四边形,因为四条边的长度不变,所以四边形ABCD的周长不变.原来矩形ABCD的面积等于BC乘以AB,变化后平行四边形ABCD的面积等于底乘以高,即BC乘以BC边上的高,BC边上的高小于AB,所以四边形ABCD的面积变小了,故A,B,D说法正确,C说法错误.故正确的选项是C.考点:1.四边形面积计算;2.四边形的不稳定性.3、C【解析】

由三角形两边之差小于第三边可知,当A、B、P三点不共线时,|PA-PB|<AB,又因为A(0,1),B(1,2)两点都在x轴同侧,则当A、B、P三点共线时,|PA-PB|=AB,即|PA-PB|≤AB,所以当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P在直线AB上.先运用待定系数法求出直线AB的解析式,再令y=0,求出x的值即可得到点P1的坐标;点A关于x轴的对称点为A',求得直线A'B的解析式,令y=0,即可得到点P2的坐标,进而得到以P1P2为边长的正方形的面积.【详解】由题意可知,当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P在直线AB上.设直线AB的解析式为y=kx+b,∵A(0,1),B(1,2),∴,解得,∴y=x+1,令y=0,则0=x+1,解得x=-1.∴点P1的坐标是(-1,0).∵点A关于x轴的对称点A'的坐标为(0,-1),设直线A'B的解析式为y=k'x+b',∵A'(0,-1),B(1,2),,解得,∴y=3x−1,令y=0,则0=3x−1,解得x=,∴点P2的坐标是(,0).∴以P1P2为边长的正方形的面积为(+1)2=,【点睛】本题考查了最短距离问题,待定系数法求一次函数的解析式及x轴上点的坐标特征.根据三角形两边之差小于第三边得出当点P在直线AB上时,P点到A、B两点距离之差的绝对值最大,是解题的关键.4、C【解析】试题分析:根据平行四边形的性质对A进行判断;根据菱形的性质对B进行判断;根据矩形的性质对C进行判断;根据角平分线的性质对D进行判断.解:A、平行四边形的对角线互相平分,所以A选项的说法正确;B、菱形的对角线互相垂直平分,所以B选项的说法正确;C、矩形的对角线相等且互相平分,所以C选项的说法错误;D、角平分线上的点到角两边的距离相等,所以D选项的说法正确.故选C.5、C【解析】

先根据时,,得到随的增大而减小,所以的比例系数小于,那么,解不等式即可求解.【详解】时,,随的增大而减小,函数图象从左往右下降,,,,即函数图象与轴交于正半轴,这个函数的图象不经过第三象限.故选:.【点睛】本题考查一次函数的图象性质:当,随的增大而增大;当时,随的增大而减小.6、A【解析】

由平行四边形的性质得出OA=OC=7,OB=OD=4,即可得出△BOC的周长.【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC=7,OB=OD=4,∴△BOC的周长=OB+OC+BC=4+7+10=21;故选:A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及三角形周长的计算;熟记平行四边形的对角线互相平分是解题关键.7、D【解析】

直接利用中位数的定义,众数的定义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案【详解】A、某日最低气温是–2℃,最高气温是4℃,则该日气温的极差是6℃,故错误B、一组数据2,2,3,4,5,5,5,这组数据的众数是5,故错误;C、小丽的三次考试的成绩是116分,120分,126分,则小丽这三次考试平均数是120.6分,故此选项错误D、一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2.5,故此选项正确;故选D【点睛】此题考查中位数的定义,众数的定义和平均数的求法、极差的定义,掌握运算法则是解题关键8、B【解析】

要判断甲,乙射击成绩的稳定性就是要比较两人成绩的方差的大小,关键是求甲的方差.甲的这组数中的众数是8就说明a,b,c中至少有两个是8,而平均数是6,则可以得到a,b,c三个数其中一个是2,另两个数是8,求得则甲的方差,再进行比较得出结果.【详解】∵这组数中的众数是8,∴a,b,c中至少有两个是8,∵平均数是6,∴a,b,c三个数其中一个是2,∴s甲2=1∵5>4,∴乙射击成绩比甲稳定.故选:B.【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.9、C【解析】

根据二次根的运算法则对选项进行判断即可【详解】A.,所以本选项正确B.,所以本选项正确C.,不是同类二次根式,不能合并,故本选项错误D.,所以本选项正确故选C.【点睛】本题考查二次根,熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题关键10、C【解析】

根据平行四边形的性质解答即可.【详解】∵平行四边形的两组对边平行,∴∠A+∠D=180°,∵∠A=55°,∴∠D=180°-55°=125°,故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质.此题比较简单,注意熟记定理是解题的关键.11、A【解析】

由旋转的性质可知,△ABC≌△ADE,DE=BC,可得①正确;∠CAE=∠CAB﹣∠BAE,∠DAB=∠DAE﹣∠BAE,可得∠EAC=∠DAB,可判定②正确;AE=AC,则∠AEC=∠C,再由∠C=∠AED,可得∠AEC=∠AED;可判定③正确;根据平行线的性质可得可得∠C=∠BED,∠AEC=∠AED=∠C,根据平角的定义可得∠DEB=60°;综上即可得答案.【详解】∵将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置,使点E落在BC边上,∴△ABC≌△ADE,∴DE=BC,AE=AC,∠BAC=∠DAE,∠C=∠AED,故①正确;∴∠CAE=∠CAB﹣∠BAE,∠DAB=∠DAE﹣∠BAE,∴∠EAC=∠DAB;故②正确;∵AE=AC,∴∠AEC=∠C,∴∠AEC=∠AED,∴EA平分∠DEC;故③正确;∵DE∥AC,∴∠C=∠BED,∵∠AEC=∠AED=∠C,∴∠DEB=∠AEC=∠AED=60°,故④正确;综上所述:正确的结论是①②③④,共4个,故选:A.【点睛】本题考查旋转的性质,旋转前、后的两个图形全等,对应边、对应角相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.12、B【解析】试题解析:点P运动2.5秒时P点运动了5cm,CP=8-5=3cm,由勾股定理,得PQ=cm,故选B.考点:动点函数图象问题.二、填空题(每题4分,共24分)13、【解析】

根据条件作出示意图,根据勾股定理求解即可.【详解】解:由题意可画图如下:在直角三角形ABO中,根据勾股定理可得,,如果梯子的顶度端下滑1米,则.在直角三角形中,根据勾股定理得到:,则梯子滑动的距离就是.故答案为:1m.【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的应用,根据题目画出示意图是解此题的关键.14、90分.【解析】试题分析:根据加权平均数的计算公式求解即可.解:该班卫生检查的总成绩=85×30%+90×40%+95×30%=90(分).故答案为90分.考点:加权平均数.15、k<1【解析】

根据一次函数图象所经过的象限确定k的符号.【详解】解:∵一次函数y=kx+1(k为常数,k≠1)的图象经过第一、二、四象限,

∴k<1.

故填:k<1.【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>1时,直线必经过一、三象限.k<1时,直线必经过二、四象限.b>1时,直线与y轴正半轴相交.b=1时,直线过原点;b<1时,直线与y轴负半轴相交.16、【解析】

由图形可以看出AB=BC,要求AB的长,可以看到,AB、BC分别是直角边为1、2的两个直角三角形的斜边,运用勾股定理求出计算和即可.【详解】解:折线分为AB、BC两段,

AB、BC分别看作直角三角形斜边,

由勾股定理得AB=BC==米.

小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为+=2米故答案为:2米.【点睛】本题考查了勾股定理的简单应用,在图形中正确找到直角三角形是解题关键.17、【解析】

连接BD,BF,由正方形性质求出∠DBF=90〫,根据勾股定理求出BD,BF,再求DF,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半求BH.【详解】连接BD,BF,∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形,∴∠DBC=∠GBF=45〫,BD=,BF=,∴∠DBF=90〫,∴DF=,∵H为线段DF的中点,∴BH=故答案为【点睛】本题考核知识点:正方形性质,直角三角形.解题关键点:熟记正方形,直角三角形的性质.18、6cm【解析】

根据题意画出图形,然后可以发现新的三角形的三条边为原三角形的三条中位线,运用中位线即可快速作答.【详解】解::如图,D,E,F分别是△ABC的三边的中点,

则DE=AC,DF=BC,EF=AB.

∴△DEF的周长=DE+DF+EF=(AC+BC+AB)=6cm.【点睛】本题的关键在于画出图形,对于许多几何题,试题本身没有图,画出图形可以帮助思维,利用寻找解题思路.三、解答题(共78分)19、(1)a=108,b=0.1;补全频数分布直方图见解析;(2)40≤x<45;(3)优秀的约有7200名.【解析】

(1)根据在25≤x<30分数段内的频数和频率可以求得本次调查学生数,从而可以求得a、b的值,进而可以将频数分布直方图补充完整;

(2)根据频数分布表中的数据可以得到这组数据的中位数所在的分数段,从而可以解答本题;

(3)根据频数分布表中的数据可以计算出该市12000名九年级考生中考体育成绩为优秀的约有多少名.【详解】(1)本次抽取的学生有:12÷0.05=240(人),

a=240×0.45=108,b=24÷240=0.1,

补全频数分布直方图(2)由频数分布表可知,

中位数在40≤x<45这个分数段内,

∴甲同学的体育成绩在40≤x<45分数段内,

故答案为:40≤x<45;

(3)12000×(0.45+0.15)=7200(名),

答:该市12000名九年级考生中考体育成绩为优秀的约有7200名.【点睛】考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.20、(3)证明见解析;(3)x3=3﹣k或x3=5﹣k.(3)k=3.【解析】

(3)方程有两个不相等的实数根,则△>3,建立关于n,k的不等式,由此即可证得结论;(3)根据根与系数的关系,把x3+x3=k代入已知条件(3x3+x3)3﹣8(3x3+x3)+35=3,即可用k的代数式表示x3;(3)首先由(3)知n<﹣k3,又n=﹣3,求出k的范围.再把(3)中求得的关系式代入原方程,即可求出k的值.【详解】证明:(3)∵关于x的方程x3﹣kx+k3+n=3有两个不相等的实数根,∴△=k3﹣4(k3+n)=﹣3k3﹣4n>3,∴n<﹣k3.又﹣k3≤3,∴n<3.解:(3)∵(3x3+x3)3﹣8(3x3+x3)+35=3,x3+x3=k,∴(x3+x3+x3)3﹣8(x3+x3+x3)+35=3∴(x3+k)3﹣8(x3+k)+35=3∴[(x3+k)﹣3][(x3+k)﹣5]=3∴x3+k=3或x3+k=5,∴x3=3﹣k或x3=5﹣k.(3)∵n<﹣k3,n=﹣3,∴k3<4,即:﹣3<k<3.原方程化为:x3﹣kx+k3﹣3=3,把x3=3﹣k代入,得到k3﹣3k+3=3,解得k3=3,k3=3(不合题意),把x3=5﹣k代入,得到3k3﹣35k+33=3,△=﹣39<3,所以此时k不存在.∴k=3.【点睛】本题综合考查了一元二次方程的解法、一元二次方程根的定义、一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数的关系以及分类讨论的思想,熟练运用相关知识是解决问题的关键.21、(1)见解析;(2)见解析;(3)24;(4)45.【解析】

(1)推出CE=BD,CE∥BD,可证四边形是平行四边形;(2)求出BDF=AE,BD∥AE,得出平行四边形ADBE,根据DE∥BC,∠ABC=90°推出DE⊥AB,根据菱形的判定推出即可;(3)由四边形BDEC是平行四边形,可得DE=BC=6,然后根据菱形的面积公式求解即可;(4)当45度时,可证△ABC是等腰直角三角形,从而AB=BC=DE,可证四边形是正方形.【详解】(1)证明:∵E是AC的中点,∴CE=AE=AC,∵DB=AC,∵BD=CE,∵BD∥AC,∴BD∥CE,∴四边形BDEC是平行四边形,∴DE∥BC.(2)证明:∵DE∥BC,∠ABC=90°,∴DE⊥AB,∵AE=AC,DB=AC,BD∥AC,∴BD=AE,BD∥AE,∴四边形ADBE是平行四边形,∴平行四边形ADBE是菱形;(3)∵四边形BDEC是平行四边形,∴DE=BC=6.∵四边形ADBE是菱形,∴四边形ADBE面积=;(4)当45度时,四边形是正方形.∵45,∴△ABC是等腰直角三角形,∴AB=BC=DE,∵四边形ADBE是菱形,∴四边形是正方形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定,菱形的判定与性质,以及正方形的判定等知识点,注意:有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有一个角是直角的菱形是正方形.22、(1)详见解析;(2)是菱形;【解析】

根据菱形判定定理:对角线互相垂直且平分的四边形是菱形【详解】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠EAO=∠FCO,∵O是OA的中点,∴OA=OC,在△AOE和△COF中,∠EAO=∠FCO

OA=OC

∠AOE=∠COF

,∴△AOE≌△COF(ASA);(2)EF⊥AC时,四边形AFCE是菱形;由(1)中△AOE≌△COF,得AE=CF,OE=OF,又∵OA=OC,EF⊥AC∴四边形AFCE是菱形.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定和菱形判定定理,熟练能掌握即可轻松解题.23、(1)甲对,乙不对;(2)1【解析】

(1)首先根据题意列出方程,求解n的值,再根据n值是正整数,来确定是否

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