2024届河北省宁晋县数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2024届河北省宁晋县数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.若"H∙"<0,wi">0,那么这两个数（）

A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定

2.如图，将一副三角板如图放置，NCoD=28。，则NAoB的度数为（）

B

A.152oB.148oC.136oD.144O

3.已知x2+3x+5的值是7,则式子-3x2-9x+2的值是（）

A.（）B.-2C.-4D.-6

4.以下关于1的说法：①1的相反数与1的绝对值都是1；②1的倒数是1；③1减去一个数，等于这个数的相反数;

@1除以任何有理数仍得L其中说法正确的有（）个

A.1B.2C.3D.4

5.在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）

从上面看

K-

RÆ面看_»>/,

/

从正面看

A.

C

6.已知a=b,下列等式不一定成立的是（）

,,a

A.a-c=b-cB.ac=bcC.a2=b2D.——二1

b

7.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天.若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几

天可以完成全部工作？设甲、乙一共用X天完成，则符合题意的方程是（）

X-2222,X+2222,X+2222,XX-22,

A.------+—=1B.------+—=1------+—=1D.—+------=1

4530304545303045

8.下列代数式中符合书写要求的是（)

35

A.abAB.4-XC.x÷yD.—a

32

9.为了加快4G网络建设,我市电信运营企业将根据各自发展规划,今年预计完成4G投资39300000元左右,将39300000

用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）

A.3.93×103B.3.93×10sC.3.93×107D.3.93×108

10.下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（）

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.单项式9廿V与单项式4Vy，是同类项，则相+〃=

12.如果分式值为零，那么X=.

X-X

13.观察下列关于X的单项式，探究其规律：X,3χ2,5χ3,7x39χs,Ilx6,按照上述规律，第2018个单项式是

14.一〜的系数是,次数是.

3

15.已知M+3α=l,则代数式3层+9“-1的值为.

16.如图，线段AZ）=6cm,线段AC=BD=4cm,E，尸分别是线段AB，CO的中点，则M=

AEBCjFD

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，线段AB上有一任意点C,点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，当AB=6cm时,

（1）求线段MN的长.

（2）当C在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长.

•------•------•----•----•

AMCNR

18.（8分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点

开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+2,-4,+1.+2.-1,-1,-2

（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？

（1）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1

升）？

19.（8分）解方程：三口=1一三生

64

20.（8分）如图，NAOB=NC00=90°,Oc平分NAoB,ΛBOD=3>ΛDOE.试求NCoE的度数.

21.（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量

与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：

六

星期一二三四五日

增减/辆-1+3-2+4+7-5-10

本周总的生产量是多少辆？

22.（10分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表:

水费价格污水处理费综合水价

类别

（元/立方米）（元/立方米）（元/立方米）

第一阶梯≤120（含）立方米3.51.55

第二阶梯120〜180（含）立方米5.251.56.75

第三阶梯>180立方米10.51.512

例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124-120）x6.75=627（元）.

（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？

（2）小红家2017年共用水,〃立方米（m>200）,请用含，〃的代数式表示应缴纳的水费.

(3)小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳

水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？

23.(10分)某车间接到一批限期(可以提前)完成的零件加工任务.如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果

每天加工200个，则可比原计划提前5天完成.

(1)求这批零件的个数；

(2)车间按每天加工200个零件的速度加工了加个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划

提前6天完成了生产任务，求用的值.

24.(12分)为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共80瓶，其中

甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则，即可解答.

【详解】解:""mιι>(),m+n<0,

Λm,n同号，且相加为负数

故m,n均为负数

故选B

【点睛】

本题考查了有理数的乘法及有理数的加法，掌握有理数的乘法及有理数的加法是解题的关键.

2、A

【分析】根据三角板的性质得NA。。=NBOC=90。，再根据同角的余角相等可得NAoC=NBOO=62°,即可求

出NAoB的度数.

【详解】：这是一副三角板

；.ZAoD=NBOC=90。

NCOD=28°

：.NAOC=NBOD=62。

.∙.ZAOB=ZAOC+ZCOD+ZBOD=62o+28o+62o=152o

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键.

3、C

【解析】首先根据χ2+3x+5的值是7,求出χ2+3x的值是多少；然后代入式子-3χ2-9x+2,求出算式的值是多少即可.

【详解】解：∖∙χ2+3x+5=7,

ΛX2+3X=7-5=2,

-3x2-9x+2

=-3(x2+3x)+2

=-3×2+2

=-6+2

=-4

故选C.

【点睛】

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要

先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.

4、B

【分析】根据有理数1的特殊性质逐一判断即可

【详解】解：①1的相反数与1的绝对值都是1,正确；

②1没有倒数，故此项不正确；

③1减去一个数，等于这个数的相反数，正确；

④1除以任何非零有理数仍得1,故此项错误；

综上正确的有①③.

故选：B

【点睛】

本题主要考查有理数1的特殊性质，同时也考查了相反数，绝对值，倒数，关于1的除法规律，解题的关键是准确理

解相关的定义.

5、C

【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案.

【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；

3选项为该立体图形的主视图，不合题意；

C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；

。选项为该立体图形的左视图，不合题意.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键.

6、D

【分析】根据等式的基本性质作出判断.

【详解】A、在等式a=b的两边同时减去c,所得的结果仍是等式，即a-c=b-c;故本选项不符合题意；

B、在等式a=b的两边同时乘以c,所得的结果仍是等式，即ac=bc;故本选项不符合题意；

C、在等式a=b的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2=b2;故本选项不符合题意；

D、如果b=0时，:没有意义，故本选项符合题意.

b

故选：D.

【点睛】

主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质.

等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式.

7、A

【解析】分析：首先理解题意找出题中的等量关系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量,根据此列方程即可.

详解：设甲、乙共有X天完成,则甲单独干了(x-22)天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的

45

乙每天完成全部工作的A.

根据等量关系列方程得：二仲+养=1，

故选A..

点睛：本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比

较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.

8、D

【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可.

【详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab,故此选项不符合题意；

B、不符合书写要求，应为故此选项不符合题意;

X

C、不符合书写要求，应为一，故此选项不符合题意；

y

D、-符合书写要求，故此选项符合题意.

2

故选：D.

【点睛】

本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略

不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带

分数也要写成假分数.

9、C

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】将39300000用科学记数法表示为：3.93×1.

故选C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

10、C

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；

B.6个长方形可以围成长方体.所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；

C.一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确：

D.三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误.

故选:C.

【点睛】

考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、5

【分析】根据同类项即可求得m,n的值，即可求解.

【详解】∙.∙单项式9X"12与单项式4χ3y”是同类项

:∙m=3,n=2

：,m-∖-n=ζ

故答案为5.

【点睛】

此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同类项的定义.

12、-1

【分析】根据分式的值为零，可得%=。且χ2一χ≠0,求解即可.

χ3—尤

【详解】∙.∙=^=0

X-X

：,X3-X=O且X?—x≠()

：.χ3-X=x(χ2-I)=X(X+1)(X-I)=O且χ2-X=X(X-1)≠O

二%=0,x2=-\,%3=1且%。0,χ≠∖

X=-I

故答案为：—1.

【点睛】

本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键.

13、4O35x2018

【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n-l.

指数的规律：第n个对应的指数是n.

【详解】根据分析的规律可知，第2018个单项式是:(2018x2-I)X238,即4035χ2∙>i8∙

故答案为4()35χ2o∣8

【点睛】

考查单项式，找出单项式系数以及次数的规律是解决问题的关键.

1

14、一一1

3

【解析】单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

单项式的系数：单项式中的数字因数.据此可求得答案.

【详解】一立的系数是-1，次数是2+1=1.

33

故答案为(l).-g(2).1

【点睛】本题考核知识点：单项式的系数和次数.解题关键点：理解相关定义.

15、2

【分析】首先将所求代数式转换形式，然后代入即可得解.

【详解】3α?+9α-1=+34)-1=3x1-1=2

故答案为：2.

【点睛】

此题主要考查根据代数式的值求代数式，熟练掌握，即可解题.

16、4cm

【分析】先求出BC的长度,再根据中点的性质,求出EB和CF的长度,即可求出EF的长.

［详解］VAD=6cm,AC=BD=4cm,

.∙.CD=AD—AC=6cm—4cm=2cm.AB=AD-BD=2cm.

BC=BD-CD=4cm—2cm=2cm.

TE,F是AB,CD的中点，

ΛEB=AB÷2=lcm.CF=CD÷2=lcm.

：.EF=EB+BC+CF=lcm+2cm+lcm=4cm.

故答案为:4cm.

【点睛】

本题考查线段中有关中点的计算,关键在于结合题意和中点的性质求出相关线段.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)3cm；(2)3cm

［分析Kl)由于点M是AC中点,所以MC=LAe,由于点N是BC中点,则CN=LBC,而MN=MC+CN=ɪ(AC+BC)

222

=LAB,从而可以求出MN的长度；

2

(2)当C在AB延长线上时，由于点M是AC中点，所以MC=LAC,由于点N是BC中点，则CN=LBC,而

22

MN=McCN=L(ACBC)=LAB,从而可以求出MN的长度.

22

【详解】解：(1)如图：

-----•----•--•--■

AMCNR

Y点M是AC中点，点N是BC中点,

1I

ΛMC=-AC,CN=-BC,

22

ΛMN=MC+CN=-(AC+BC)=-AB=-×6=3(cm)；

222

(2)当C在AB延长线上时，如图：

AMRNC

T点M是AC中点，点N是BC中点，

11

.,.MC=-AC,CN=-BC,

22

1、11,、

AMN=MC-CN=-(zAC-BC)=-AB=-×6=3(cm)；

222

【点睛】

本题考查了两点间的距离.不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于

MC加上(或减去)CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半.

18、(1)在出发点的南方，距离出发点是Ikm；(1)2.6升.

【分析】(1)在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进

行加减运算，即求：+2-4+1+2-1-1-2的和.

(1)考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发

点的距离求总路程，再计算耗油量.

【详解】解：(1)由题意得：

+2-4+1+2-1-1-2

=-9+8

=-1

答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是Ikm.

(1)设王叔叔总的行驶路程为S,则S=∣+2∣+∣-4∣+∣+l∣+∣+2∣+∣-11+∣-11+∣-2∣+∣-11=18

∙.∙每行驶1千米耗油0.1升，

...耗油量为18×0.1=2.6

答：王叔叔这天送快递(含返回)共耗油2.6升.

故答案为(1)在出发点的南方，距离出发点是Ikm；(1)2.6升.

【点睛】

本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解符号在问题中表示的意义是解题的关键.

3

19、X=-

4

【解析】试题分析：根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.

试题解析：2(X+3)=12-3(3-2x)

2x+6=12-9+6x

2x-6x=3-6

-4x=-3

3

X=—

4

20、75°.

【分析】先根据角平分线定义求出NCoB的度数，再求出NBoO的度数，求出NBoE的度数，即可得出答案.

【详解】解：∙.∙NAO3=90°,OC平分NAo8,

ΛZCOB=-ZAOB=45o,

2

:NCoD=90°,

：.NBoD=45°,

•：NBOD=3ND0E,

.,.ZDOE=IS0,

：.ZBOE=30o,

；.NCOE=∕COB+NBOE=450+30°=75°.

【点睛】

本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键.

21、本周总的生产量是696辆

【分析】根据题意和表格中数据列出算式，计算即可得到结果.

【详解】解：根据题意得，本周总的生产量为：

-1+3-2+4+7-5-10+7X100=696(辆)

答：本周总的生产量为696辆.

【点睛】

本题考查了正、负数及有理数的加减混合运算，弄清题意是解题的关键.

22、(1)小华家2017年应缴纳水费802.5元；(2)小红家2017年应缴纳的水费是(12m-1155)元；(3)小刚家2017

年用水2立方米，2018年用水160立方米.

【分析】(1)根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；

(2)由题意利用总价=单价X数量，结合阶梯水价，即可得出结论；

(3)根据题意设2017年用水X立方米，则2018年用水(360-x)立方米，再根据两年共缴纳水费1元即可得出关于

X的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解:(1)小华家2017年应