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文档简介
2024年广西南宁市兴宁区新兴学校八年级下册数学期末调研模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1.如图,若要用“”证明,则还需补充的条件是()A. B.或C.且 D.2.等腰中,,用尺规作图作出线段BD,则下列结论错误的是()A. B. C. D.的周长3.如图所示,购买一种苹果,所付款金额(单元:元)与购买量(单位:千克)之间的函数图像由线段和射线组成,则一次购买千克这种苹果,比分五次购买,每次购买千克这种苹果可节省()A.元 B.元 C.元 D.元4.已知直线l:y=-x+1与x轴交于点P,将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′,则直线l′的解析式为()A.y=x-1 B.y=2x-1 C.y=x-4 D.y=2x-45.如图:在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则菱形的边长为()A.5 B.10 C.6 D.86.如图,剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是()A.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B.AB=BCC.AB=CD,AD=BC D.∠DAB+∠BCD=180°7.平行四边形所具有的性质是()A.对角线相等B.邻边互相垂直C.每条对角线平分一组对角D.两组对边分别相等8.观察下列一组数:1,1,2,3,5,22,______。按照这组数的规律横线上的数是(A.23 B.13 C.4 D.9.某商场要招聘电脑收银员,应聘者需通过计算机、语言和商品知识三项测试,小明的三项成绩(百分制)依次是70分,50分,80分,其中计算算机成绩占50%,语言成绩占30%,商品知识成绩占20%.则小明的最终成绩是()A.66分 B.68分 C.70分 D.80分10.一直尺与一个锐角为角的三角板如图摆放,若,则的度数为()A. B. C. D.11.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°,那么这个多边形是()A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形12.已知在一个样本中,41个数据分别落在4个组内,第一、二、四组数据个数分别为5、12、8,则第三组的频数为()A.1.375 B.1.6 C.15 D.25二、填空题(每题4分,共24分)13.已知关于的方程会产生增根,则__________.14.如图,直线、、、互相平行,直线、、、互相平行,四边形面积为,四边形面积为,则四边形面积为__________.15.将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度,相应的函数表达式为_____.16.一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾,一渔民通过多次捕捞试验后发现,鲤鱼出现的频率为0.36,则水塘有鲢鱼________
尾.17.对于一次函数y=(a+2)x+1,若y随x的增大而增大,则a的取值范围________18.关于x的方程有增根,则m的值为_____三、解答题(共78分)19.(8分)已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AE∥CF,且分别交对角线BD于点E,F.(1)求证:△AEB≌△CFD;(2)连接AF,CE,若∠AFE=∠CFE,求证:四边形AFCE是菱形.20.(8分)如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后,分别位于点Q、R处,且相距30海里,如果知道“远航”号沿北偏东方向航行,请求出“海天”号的航行方向?21.(8分)如图,已知直线l和l外一点P,用尺规作l的垂线,使它经过点P.(保留作图痕迹,不写作法)22.(10分)(1)计算:()﹣()+2(2)已知:x=﹣1,求代数式x2+2x﹣2的值.23.(10分)矩形ABCD的边长AB=8,BC=10,MN经过矩形的中心O,且MN=10;沿MN将矩形剪开(如图1),拼成菱形EFGH(如图2).试求:(1)CN的长度;(2)菱形EFGH的两条对角线EG、FH的长度.24.(10分)如图,点C为AD的中点,过点C的线段BE⊥AD,且AB=DE.求证:AB∥ED.25.(12分)随着科技水平的提高,某种电子产品的价格呈下降趋势,今年年底的价格是两年前的,假设从去年开始,连续三年(去年,今年,明年)该电子产品的价格下降率都相同.(1)求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率.(2)若两年前这种电子产品的价格是元,请预测明年该电子产品的价格.26.如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点
参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【解析】
根据题意可知只要再有一条直角边对应相等即可通过“HL”证明三角形全等.【详解】解:已知△ABC与△ABD均为直角三角形,AB=AB,若或,则(HL).故选B.【点睛】本题主要考查全等三角形的特殊判定,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.2、C【解析】
根据作图痕迹发现BD平分∠ABC,然后根据等腰三角形的性质进行判断即可.【详解】解:∵等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB=72°,
由作图痕迹发现BD平分∠ABC,
∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°,
∴AD=BD,故A、B正确;
∵AD≠CD,
∴S△ABD=S△BCD错误,故C错误;
△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB,
故D正确.
故选C.【点睛】本同题考查等腰三角形的性质,能够发现BD是角平分线是解题的关键.3、B【解析】
可由函数图像计算出2千克以内每千克的价钱,超出2千克后每千克的价钱,再分别计算出一次购买千克和分五次购买各自所付款金额.【详解】解:由图像可得2千克以内每千克的价钱为:(元),超出2千克后每千克的价钱为:(元),一次购买千克所付款金额为:(元),分五次购买所付款金额为:(元),可节省(元).【点睛】本题考查了函数的图像,正确从函数图像获取信息是解题的关键.4、D【解析】
首先根据题意求出点P的坐标,然后根据垂直的两条直线的k互为负倒数设出函数解析式,然后将点P的坐标代入得出答案.【详解】根据题意可得:点P的坐标为(2,0),折直线l′的解析式为:y=2x+b,将(2,0)代入可得:4+b=0,解得:b=-4,∴直线的解析式为y=2x-4,故选D.【点睛】本题主要考查的是一次函数解析式的求法,属于中等难度的题型.明确垂直的两条直线的比例系数互为负倒数是解题的关键.5、A【解析】试题分析:根据菱形的性质:菱形的对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角,可知每个直角三角形的直角边,根据勾股定理可将菱形的边长求出.解:设AC与BD相交于点O,由菱形的性质知:AC⊥BD,OA=AC=3,OB=BD=4在Rt△OAB中,AB===1所以菱形的边长为1.故选A.考点:菱形的性质.6、D【解析】
首先可判断重叠部分为平行四边形,且两条纸条宽度相同;再由平行四边形的等积转换可得邻边相等,则四边形为菱形.所以根据菱形的性质进行判断.【详解】解:四边形是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形,,,四边形是平行四边形(对边相互平行的四边形是平行四边形);过点分别作,边上的高为,.则(两纸条相同,纸条宽度相同);平行四边形中,,即,,即.故正确;平行四边形为菱形(邻边相等的平行四边形是菱形).,(菱形的对角相等),故正确;,(平行四边形的对边相等),故正确;如果四边形是矩形时,该等式成立.故不一定正确.故选:.【点睛】本题考查了菱形的判定与性质.注意:“邻边相等的平行四边形是菱形”,而非“邻边相等的四边形是菱形”.7、D【解析】
根据平行四边形的性质:平行四边形的对角相等,对角线互相平分,对边平行且相等,继而即可得出答案.【详解】平行四边形的对角相等,对角线互相平分,对边平行且相等.故选D.【点睛】此题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对角相等,对角线互相平分,对边平行且相等;熟记平行四边形的性质是关键.8、B【解析】
由数据可发现从第三项起每一项都等于根号下前两项的根号下的数字之和,由此规律即可求出横线上的数【详解】解:由题意得,一组数1,1,2,3,5,22=8,
则2=1+1,3+1+2,5=2+3,8=3+5,即从第三项起每一项都等于根号下前两项的根号下的数字之和,所以横线上的数是13,
【点睛】本题考查了归纳推理,难点在于发现其中的规律,考查观察、分析、归纳能力.9、A【解析】
根据加权平均数的定义列式计算可得.【详解】解:小明最终的成绩是70×50%+50×30%+80×20%=66(分),故选:A.【点睛】本题考查了加权平均数的计算,加权平均数:(其中w1、w2、……、wn分别为x1、x2、……、xn的权).数据的权能反映数据的相对“重要程度”,对于同样的一组数据,若权重不同,则加权平均数很可能是不同的.10、C【解析】
由直尺为矩形,有两组对边分别平行,则可求∠4的度数,再由三角形内角和定理可以求∠EAD,而∠2与∠EAD为对顶角,则可以求∠2=∠EAD.【详解】如图,∵直尺为矩形,两组对边分别平行∴∠1+∠4=180°∴∠4=180°∠1=180°-115°=65°∵∠EDA=∠4∴在△EAD中,∠EAD=180°-∠E-∠EDA∵∠E=30°∴∠EAD=180°-∠E-∠EDA=180°-30°-65°=85°∵∠2=∠EAD∴∠2=85°故选C.【点睛】此题主要考查平行线的性质,遇到三角板的题型,要注意在题中有隐藏着已知的度数.11、C【解析】
设这个多边形的边数为n,根据多边形内角和公式和外角和定理建立方程求解.【详解】设这个多边形的边数为n,由题意得解得:故选C.【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和,熟记多边形内角和公式,以及外角和360°,是解题的关键.12、C【解析】
解:第三组的频数=41-5-12-8=15故选:C.【点睛】本题考查频数,掌握概念是解题关键.二、填空题(每题4分,共24分)13、4【解析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x-2=0,得到x=2,然后代入整式方程算出未知字母的值.【详解】方程两边都乘(x−2),得2x−m=3(x−2),∵原方程有增根,∴最简公分母x−2=0,即增根为x=2,把x=2代入整式方程,得m=4.故答案为:4.【点睛】此题考查分式方程的增根,解题关键在于根据方程有增根进行解答.14、1【解析】
由平行四边形的性质可得S△EHB=S△EIH,S△AEF=S△EFJ,S△DFG=S△FKG,S△GCH=S△GHL,由面积和差关系可求四边形IJKL的面积.【详解】解:∵AB∥IL,IJ∥BC,∴四边形EIHB是平行四边形,∴S△EHB=S△EIH,同理可得:S△AEF=S△EFJ,S△DFG=S△FKG,S△GCH=S△GHL,∴四边形IJKL面积=四边形EFGH面积−(四边形ABCD面积−四边形EFGH面积)=11−(18−11)=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质,由平行四边形的性质得出S△EHB=S△EIH是解题的关键.15、y=2x+1【解析】分析:直接根据函数图象平移的法则进行解答即可.详解:将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度,相应的函数是y=2x+4-3=2x+1;故答案为y=2x+1.点睛:本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键.16、1【解析】
由于水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾,而鲤鱼出现的频率为0.36,由此得到水塘有鲢鱼的频率,然后乘以总数即可得到水塘有鲢鱼又多少尾.【详解】∵水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾,
一渔民通过多次捕捞实验后发现,鲤鱼出现的频率为0.36,
∴鲢鱼出现的频率为64%,
∴水塘有鲢鱼有10000×64%=1尾.
故答案是:1.【点睛】考查了利用频率估计概率的思想,首先通过实验得到事件的频率,然后即可估计事件的概率.17、a>-1【解析】
一次函数y=kx+b,当k>0时,y随x的增大而增大.据此列式解答即可.【详解】解:根据一次函数的性质,对于y=(a+1)x+1,
当a+1>0时,即a>-1时,y随x的增大而增大.
故答案是a>-1.【点睛】本题考查了一次函数的性质.一次函数y=kx+b,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.18、-1【解析】
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.【详解】方程两边都乘(x−3),得2−x−m=2(x−3)∵原方程增根为x=3,∴把x=3代入整式方程,得2−3−m=0,解得m=−1.故答案为:−1.【点睛】此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.三、解答题(共78分)19、(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】
(1)利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定方法(AAS),得出即可;(2)利用全等三角形的性质得出AE=CF,进而求出四边形AFCE是平行四边形.,再利用菱形的判定方法得出答案.【详解】(1)如图1.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AB="DC."∴∠1=∠2.∵AE∥CF,∴∠3=∠4.在△AEB和△CFD中,,∴△AEB≌△CFD;(2)如图2.∵△AEB≌△CFD,∴AE=CF.∵AE∥CF,∴四边形AFCE是平行四边形.∵∠5=∠4,∠3=∠4,∴∠5=∠3.∴AF=AE.∴四边形AFCE是菱形.20、“海天”号的航行方向是沿北偏西方向航行【解析】
直接得出RP=18海里,PQ=24海里,QR=30海里,利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案.【详解】由题意可得:RP=18海里,PQ=24海里,QR=30海里,∵182+242=302,∴△RPQ是直角三角形,∴∠RPQ=90°,∵“远航”号沿北偏东60°方向航行,∴∠RPN=30°,∴“海天”号沿北偏西30°方向航行.【点睛】此题主要考查了勾股定理的逆定理以及解直角三角形的应用,正确得出各线段长是解题关键.21、详见解析【解析】
以P为圆心,以任意长为半径画弧,交直线l与于点M、N,再分别以点M、N为圆心,以大于MN长为半径画弧,两弧相交于点G、H,连接GH,直线GH即为所求.【详解】如图,直线GH即为所求.【点睛】本题考查的是作图-基本作图,熟知线段垂直平分线的作法是解答本题的关键.22、(1);(2)0.【解析】
(1)先分别进行二次根式的化简,然后进行二次根式的乘除,最后再进行二次根式的加减即可得;(2)把x的值代入进行计算即可得.【详解】(1)()﹣()+2=;(2)把,代入,则原式.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式混合运算的去处顺序以及运算法则是解题的关键.23、(1)2;(2)EG=8,FH=4【解析】
(1)过H作HI⊥FG于I点,则MN=EF=FG=BC=10,AB=DC=8可知GI=6,所以求得CN=(10-6)÷2=2;(2)过E作⊥FG,交GF的延长线于点.根据题意可知,所以可求得EG=8,FH=4【详解】(1)过H作HI⊥FG于I点.∴MN=EF=FG=BC=10,AB=DC=8,∴GI=6,∴CN=(10−6)÷2=2.(2)过E作⊥FG,交GF的延长线于点.∵⊥FG,HI⊥FG∴=∠HIG=90°在菱形EFGH中,EF=HG,EF∥HG∴∠EFH1=∠HGI∴△EFH1≌△HGI∴H1F=IG=6∴H1G=16在Rt△EH1G中,根据勾股定理可得∵FG=10,IG=6∴FI
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