微专题20光学电磁波

微专题20光学电磁波【知识规律整合】知识整合光学2.电磁波热点考向考向1：光的折射与全反射问题。考向2：光的干涉、衍射、偏振、光的波粒二象性、物质波。考向3：电磁波的产生和传播。考向4：几何光学和物理光学的综合应用。

题型一光的折射和全反射角度1平行玻璃砖通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移。【例1】(2022·江苏南京高三阶段练习)如图1所示，两单色光a、b由空气斜射向平行玻璃砖，折射后合成一束复色光。下列说法正确的是()图1A．a、b两光在玻璃砖中的折射率na<nbB．a、b两光在玻璃砖中的传播时间ta<tbC．a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角Ca<CbD．增大入射角，a、b可能不会从另一侧射出答案C解析a光偏折程度较大，由折射率的定义可知，折射率较大，即na>nb，A错误；由v＝eq\f(c,n)可知，a光在玻璃中传播速度较小，a、b两光在玻璃砖中的传播距离相同，故a光所用时间较长，即ta>tb，B错误；由sinC＝eq\f(1,n)可知，a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角Ca<Cb，C正确；光线射出玻璃时的折射角等于光线射入玻璃时的入射角，由光路可逆的特点可知，增大入射角，a、b均会从另一侧射出，D错误。角度2三棱镜通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折。【例2】(2022·江苏苏州高三开学考试)如图2虚线框所示，两块完全相同的玻璃直角三棱镜Ⅰ，两者的斜边平行放置，在它们之间是均匀的透明介质Ⅱ。一单色细光束垂直于左侧三棱镜Ⅰ的直角边入射，已知Ⅰ和Ⅱ对该束光的折射率分别为n1、n2。则下列说法正确的是()图2A．出射光线可能为①，并且n1>n2B．出射光线可能为②，并且n1<n2C．出射光线可能为③，并且n1<n2D．出射光线可能为④，并且n1>n2答案B解析根据折射定律可知光线穿过两面平行的玻璃直角三棱镜之间的介质后，传播方向不变，只可能发生侧移，即光线和两直角三棱镜的斜面夹角相同，由光路可逆原理可知，光线和两直角三棱镜的竖直直角面的夹角也应相等(即都和竖直直角面垂直)，根据光路特点可知，若n1<n2，则光线将向上平移，所以出射光线可能为②，若n1＞n2，则光线向下平移，出射光线可能为③，故B正确。角度3圆柱体圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折。【例3】(2022·江苏淮安高三阶段练习)发光二极管的原理图如图3所示，管芯的薄圆形发光面AB紧贴半球形透明介质，介质的折射率为n。半球球心O点与发光面的圆心重合，半球和发光面的半径分别为R和r。则()图3A．光穿出透明介质时，传播方向一定变化B．光穿出透明介质时，频率一定变化C．发光面的半径r<eq\f(R,n)时，光可从半球形表面任意位置射出D．发光面的半径r无论多大，光只能从半球形表面某区域射出答案C解析若入射光线恰好沿半径方向，则光穿出透明介质时，传播方向不发生变化，且频率一定不变化，故A、B错误；因为从发光面的两端点AB沿垂直AB方向射出的光线有最大的入射角，若此时不发生全反射，则光可从半球形表面任意位置射出，即sinC＝eq\f(1,n)>eq\f(r,R)，即r<eq\f(R,n)，故C正确，D错误。题型二光的波动性角度1单缝衍射与双缝干涉单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相等相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹【例4】(2022·江苏通州高三期末)将一圆形细铁丝圈蘸上肥皂水，使圈内附上肥皂膜，水平静置时，由于重力作用，肥皂膜中央区域略凹且厚度略大，让单色光从上方射入，如图4所示，则从上往下可看到()图4A．间距相等的平行条纹 B．内疏外密的平行条纹C．间距相等的环状条纹 D．内疏外密的环状条纹答案D解析从肥皂膜的上下表面反射的两列光为相干光，当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹，因以中心为圆心上的圆周各点是等厚的，则干涉条纹是环状条纹；因从中心到边缘肥皂膜的厚度不等，所以干涉条纹疏密不均匀，从里到外相同的水平距离光的路程差越来越小，则干涉条纹越来越密集，即内疏外密的环状条纹。故D正确。【例5】OBCD为半圆柱体玻璃砖的横截面，OD为直径，两束单色光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，分别从B、C两点射出玻璃砖()图5A．玻璃对从C点射出的单色光折射率更大B．通过偏振太阳镜观察O处的反射光，转动镜片时会发现有强弱变化C．在O点的反射光为单色光D．由于玻璃砖的折射率和半径未知，无法比较两束光在玻璃中的传播时间答案B解析两束单色光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，其入射角相同，而C光的折射角更大，根据折射定律sinθ1＝nsinθ2，则玻璃对从C点射出的单色光折射率更小，故A错误；发生反射后的反射光是偏振光，转动镜片时发现光有强弱变化，是由于镜片相当于检偏器，起检偏器的作用，故B正确；入射光为复色光，则在O点的反射光也为复色光，故C错误；光路图如图，设任一光线的入射角为θ1，折射角为θ2，光在玻璃中传播的路程是s，半圆柱的半径为R。则光在玻璃中的速度为v＝eq\f(c,n)，由几何知识得s＝2Rcos(90°－θ2)＝2Rsinθ2，则光在玻璃中传播时间为t＝eq\f(s,v)＝eq\f(2Rsinθ2,\f(c,n))＝eq\f(2Rnsinθ2,c)，由折射定律得nsinθ2＝sinθ1，则得t＝eq\f(2Rsinθ1,c)，由题图知，两束光的入射角θ1相同，R、c相等，所以两束光分别在OB、OC段传播时所用的时间相等，故D错误。题型三电磁波名称项目电磁波机械波产生由周期性变化的电场、磁场产生由质点(波源)的振动产生波的特点横波纵波或横波波速在真空中等于光速c＝3.0×108m/s在空气中不大(如声波波速在空气中一般为340m/s)是否需要介质不需要介质(在真空中仍可传播)必须有介质(真空中不能传播)能量传播电磁能机械能【例6】新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较()A．红外线的光子能量比紫外线的大B．真空中红外线的波长比紫外线的长C．真空中红外线的传播速度比紫外线的大D．红外线能发生偏振现象，而紫外线不能答案B解析因为红外线的频率小于紫外线，根据E＝hν可知红外线的光子能量比紫外线的低，故A错误；根据ν＝eq\f(c,λ)，可知红外线的波长比紫外线的波长长，故B正确；真空中红外线和紫外线的传播速度是一样的，故C错误；光都具有偏振现象，故D错误。题型四几何光学与物理光学的综合应用项目频率波长折射率介质中传播速度发生全反射时的临界角光子能量红→紫越来越高越来越短越来越大越来越小越来越小越来越大【例7】(2022·江苏扬州高三阶段练习)如图6是甲、乙两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样，对此实验分析正确的是()图6A．甲光衍射本领更强B．在水中乙光的传播速度大C．光由玻璃射向空气时，乙光更易发生全反射D．减小实验中的双缝间距，目镜中的条纹数会增加答案B解析根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(l,d)·λ，结合干涉图样，可知甲的波长较小，乙的波长较大，故乙光衍射本领更强，故A错误；乙光波长较大，则频率较小，水中的折射率较小，根据v＝eq\f(c,n)可知乙光在水中的传播速度大，故B正确；由于甲光折射率大，乙光折射率小，根据全反射的临界角sinC＝eq\f(1,n)可知，甲的临界角小，乙的临界角大，当光由玻璃射向空气时，甲光更易发生全反射，故C错误；减小实验中的双缝间距d，条纹间距Δx变大，则目镜中的条纹数会减少，故D错误。1．(2021·江苏卷，7)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图7所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为()图7A．1.2 B．1.4C．1.6 D．1.8答案A解析画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示，全反射的条件sinθ＝eq\f(1,n)，由几何关系知sinθ＝eq\f(5,6)，联立解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。2．(2021·江苏卷，6)铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是()答案C解析薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，在复色光时，出现彩色条纹，由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹的间距上疏下密，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，A、B、D错误。3．(2022·辽宁卷，5)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图8所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是()图8A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射答案C解析光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，A、B错误；由题图可知光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α，光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有eq\f(sin（π－θ）,R)＝eq\f(sinα,r)，则可得出光线2进入气泡的入射角大于光线1进入气泡的入射角，若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确，D错误。4．[2022·河北卷，16(2)]如图9，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝30°。光在真空中的传播速度为c。求：图9(ⅰ)玻璃的折射率；(ⅱ)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。答案(ⅰ)eq\r(3)(ⅱ)eq\f(4\r(6)R,c)解析(ⅰ)根据题意将光路图补充完整，如图所示根据几何关系可知i1＝θ＝30°，i2＝60°根据折射定律有nsini1＝sini2解得n＝eq\r(3)(ⅱ)设全反射的临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)光在玻璃球内的传播速度有v＝eq\f(c,n)根据几何关系可知当θ＝45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x＝eq\r(2)R则最短时间为t＝eq\f(4x,v)＝eq\f(4\r(6)R,c)。5．(2022·湖北卷，14)如图10所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为eq\f(2,3)d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n＝eq\f(4,3)，求：图10(1)tanθ的值；(2)B位置到水面的距离H。答案(1)eq\f(4,3)(2)eq\f(4d,27)解析(1)由平抛运动的规律可知d＝v0teq\f(2,3)d＝eq\f(1,2)gt2，tanθ＝eq\f(gt,v0)，解得tanθ＝eq\f(4,3)。(2)因tanθ＝eq\f(4,3)可知θ＝53°，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为90°－θ＝37°，则由折射定律可知n＝eq\f(sinα,sin37°)解得α＝53°由几何关系可知Htan37°＋eq\f(2,3)dtan53°＝d解得H＝eq\f(4d,27)。1．(2022·江苏淮安高三开学考试)如图1所示，后车安装了“预碰撞安全系统”，其配备的雷达会发射毫米级电磁波(毫米波)，并对前车反射的毫米波进行运算，则()图1A．毫米波的频率比可见光高B．毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象C．经前车反射后毫米波的速度将比反射前大D．前车的金属尾板遇到毫米波时会产生极其微弱的感应电流答案D解析从电磁波谱的顺序可知毫米波的频率比可见光低，故A错误；毫米波的波长远小于车的大小，所以遇到前车时不会发生明显衍射现象，故B错误；电磁波在空中传播的速度不会变化，故C错误；变化的磁场会使金属板产生感应电流，前车的金属尾板遇到毫米波时会产生极其微弱的感应电流，故D正确。2．(2022·江苏南通高三期末)如图2所示，折射率为n、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上，将宽度为L的平行单色光垂直于AC面射入，要使第1次射到圆面上的光能射出玻璃砖，则L的最大值为()图2A.eq\f(R,n) B.eq\f(2R,n)C.eq\f(n,R) D.eq\f(2n,R)答案B解析如图所示，当光线第1次射到圆面上恰好发生全反射，则sinθ＝eq\f(1,n)，则L的最大值为L＝2Rsinθ＝eq\f(2R,n)，故B正确。3．(2022·江苏南京外国语学校模拟)G1、G2为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体，为了检查这两个长方体的上表面是否相互平行，检测员用一块标准的平行透明平板T压在G1、G2的上方，T与G1、G2支架分别形成尖劈形空气层，如图3所示。G1、G2的上表面与平板的夹角分别为α和β，P为平板T上表面上的一点。用单色光从上方照射平板T，G1、G2的上方都能观察到明显的干涉条纹可以推知()图3A．若α＝β，则G1上方的干涉条纹间距小于G2上方的干涉条纹间距B．若α>β，则G1上方的干涉条纹间距大于G2上方的干涉条纹间距C．若将G1、G2的间距缩短些，则G1上方的干涉条纹分布变得更密D．若在P处用较小的力下压平板T，则G1上方的干涉条纹分布变密答案C解析设有一物体上表面与平板的夹角θ，相邻亮条纹的间距为ΔL，由空气薄膜干涉条件，则有2ΔLtanθ＝λ，ΔL＝eq\f(λ,2tanθ)，则若α＝β，则G1上方的干涉条纹间距等于G2上方的干涉条纹间距，若α>β，则G1上方的干涉条纹间距小于G2上方的干涉条纹间距，故A、B错误；若将G1、G2的间距缩短些，α增大，则G1上方的干涉条纹分布变得更密，故C正确；若P在两长方体间，在P处用较小的力下压平板T，α减小，则G1上方的干涉条纹分布变疏，故D错误。4．(2022·江苏连云港高三期末)将一透明体平放于平整坐标纸上，并在一端放上光屏，如图4(俯视图)所示，用激光平行于坐标纸照射该透明体右侧表面上的P点，调整入射光角度，在光屏上仅出现了M、N两个亮斑，则该透明体对该激光的折射率约为()图4A．1.25 B．1.33C．1.50 D．1.67答案B解析由题意可知，亮斑N是由射到P点的光线直接反射后射到N点；而亮斑M是由射到P点的光折射后射到左侧表面，然后反射到M点；则在P点，由光的折射定律结合几何关系可知n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(0.8,0.6)＝1.33，故B正确。5．(2022·江苏常州三模)如图5所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的复色光从空气射向AB边的中点D，入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，经三棱镜折射后分为a、b两束单色光，单色光a偏折到BC边的中点E，单色光b偏折到F点，则下列说法中正确的是()图5A．在棱镜中传播，a光的传播速度较大B．a光的频率大于b光的频率C．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大D．入射方向与边AB垂直时，BC边射出光线为a光答案B解析由光路可知，a光的偏折程度较大，可知a光的折射率较大，根据v＝eq\f(c,n)可知，在棱镜中传播，a光的传播速度较小，选项A错误，B正确；因a光的折射率较大，则频率较大，波长较短，根据Δx＝eq\f(l,d)λ可知，分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小，选项C错误；因a光的折射率为n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，则临界角sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(3),2)＝sin60°，即C<60°，若入射方向与边AB垂直时，a光射到BC边时的入射角为60°，则a光将在BC边发生全发射，则a光将不能从BC边射出，选项D错误。6．(2022·江苏徐州模拟)如图6所示，两块折射率不同、厚度相同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置在空气中，一光束以45°角入射到第一块玻璃板的上表面。则()图6A．在第一块玻璃板的上表面可能没有反射光B．光分别通过两块玻璃板的时间一定不同C．第二块玻璃板的下表面的出射光方向与入射光方向不平行D．第二块玻璃板的下表面的出射光方向在入射光方向延长线的右侧答案B解析光从空气进入第一块玻璃板时，在其上表面同时发生反射和折射，故A错误；因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光路的可逆性原理，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，第二块玻璃板的下表面的出射光方向与入射光方向平行，故C错误；设光在一块玻璃板发生折射的折射角为β，则有n＝eq\f(sinα,sinβ)，设玻璃板的厚度为d，因此光走的路程为x＝eq\f(d,cosβ)，由n＝eq\f(c,v)可知光在玻璃板中的传播时间为t＝eq\f(x,v)＝eq\f(dn2,c\r(n2－sin2α))，可知光分别通过两块玻璃板的时间一定不同，故B正确；光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D错误。7．(2022·江苏南京高三开学考试)如图7所示为某玻璃砖的截面图，由半径为2R的四分之一圆ABE与长方形BCDE组成，BE长为2R，BC长为4R，一束单色光以平行于AB的方向照射到圆弧面上的F点，∠FBE＝30°，折射光线刚好交于BC的中点，光在真空中的传播速度为c，求：图7(1)玻璃砖对光的折射率；(2)求光从F点射入到CD面射出玻璃砖所需的时间。答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(10R,c)解析(1)折射光路如图所示由题意可知BF＝BG因此△FBG为等腰三角形，根据几何关系，光在F点的入射角i＝60°，折射角为r＝30°因此玻璃砖对光的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。(2)由几何关系，光在BC面上的入射角60°，全反射的临界角为C，可知sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(3),2)因此C<60°，光在BC面会发生全反射。根据光在介质中的传播速度可知v＝eq\f(c,n)光从F点传播到H的光程为s＝FG＋GH＝eq\f(10\r(3),3)R则光从F点传播到H所用的时间t＝eq\f(s,v)＝eq\f(10R,c)。8．[2021·湖南卷16(2)]我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0cm、深度为1.4cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图8所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。图8(1)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？(2)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？答案(1)eq\f(4\r(74),25)(2)eq\f(\r(74),5)解析(1)如图所示，若人脚处反射的光恰能成像，则透明介质的折射率最小，由几何关系得此时入射角的正弦值sini＝eq\f(0.8,1.0)＝0.8折射角的正弦值sinr＝eq