平面向量基本定理_第1页
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文档简介

2.3.1平面向量基本定理如果没有运算,向量只是一个“”.因为有了运算,向量的力量无限!2024/4/122024/4/122024/4/122024/4/122024/4/12想一想？问题3．学生活动：已知是同一平面内的两个是这一平面内的任一向量．不共线向量，♦

探究１：与的关系2024/4/12学生活动：AAOABMNC即2024/4/12三．数学建构１）平面向量基本定理的内容存在性唯一性如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面的任意向量一对实数，使存在有且只有思考：上述表达式中的是否唯一？2024/4/12（有无数组）BAOMOMAB2024/4/12BAOMOMAB可以相同,也可以不同2024/4/122024/4/12检测1、给出下面三种说法：（1）一个平面内只有一对不共线的非零向量可作为表示该平面所有向量的基底；（2）一个平面内有无数多对不共线非零向量可作为表示该平面所有向量的基底；（3）零向量不可作为基底的向量其中正确的说法是()A、(1)(2)B、(2)(3)C、(1)(3)D、(2)B2024/4/121、若e1，e2是平面内向量的一组基底，则下面的向量中不能作为一组基底的是（）A）e1+e2和e1

-e2 B）3e1-2e2和-6e1+4e2

C）e1+3e2和3e1+e2 D）e1

+e2和

e2B练习2024/4/12例3：已知向量求做向量-2.5+3

、还有其他作法?O2024/4/12ABCDM2024/4/12ANMDCB2024/4/12ODBCAE2024/4/122024/4/12

本题在解决过程中用到了两向量共线的等价条件这一定理，并用基向量表示有关向量,用待定系数法列方程，通过消元解方程组。这些知识和考虑问题的方法都必须切实掌握好。2024/4/12

1.平面向量基本定理可以联系物理学中的力的分解模型来理解，它说明在同一平面内任一向量都可以表示为不共线向量的线性组合，该定理是平面向量坐标表示的基础，其本质是一个向量在其他两个向量上的分解。课堂总结2024/4/12

2.在实际问题中的指导意义在于找到

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