2024年浙江省部分学校中考适应性考试一模数学模拟试题(无答案)

浙江省2024年初中学业水平考试适应性试卷（一）数学试题考生须知：1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卡，试题卷共4页，有三个大题，24个小题，满分为120分，考试时长为120分钟.2.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卡的规定位置上.3.答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卡上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卡各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卡区域书写的答案无效.4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.考试结束后，试题卷和答题卡一并上交.试题卷Ⅰ一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（）A.2024 B.-2024 C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.经核算和评价认证，杭州亚运会和亚残运会共排放温室气体882900吨，在亚运会、亚残运会历史上首次实现碳中和，其中数据882900用科学记数法表示是（）A. B. C. D.4.小浙计划周末在“嘉兴南湖”“丽水浙西南革命根据地纪念馆”“宁波四明山抗日根据地旧址群”三个地点中随机选择一个地点研学.他选中“嘉兴南湖”的概率为（）A. B. C.1 D.5.由4个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则其三视图中两种视图完全一样的是（）A.主视图和俯视图 B.左视图和俯视图C.主视图和左视图 D.以上都不正确6.某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：168，184，187，188，197.现用一名身高为178cm的队员换下场上身高为197cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大7.下列选项中，可以用来证明命题“两个无理数的乘积一定是无理数”是假命题的反例是（）A.， B.，C.， D.，8.若，则（）A. B. C. D.9.有一块半径为8米，圆心角为45°的扇形空地需要美化，某同学的设计图如图所示，在扇形空地上修建一个正方形水池，正方形的一条边在边上，点在边上，其他部分种上花圃，已知花圃的面积为16平方米，设的长为米，可列方程为（）A. B.C. D.10.已知点，，均在抛物线的图象上，且，点和也在此抛物线上，则下列说法正确的是（）A.若恒成立，则 B.若恒成立，则C.若恒成立，则 D.若恒成立，则试题卷Ⅱ二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.如果二次根式有意义，那么的取值范围是________.12.因式分解：________.13.圆锥的底面半径为3，侧面积为，则该圆锥的母线长为________.14.如图，已知，直线分别与，相交于，两点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，，则的度数为________.15.如图，平行于轴，点在函数的图象上，点在函数的图象上，，若四边形的面积为，则实数的值为________.16.如图，在矩形中，，是直线上一动点，点，绕点逆时针旋转得到点，，若在运动过程中的度数最大值恰好为，则的长度为________.三、解答题（本大题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：.18.先化简，再求值：，其中.19.如图，四边形是平行四边形，是对角线的中点，过点的直线分别交边，于点，，连接，.（1）求证：；（2）作的平分线交于点，若，求证：四边形是菱形.20.某中学为了解本校九年级男生1000米跑的成绩，从九年级240名男生中随机抽取了部分男生进行测试，并把测试成绩进行统计，绘制成如下图表（每小组成绩包含最小值，不包含最大值）.九年级若干名男生1000米跑成绩的频数分布表组别（秒）频数频数194.5~204.510.05204.5~214.50.2214.5~224.580.4224.5~234.55234.5~244.520.1合计1请根据上面的图表，回答下列问题：（1）________，________，________；（2）补全频数分布直方图；（3）若男生1000米跑在224.5秒以内的同学为优秀，请你估计该校九年级240名男生中1000米跑的成绩优秀的人数.21.根据以下素材，探索完成任务：测算雷锋塔的高度素材1如图1，雷峰塔前有一斜坡，长为10米，坡度为，高为图1素材2利用测角仪在斜坡底的点处测得塔尖点的仰角为，在斜坡顶的点处测得塔尖点的仰角为（其中点，，在同一直线上，如图2）图2素材3查阅锐角三角函数表，，任务1获取数据计算斜坡的高度任务2分析计算通过观察，计算雷峰塔的高度（结果保留整数）22.已知，两地相距90km，甲、乙两人沿同一条公路从地出发到地，乙骑自行车，甲骑摩托车.图中、折线分别表示甲、乙离开地的路程与时间的函数关系的图象，根据图象填空：图1图2（1）甲、乙两人相遇前乙的速度为________，相遇后乙的速度为________；（2）求甲离开地的路程与时间的函数表达式；（3）若甲、乙两人之间的距离表示为，请在图2中画出距离与时间的函数关系图象.23.【基础巩固】（1）如图1，已知于点，于点，是上一点，，，求证：；【尝试应用】（2）如图2，已知，，点，分别在边和上，是上一点，且，，求的值；【拓展提高】（3）如图3，已知，，点，分别在直线和直线上，是边上一点，且，，的两条直角边长之比为，直接写出此时的长度.图1