第45讲测量电阻的多种方法（讲义）（原卷版）

第45讲测量电阻的多种方法目录复习目标网络构建考点一伏安法【夯基·必备基础知识梳理】知识点伏安法原理【提升·必考题型归纳】考向伏安法测电阻考点二伏伏法【夯基·必备基础知识梳理】知识点伏伏法原理【提升·必考题型归纳】考向伏伏法测电阻考点三安安法【夯基·必备基础知识梳理】知识点安安法原理【提升·必考题型归纳】考向安安法测电阻考点四半偏法【夯基·必备基础知识梳理】知识点半偏法原理【提升·必考题型归纳】考向半偏法测电表内阻考点五等效替代法【夯基·必备基础知识梳理】知识点等效替代法原理【提升·必考题型归纳】考向等效替代法测电阻考点六电桥法【夯基·必备基础知识梳理】知识点电桥法原理【提升·必考题型归纳】考向电桥法测电阻真题感悟理解和掌握六种测电阻的原理。会分析六种测电阻方法的系统误差。考点要求考题统计考情分析测电阻的六种方法2023年湖南卷第12题2023年海南卷第15题2023年天津卷第10题高考对电阻测量的考查较为频繁，题目以实验题的形式出现，题目难度较大，以考查原理、电路设计和误差分析较多。考点一伏安法知识点伏安法原理1.伏安法测电阻的原理:R=UI2.两种控制电路和两种测量电路接法分压电路限流电路内接法外接法考向伏安法测电阻1．小聪用如图甲所示的电路探究压敏电阻的阻值随所受压力变化的关系，要求测量结果尽可能准确。可提供的实验器材有：A．两节干电池（电动势约为，内阻不计）；B．待测压敏电阻（不受压力时的阻值约为）；C．电压表V（量程为，内阻很大）；D．电流表A1（量程为，内阻约为）；E．电流表A2（量程为，内阻约为）；F．滑动变阻器R（最大阻值为，额定电流为）；G．开关及导线若干。（1）电流表A应选用（填“D”或“E”）。（2）根据图甲电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物补充连接成测量电路。（3）正确连接好电路，将滑动变阻器的滑片移至（填“a”或“b”）端，闭合开关S。（4）改变压敏电阻所受的压力大小F，调节滑片，使电压表的示数U、电流表的示数I合适，不考虑电表内阻对电路的影响，算出压敏电阻的阻值，获得压力大小F和压敏电阻的阻值的多组数据，以为纵轴、F为横轴，作出图像如图丙所示。根据图丙可知，当压敏电阻所受的压力大小为N（结果保留三位有效数字）时，压敏电阻的阻值为。（5）若考虑电流表A的内阻，则压敏电阻的测量值（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。考点二伏伏法知识点伏伏法原理若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。(1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝eq\f(U2,U1)R1。(2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝eq\f(U2,\f(U1,R1)＋\f(U1,R0))。考向伏伏法测电阻2．根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例。（1）实验小组用多用电表直接粗糙人体电阻，先把选择开关调至“”挡，经欧姆调零后测量人体电阻，指针偏转如图a所示：为了使测量结果更准确，应把选择开关调至（填“”或“”）挡，经欧姆调零后再次测量，示数如图b所示，则人体电阻为；（2）现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路。实验室提供的器材如下：电压表（量程，内阻），电压表（量程，内阻），电流表A（量程，内阻），滑动变阻器R（额定电流，最大阻值），电源E（电动势，内阻不计），开关S，导线若干，请帮助完成下列实验步骤：①图中虚线框内缺少了一块电表，应选择，②请把实验电路图补充完整；③若步骤①中所选电表的示数为D，电压表的示数为，则待测电阻（用题中所给的物理量符号表达）。考点三安安法知识点安安法原理若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。(1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝eq\f(I1R1,I2)。(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝eq\f(I1（R1＋R0）,I2)。考向安安法测电阻3．某实验小组要测量未知电阻的阻值。（1）先用欧姆表“”倍率测量电阻，发现欧姆表指针的偏转角度过大，为了测量结果比较准确，应将选择开关拨到（填“”或“”）倍率，再将红、黑表笔短接进行欧姆调零，再次测量电阻时欧姆表指针所指位置如图甲所示，则被测电阻的阻值为。

（2）要精确测量电阻的阻值，小组成员设计了如图乙和丙所示电路，为定值电阻，与两个电流表的量程之比为，且电表的内阻均很小，为了能在测量时使两电流表的指针偏转角度大致相等，则应选用下列哪个电阻较合适？()A．

B．

C．

D．（3）先用乙图电路进行实验，闭合电键前，先将图乙中滑动变阻器滑片P移到最（填“左”或“右”）端，闭合电键后，调节滑动变阻器，测得多组电流表、的示数和，作出图像（为横轴），得到图像的斜率，再用图丙申路进行实验，测得多组电流表、的示数和，仍作图像（为横轴），得到图像的斜率；则被测电阻。这样测量电阻的阻值（填“存在”或“不存在”）因电表内阻产生的系统误差。考点四半偏法知识点半偏法原理电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。1.电流表半偏法(1)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路。②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于12Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2(2)误差分析当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。2.电压表半偏法(1)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路。②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于12Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2(2)误差分析当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于12Um时,R2两端的电压将大于12Um,则R2>RV,从而造成R考向半偏法测电表内阻4．（1）某实验小组利用图甲电路测量量程为灵敏电流计的内阻，实验步骤如下：

A．分别将和的阻值调至最大；B．闭合开关；C．调节，使的指针偏转到满刻度，记下此时的示数；D．闭合开关；E．反复调节和，使的示数仍为的指针偏转到满刻度的一半，此时电阻箱读数如图乙所示。①灵敏电流计内阻为，，与灵敏电流计内阻的真实值相比（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。②由于灵敏电流计的量程太小，实验小组欲将其改装成量程为的电流表，需将灵敏电流计与电阻箱（选填“串联”或“并联”），并将的阻值调为（2）实验小组经分析后又采用图丙所示的电路重新测量上述灵敏电流计的内阻，将电阻箱调至某一阻值保持不变，多次移动滑动变阻器的触头，记录各次和的读数和；以为纵坐标，为横坐标，作出相应图线，如图丁所示，图线的斜率为，则灵敏电流计的内阻（用表示）。

5．某同学利用半偏法来测量量程为0~1.5V的电压表V的内阻（约为几千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值9999.9Ω）；滑动变阻器R1（最大阻值100Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值50kΩ）；直流电源E1（电动势3V）；直流电源E2（电动势6V）；开关1个，导线若干。实验步骤如下：①按电路原理图连接电路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表半偏，记下电阻箱的阻值R。（1）要更加准确地测量，则实验中电源应选用（填“E1”或“E2”），滑动变阻器应选用（填“R1”或“R2”）。（2）请将电路图补充完整。（3）实验步骤③中记录的电阻箱阻值为R=3020.0Ω，则电压表内阻的测量值为Ω，电压表半偏时，电阻箱两端的实际电压（填“大于”“小于”或“等于”）0.75V，不考虑测量时的偶然误差，电压表内阻的测量值（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。考点五等效替代法知识点等效替代法原理等效替代法可以很精确(测量原理上不存在误差)地将一个未知电阻的阻值测量出来,主要有以下两种设置方法。1.电流等效替代(1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。2.电压等效替代该方法的实验步骤如下:(1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。考向等效替代法测电阻6．某学习小组利用NTC热敏电阻制作了一台检测仪，可以快速地检测是否发烧（额头温度视为发烧），实验器材如下：NTC热敏电阻（到范围内阻值约为几千欧姆）；毫安表A（量程为，内阻约为）；滑动变阻器（最大阻值为）；滑动变阻器（最大阻值为）；电阻箱（阻值范围）；电源（电动势，内阻不计）；单刀双掷开关；导线若干。实验电路如图所示。（1）该学习小组先测量恒定温度下NTC热敏电阻的阻值。先将单刀双掷开关S掷于1处，调节滑动变阻器，使毫安表的示数为；再将单刀双掷开关S掷于2处，调节电阻箱，当毫安表A的示数为时，电阻箱的读数等于NTC热敏电阻的阻值。（2）改变温度，多次测量得到不同温度下NTC热敏电阻的阻值，实验数据如表格所示。温度35363737.3383940阻值3.983.393.002.902.742.552.44（3）该实验中滑动变阻器应选用（填“”或“”）。（4）调节电阻箱的阻值为，将单刀双掷开关S掷于2处，调节滑动变阻器，使毫安表A的读数为；将单刀双掷开关S掷于1处，对应毫安表A的刻度为，当毫安表示数小于此刻度时说明（填“发烧”或“没有发烧”）。考点六电桥法知识点电桥法原理在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当的示数为0即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有:U1R1=U2R2,U1R3=U2考向电桥法测电阻7．小王同学用如图1所示的装置，不仅测出了电阻的阻值，还测出了电流表的内阻，可供选择的器材如下：A．电流表（量程，内阻约）B．电压表（量程，内阻）C．待测电阻（阻值约为）D．电阻箱（最大阻值为）E．定值电阻（阻值为）F．滑动变阻器（最大阻值、额定电流）G．电源（电动势为，内阻较小）H．开关、导线若干（其中、两点间的导线为，和滑动变阻器左侧间的导线为）

实验步骤如下，（1）将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合开关，电压表和电流表的示数均不为0，可能的原因是。A．导线a断路

B．导线b断路（2）故障排除后，向右移动滑动变阻器的滑片，使得电压表和电流表都有较大偏转，记下此时电压表和电流表的读数。（3）闭合开关，调节电阻箱的阻值，使得开关闭合前后，电流表的示数相同，此时点电势和点电势的关系为（选填“>”“=”或“<”）。（4）读出电流