浙江省金华市义乌倍磊中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

浙江省金华市义乌倍磊中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于P、Q两点，F2为右焦点，若△PQF2为等边三角形，则椭圆的离心率为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】设F1（﹣c，0），根据已知条件容易判断|PQ|与2c的关系，列出方程即可求出离心率．【解答】解：如图，设F1（﹣c，0），△PQF2为等边三角形，可得：?=2c，∴2ca=b2=（a2﹣c2），可得2e=﹣，解得e=∴该椭圆离心率为：．故选：B．2.在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D略3.某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是A．不拥有的人们不一定幸福

B．不拥有的人们可能幸福C．拥有的人们不一定幸福

D．不拥有的人们不幸福参考答案：D略4.圆关于原点对称的圆的方程为(

)A． B．C．

D．参考答案：D5.如表是某厂节能降耗技术改造后，在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：x3456y2.53m4.5

若根据如表提供的数据，用最小二乘法可求得对的回归直线方程是，则表中的值为（

）A．4

B．4.5

C.3

D．3.5参考答案：A6.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D【考点】极差、方差与标准差．【分析】由题意知这组数据的平均数为10，方差为2可得到关于x，y的一个方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，利用换元法来解出结果．【解答】解：由题意这组数据的平均数为10，方差为2可得：x+y=20，（x﹣10）2+（y﹣10）2=8，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，设x=10+t，y=10﹣t，由（x﹣10）2+（y﹣10）2=8得t2=4；∴|x﹣y|=2|t|=4，故选D．7.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：…

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C略8.已知双曲线﹣=1（a＞）的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．2参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意可得斜率为的渐近线的倾斜角为，由tan=，求得a的值，可得双曲线的离心率．【解答】解：双曲线﹣=1（a＞）的两条渐近线的夹角为，可得斜率为的渐近线的倾斜角为，∴tan==，求得a=，∴双曲线的离心率为==，故选：A．【点评】本题主要考查双曲线的标准方程和简单性质，属于基础题．9.根据下列各图中三角形的个数，推断第10个图中三角形的个数是（

）A．60

B．62

C．65

D．66参考答案：D10.已知命题p：，命题q：，则下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．（￢p）∧（﹣q） C．p∧（￢q） D．（￢p）∧q参考答案：C【考点】2E：复合命题的真假．【分析】利用导数研究函数的单调性可得命题p的真假，利用指数函数的单调性即可判断出命题q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．【解答】解：对于命题p．记f（x）=sinx﹣x．由f'（x）=cosx﹣1≤0．可知f（x）是定义域上的减函数．则时，f（x）≤f（0）=0，即sinx﹣x＜0，所以命题p是真命题．对于命题q，当x0＞0时，，所以命题q是假命题．于是p∧（﹣q）为真命题，故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.双曲线的焦距为___________.参考答案：【分析】由双曲线的标准方程可得a=1,b=,所以可求出c,进而可得焦距2c.【详解】因为，所以a=1,b=，所以=,所以c=,所以焦距为2c=.【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质，属于基础题型.12.已知抛物线C：，过点的直线交抛物线C于A，B两点.若，则

．参考答案：313.已知a>0，b>0，，，则m与n的大小关系为__参考答案：略14.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为

辆。参考答案：3815.计算：，，，……，．以上运用的是什么形式的推理？____．参考答案：归纳推理16.在直角坐标系xOy中，设P为两动圆的一个交点，记动点P的轨迹为C．给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于x轴对称；③设点，则有．其中，所有正确的结论序号是__________.参考答案：②③17.对于曲线∶=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆；（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是（

）A.(2)(3)

B.(1)(3)

C.(2)(4)

D.(3)(4)]参考答案：A三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线。（1）求双曲线方程．（2）求过双曲线右焦点且倾斜角为的直线方程参考答案：（1）椭圆的焦点坐标为,设双曲线方程为……………1分则渐近线方程为所以……………4分解得

…………6分则双曲线方程为

……………7分（2）直线的倾斜角为直线的斜率为，

…………9分故直线方程为

………………11分即

………………12分

略19.如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(I)求证:(II)若AB=2，AC=1，PA=1，求证：二面角C-PB－Ａ的余弦值。参考答案：20.已知为实数，求使成立的x的范围.参考答案：

10当m=0时，x＞120当m≠0时，①m＜0时，②0＜m＜1时，③m=1时，x不存在④m＞1时，21.已知数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）设，设数列的前项和为，求使恒成立的的最小整数值．参考答案：解：（1）n＝1时，20·a1＝S1＝3，∴a1＝3；当n≥2时，2n－1·an＝Sn－Sn－1＝－6，∴an＝．∴通项公式．（2）当n＝1时，b1＝3－log21＝3，∴；