分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（一） 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册_第1页
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文档简介

第六章

计

数

原

理6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

延时符授课人：

日期：2024年4月12日学习目标

理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理．

会用这两个原理分析和解决一些简单的实际计数问题

数学抽象、数学运算、数学直观新知导入3【思考】用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？分类加法原理及其意义【解】英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，即不同号码有26+10=36种.【问题】给座位编号的方式有什么特征？

首先，要完成的事情是“给一个座位编号”；其次是“或”字的出现：一个座位编号用一个英文字母或一个阿拉伯数字表示.

因为英文字母与阿拉伯数字互不相同，所以用英文字母编出的号码与用阿拉伯数字编出的号码也互不相同.这两类号码数相加就得到号码的总数.新课知识4

应用分类加法计数原理解题的一般思路(1)确定分类标准;(2)分别计算各类的个数;(3)各类的个数相加,得出所有方法的个数.分类加法计数原理新课知识5

分类加法计数原理分类计数原理与“分类”有关，类与类之间互不相容，用任何一类中的任何一种方法都可以完成这件事。新课知识6

【例1】在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如下表.如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？A大学B大学生物学数

学化

学会计学医

学信息技术学物理学法

学工程学

新课知识7

123456789

新课知识8

分步乘法计数原理应用分类加法计数原理解题的一般思路例题精讲9

【例2】

某班有男生30名、女生24名，从中任选男生和女生各1名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？

新课知识10

各步都完成，才能完成这件事各步之间是关联的、独立的，“关联”确保不遗漏，“独立”确保不重复分步乘法计数原理课堂练习

【例3】书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.（1）从书架上任取1本书，有多少种不同取法？（2）从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有多少种不同取法？

【解】(1)有三类方案:

根据分类加法计数原理，不同取法的种数为4+3+2=9.(1)分类

(2)分步

课堂小结12

分类加法计数原理：分步乘法计数原理：本课作业

必做

二必做

一选做

一教材11页习题1~5三维5页课后9，

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