高中物理 选修1 第三章 机械波（2024人教版）

水波离开了它产生的地方，而那里的水并不离开，就像风在田野里掀起的麦浪。我们看到，

麦浪滚滚地在田野里奔去，

但是麦子却仍旧留在原来

的地方。

——达.芬奇选修1第三章

机械波第一节波的形成演示1：人浪一、波的形成1、绘制横波的形成（振源起振向上）¼T

½T¾TT演示2：横波演示仪or绳波二、横波和纵波1、横波——质点振动方向与波传播方向相互垂直波峰波谷2、纵波——质点振动方向与波传播方向在同一直线上（演示弹簧波）密部疏部绳波弹簧波、声波2、产生条件：波源、介质．1、机械波是：机械振动在介质中的传播3、机械波波传播的是：振动的形式能量和信息三、机械波(1)机械波传播时，介质中各质点只在各自的平衡位置附近振动，质点本身并不随波迁移。(2)各质点都做受迫振动，振动周期和波源的振动周期相同。每一个质点的起振方向与振源的起振方向相同。四、机械波传播的特点Y位移纵坐标表示X平衡位置横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置某时刻各质点偏离平衡位置的位移一、波形图像第二节波的描述如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也

叫简谐波（simpleharmonicwave）。可以证明，介质中有

正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动

1、波长：波长波长（2）相距λ的整数倍的两个质点振动步调相同（3）相距λ/2的奇数倍的两个质点振动步调相反说明：波长波长振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离（1）质点做一次全振动，波向前传播一个波长二、波长、频率和波速说明：（1）机械波的周期（或频率）由振源决定，波速由介质决定。（2）上述关系式对其他形式的波也成立。4、波长、周期（频率）和波速的关系波的周期T

等于波源振动的T

也等于各质点的振动T。2、波的周期（或频率）：波在介质中的传播速度。3、波速V：图象信息：（1）振幅A、波长λ、该时刻各质点的位移x（2）若知波速大小可求T（3）若知道波速方向，可判断各质点此时的振动方向(方法)（4）若知波速，可画其他时刻的波形图vMN例：若波速v=2m/s，画出t=0.5s

t/=3.75s时的波形图(方法)确定质点运动方向形象记忆图线变化物理意义y/m

x/m

x/mt/s图线波动图象振动图象

横纵轴表示各质点在某时刻的位移表示一个质点在各时刻的位移随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向平移比喻为一个质点的“录像带”比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”根据下一时刻的位移来判断根据“质点带动原理”来判断X-tY-x一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝2s时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是

m，振动周期为

s，图乙表示质点

（从质点K、L、M、N中选填）的振动图象．该波的波速为

m/s．24y/mt/s00.8-0.8乙13甲2.0x/mKMN00.8-0.81.01.5y/m0.5L0.84N0.5习题课：波形+振动周期性：在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8m，它们的振动图象如图所示，波的传播速度的大小可能是（）A．18m/sB．12m/sC．6m/sD．3.6m/sACD

一列简谐横波，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，求（1）波可能的周期？（2）波可能的波速？(3)若波向正方向传播，且3T<t<4T，则波速为？（4）若处于x=12的质点在这段时间内走过的路程为1.15m，那么波的传播方向和波速为多大？0y/mx/m6

2418120.05-0.05周期性&传播方向：一列横波沿直线传播，在传播方向上有相距1.2m的A、B两点如图所示，当波传到其中的某一点时开始计时，已知在4s内A处质点恰好完成了8次全振动，B处质点恰好完成了10次全振动，则⑴判断这列波的传播方向；⑵波长为多大？传播速度为多大？1.5m/sB向A传播0.6m在一列横波传播方向上有相距三米的a,b两点。当a到达波峰时，右侧b点恰通过平衡位置向下运动，则这列波的波长可能为多少？3/(k+0.25)3/(k+0.75)如图所示,波源S从平衡位置y=0开始振动,运动方向竖直向上(y轴的正方向),振动周期T=0.01s,产生的机械波向左、右两个方向传播,波速均为v=80m/s,经过一段时间后,P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点,则在下图所示的四幅振动图象中,能正确描述S、P、Q三点振动情况的是（）A.甲为Q点的振动图象B.乙为振源S点的振动图象C.丙为P点的振动图象D.丁为P点的振动图象AD振动和波形结合第三节波的反射、折射和衍射一、反射：水波的反射与初中学过的光的反射遵循同样的规律

反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角。

二、波的折射：一列水波在深度不同的水域传播时，在交界面处将发生折射（refraction）

一、衍射：波可以绕过障碍物继续传播．缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象

发生明显衍射的条件：实验：水波的衍射三、波的衍射

第四节波的干涉：一、波的叠加：1、独立传播：两列水波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，继续传播，就像没有跟另一列水波相遇一样。2、叠加事实表明，几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和“保持各自的运动特征”指的是各自的波长、频率等保持不变，不因其他波的存在而受影响。振动加强振动加强振动加强振动加强振动减弱振动减弱振动减弱二、波的干涉两列周期相同的波相遇时，在它们重叠的区域里会发生什么现象？

实验定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉．产生稳定干涉的条件：频率相同、相位差恒定，振动方向一致。

波的干涉图样平面图：

波的干涉图样平面图：

若两个波源的振动步调相同：（1）加强区：波程差为半波长的偶数倍△r=r2-r1=2kλ/2（k=0,±1，±2，…）（2）减弱区：波程差为半波长的奇数倍：△r=r2-r1=(2k+1)λ/2（k=0,±1，±2，…）加强点和减弱点满足的条件：若两个波源的振动步调相反：（1）减弱区：波程差为半波长的偶数倍△r=r2-r1=2nλ/2（n=0,±1，±2，…）（2）加强区：波程差为半波长的奇数倍：△r=r2-r1=(2n+1)λ/2（n=0,±1，±2，…）演示：音叉的干涉用440hz的，空气柱18cm1842年，奥地利物理学家多普勒带着女儿在铁道旁散步时就注意到了类似上面描述的现象。他经过认真的研究，发现波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的频率都会发生变化。人们把这种现象叫作多普勒效

应（Dopplereffect）

第五节多普勒效应一、多普勒效应：相对运动与频率的关系：

观察者与波源间相对运动接收的频率与波源发出的频率关系相对静止相对靠近相对远离等于大于小于演示多普勒效应的应用：要了解多普勒效应，可以做如下的模拟实验。让一队人沿路行走，观察者站在路旁不动，假设每分钟有30个人从他身边通过（图3.5-2甲），这种情况下的“过人频率”是30人每分。如果观察者逆着队伍行走，每分钟与观察者相遇的人数增加，也就是频率增加（图3.5-2乙）；反之，如果观察者顺着队伍行走，频率降低（图3.5-2丙）

我们可以这样理解声波的多普勒效应：当波源与观察

者相对静止时，1s内通过观察者的波峰（或密部）的数目

是一定的，观测到的频率等于波源振动的频率；当波源与

观察者相互接近时，1s内通过观察者的波峰（或密部）的

数目增加，观测到的频率增加；反之，当波源与观察者相

互远离时，观测到的频率变小

多普勒测速仪二、多普勒效应的应用：交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。装有多普勒测速仪的监视器可以装在公路上方，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。利用多普勒测速仪，还可以测量水在海底的流速，为养殖场寻找适合贝类生长的场所

医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管

中的血流反射后又被仪器接收。测出反射波的频率变化，

就能知道血流的速度。这种方法俗称“彩超”，可以检查心

脏、大脑和眼底血管的病变。

理论和实验都证明，光波或电磁波都有多普勒效应，

多普勒效应在科学技术中也有着广泛的应用。宇宙中的星

球都在不停地运动。测量星球上某些元素发出的光波的频

率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，就可

以算出星球靠近或远离我们的速度

惠更斯C.Huygens荷兰物理学家(1629-1695)四、惠更斯原理

介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源。其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。惠更斯原理的应用：

1、如右图所示为一横波在某一时刻的波形图。已知F质点此时的运动方向如图所示，则（）A：波向右传播B：质点H与质点F的的运动方向相同C：质点C比质点B先回到平衡位置D：质点C在此时的加速度为零

C典型例题：H2、如图所示，是某一向左传播的横渡在某时刻的图像，从该时刻开始的一段极短时间内，这列波中质点A、B的速度及加速度的大小变化情况是()A．vA变小，aA变大B．vA变大，aA变小C．vB变小，aB变大D．vB变大，aB变小AD

3．关于简谐波说法正确的是（）A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长B．相邻波峰和波谷之间的距离是半个波长C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长C4.关于v=fλ和v=λ/T说法正确的是（）A.它们适用于一切波（包括电磁波、光波）B.同一列波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时f保持不变C.由v=fλ可以看出，波速与频率成正比D.由两式得出不同的波在同一种介质中传播时，波长和频率成反比，与周期成正比E.波速反映了介质中质点振动的快慢F.波速反映了振动在介质中传播的快慢ABDF5、下列说法正确的是（）A.衍射是一切波特有的现象B.对同一列波，障碍物或孔越小衍射越明显C.听到回声是声波的衍射现象D.听到回声是共鸣现象AB6、如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是()A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是10m/sC．质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰D．M点以后各质点开始振动时的方向都是向下ABD

7、一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t=1s时的波形图，图乙是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质元的振动图线()A.x=0处的质元B.x=1m处的质元C.x=2m处的质元D.x=3m处的质元A8、如图所示，A是波源，各相邻质点间的距离皆为1m，当t=0时，A开始向上振动，经0.1s到最大位移处，此时波传到C质点，则()A.波的传播速度是10m/s，周期为0.4sB．波的频率是2.5Hz，波长是4mC．再经0.2s，波传播到G点，F点在最大位移处D．波传播到J点时，其历时0.45s，质点H在最大位移处D波可能向右传，也可能向左传，又因为△t小于一个周期，所0.05s=1/4T或0.05s=3/4T解析：由图可知波长λ=4m，振幅等于0.2m所以频率f=5Hz或15Hz，由v=fλ可知v=20m/s或60m/sAD9．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所示。已知△t小于一个周期，则（）A．这列波的波长是4mB．这列波的振幅是0.4mC．这列波的波速一定是20m/sD．这列波的频率可能是15Hz10.如图示，一列向右传播的简谐横波，波速的大小为0.6m/s，P质点横坐标xp=0.96m，从图中状态开始计时，求：Y/cmX/m00.060.18P·v解析：(1)P点第一次达到波谷的时间,就是初始时刻x坐标为0.18m处的质点的振动状态传到P点所用的时间.(2)P点第二次达到波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06m处的质点的振动状态传到P点所用的时间与一个周期之和.（1）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？（2）经过多长时间，P质点第二次达到波峰？专题讲座专题一已知波的传播方向(或质点的振动方向)

判断质点的振动方向(或波的传播方向)1.已知波的传播方向判断质点的振动方向【例1】一列波形图如图所示,

波沿x轴正方向传播,则P点和

Q点的振动方向向哪？

解法一,特殊点法：在质点P靠近波源一方附近(不超过)图象上找另一点P′,若P′在P上方,则P向上运动,若P′

在P下方,则P向下运动.(即“顺着波的传播方向,

下山抬头,上山低头”).如图所示,所以P点向上振,Q点向下振.

解法二,微平移法：做出经微小时间Δt(Δt<)后的波形,就可知各质点经过Δt时间到达的位置,各质点的振动方向即可确定,如图乙所示,所以也同样能得到P点是在向上振,Q点在向下振.

答案

见解析2.已知质点的振动方向判断波的传播方向【例2】一列简谐横波沿x轴传播,波速为10m/s,

t=0时刻的波形如图所示,图中质点M此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动.(1)判断波的传播方向.(2)求质点M从t=0到t=0.5s时刻通过的路程.(3)在图乙中画出t=0.5s时刻的波形图.

解析

(1)波的传播方向向左.(2)由题意可知,v=10m/s,λ=4m,A=10cm

所以T==0.4s

t=T

解得s=×4×10cm=50cm(3)t=0.5s时刻的波形如下图所示

答案

(1)向左(2)50cm(3)见解析

点评

1.波的传播方向和波上质点的振动方向可以相互判断,常用的方法有质点带动法、微平移法、上下坡法等.2.每一个质点的起振方向都跟波源的起振方向相同.3.对于起始时刻在平衡位置或最大位移处的质点,Δt时间内的路程为s=n·4A(n为完成全振动的次数,n=,A为振幅)专题二波动的多解问题【例3】一列横波在x轴上传播,在x=0与x=1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示.

由此可以得出()A.波长一定是4cmB.波的周期一定是4sC.波的振幅一定是2cmD.波的传播速度一定是1cm/s

解析

这一类题是已知两个质点的振动情况,找波长、波速的多解.

解题方法是：

(1)读出周期

(2)判断传播方向,如果题干没有给出,则假设向右传播、假设向左传播

(3)找两个质点之间的距离与波长之间的关系,

画出x=0与x=1cm的两点间最简单的波形图此题中,若波向右传播,则两者间距满足

(n+)λ=1cm.

若波向左传播,则两者间距满足(n+)λ=1cm.

则可以求出波长的多解.(4)然后利用v=求波速.

答案

BC点评以上这类问题属于波的多解问题,有传播方向不确定性出现的多解,有两质点间位置关系不确定性出现多解,有传播距离与波长关系不确定性出现多解,还有间隔时间与周期关系不确定出现多解.在处理这类问题时,要始终抓住质点周期性及其与波的传播之间的联系,并要灵活地用周期数来表示波的传播时间,用波长数来表示波的传播距离,才便于分析、表达解决问题.专题三振动和波动的综合【例4】在某介质中形成一列向右传播的简谐波,t=0时刻的波形如图所示且刚好传到质点

B,再经过Δt1=0.6s,质点P也开始起振.(1)求该列波的周期T.(2)从t=0时刻起经时间Δt2质点P第一次达到波峰,求t=Δt2时刻质点O对平衡位置的位移y0及

Δt2时间内质点O所经过的路程s0.

解析

(1)波速v=m/s=10m/s

由v=,得T==0.2s(2)由t=0至质点P第一次到达波峰止，经历的时间

Δt2=Δt1+T=0.75s=(3+)T

而t=0时质点O的振动方向竖直向上(沿y轴正方向),故经Δt2时间,质点O振动到波谷,即y0=-2cm

s0=n·4A=(3+)×4A=0.3m

答案

(1)0.2s(2)-2cm0.3m【例5】如图所示,甲图是一列横波某一时刻的图象,乙图是离O点3cm处的质点从这一时刻开始的振动图象,则下述正确的是()A.3cm处的这个质点t=0时向y正方向运动

B.这列波沿负x方向传播

C.质点的振动周期为8sD.波速为50m/s

答案

AB

点评

这类问题是波动与振动相结合的问题,综合性比较强,解题方法如下：

(1)先分别从波动图象和振动图象中读出波长和周期,然后求出波速

(2)利用质点的振动判断出波的传播方向在机械振动、机械波这一章中,高考的出题以这几个典型习题为主,因为这几类题可考查同学们综合、灵活、多变诸多能力,且又可考查同学们的理解、推理和应用能力,所以无论是高二的教素能提升1.图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图,x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动,则

(A)A.该波的频率可能是125HzB.该波的波速可能是10m/s

C.t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向

D.各质点在0.03s内随波迁移0.9m2.一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b